星塚研究所

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実際の数学書の読み方

1:132人目の素数さん : ID:

正しい数学書の読み方は置いておくとして、
おまいら実際にはどのように読んでいるか教えてくれ

 

3:132人目の素数さん : ID:

>>1
ベットに横になって

 

7:132人目の素数さん : ID:

>>1
とりあえず論理はフォローしつつ読んでる。

>>3
おれも。

 

6:132人目の素数さん : ID:

索引と定理だけ読む

 

8:132人目の素数さん : ID:

>>1
あまり細部に拘らない方がいい。
完璧に論理をフォローしようとすると
うんざりしてくるから。
数学ってのは全体像がわからないと
細部もわからないようになってるからね。

 

15:数魔忍者 : ID:

理工書で式番号をつけて省略するのはよくない。
引用元がわからなくならないように、式番号の横に初出のページを書き込む。重要な式なら写して書き込む。
ちゃんと名前がついた定理なのに式番号で省略している場合も、固有名詞を書き込む。
とにかく理工書を読み進めるには実は論理的思考力よりも短期記憶力の方が大事。
行間を補完するよりも、10分前の記憶の欠落を補う事の方に余程苦労する。

 

16:132人目の素数さん : ID:

>>15
おまいもう若くないぞ

 


17:数魔忍者 : ID:

>>16
拙者はまだ20代前半でござるが何か?
講義を聴くにも10分前に説明した定理の内容を覚えてなくてわからなくなること多々。
これが世の常、人の常。


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21:132人目の素数さん : ID:

前に数セミで特集を組んでなかったけ?
鉛筆片手にテキストを読むとかいうの。

 

24:132人目の素数さん : ID:


読みたくなるまで 待つ。

 

26:132人目の素数さん : ID:

キーポイント理工系数学なら2ちゃんしながらでも読める

 

31:132人目の素数さん : ID:

初見のギリシャ文字が書けなくてメモ用紙に練習してたらやる気が失せて本読むのやめる。

 

32:132人目の素数さん : ID:

記号を書く練習は確かにしてしまう。
気付くと計算用紙がギリシャ文字だらけに・・・

 

33:132人目の素数さん : ID:

昔自分が読んだ数学の本とか眺めてると、ホントにどうでもいいことにマーカーが引いてあったりして、ああ俺って頭悪かったんだなーって思ったりする。
でも、数学のいいところは前にやったことがどんどん次の常識になって頭の中の概念全体が高度になっていくことだね。当たり前だけど。

 

34:132人目の素数さん : ID:

実際とはどう言うことか?

寝転がっても読めることは読める

 

35:132人目の素数さん : ID:

一応ちゃんと読みました。ちなみに皆さんが書名あげてくださればよんだかどうか答えます。

 

36:132人目の素数さん : ID:

ギリシャ文字なんかとっくに全部書けるが、
ドイツ文字は全く読めない。。
GなんだかCなんだか良く分からん。

 

55:132人目の素数さん : ID:

>>36
圏論以外にも良く出てくる。ある種の関数空間とか。
筆記体ではなくスクリプトという。
カリグラフという人もいる。(一寸意味は違うが。)
TeX では \cal に設定している人も多い。

所でギリシャ文字アレフはちゃんと書けるかな。
δをここに書いてみよ。

 

50:132人目の素数さん : ID:

集合・位相入門を読んで一番進歩したことは、アレフをかけるようになったこと。

 

51:132人目の素数さん : ID:

>>50
すごくね?
アレフかけるってすごくね?

 

52:132人目の素数さん : ID:

やっぱりソファーでねっころがって読むとラクチン

ずっとやってると背骨まがりそうで怖いが。

 

53:132人目の素数さん : ID:

圏論やって筆記体のAとかCとか書けるようになった

 

56:132人目の素数さん : ID:

1.10ページずつに区切る
2.その中でさらに3つ位に区切って、1つの区切りを一気に読む
3.読んで理解できたら、1つの命題の証明を手を動かしながら読んで、そのすぐあとに何も見ない証明をノートに書き写す
4.何も見ないで書き写せたら、次の命題の証明を同じ要領で繰り返す。
5.4の作業が終わったら、本を見ずに書いてあったことを思い出し、他人に同説明するかシミュレーション
6.1日空けたらノートに概念・定義・命題とその証明を書き写す

 

58:132人目の素数さん : ID:

ページ数換算をしている時点で、よほどの秀才かただのDQNだな。

 

62:132人目の素数さん : ID:

1. 定義を見てもやもやとイメージしてみる
2. 命題・定理にざっと目を通して、自明っぽい気がする場合や
  使いみちがわからん場合は必要になるまでほっとく
3. 面白そうな定理は証明読んでなんとなくの雰囲気をつかもうとする
4. もっかい最初にもどって読んでみると
  すらすら証明が理解できたりするので素敵

 

63:132人目の素数さん : ID:

>>62
どのタイミングで最初に戻る?
最後まで読んでから?

 

72:132人目の素数さん : ID:

数学書を読むコツは主に3つあると思う。
「その1」
本を沢山買ってくること。
図書館で読んだり借りたりするのはいつも読めるとは限らない。
一冊買って全部読むより、2冊買ってそれぞれ半分ぐらい読むほうがずっと効果が上がる。
さらに忘れた事項でもどこに書いてあるかさえ覚えていれば
すぐに調べられる。きちんと読めなかった所はざっと目を通しておけば、
そのとき分からなかったことでも、その後別の問題に行き当たったときに、
自然と分かるようになる。無意識の熟成という奴だ。

金はかかるが・・・と云っても将来的にその他で大損をする事を考えれば微々たるものだ。
目先の利にとらわれるな。

 

108:working woman : ID:

>>72 「その1」
本を沢山買ってくること。

これは間違いだわね。私の尊敬する
アインシュタインはほとんど本を持っていなかったとか。

 

73:132人目の素数さん : ID:

じゃ俺も一つ教えようか

定評のある古典を読むこと

時間も金も貴重だから
絶対にクソ本をつかまないこと

 

74:132人目の素数さん : ID:

古典ってどのくらい古い奴ですか?

 

75:132人目の素数さん : ID:

>>74

中学生?
古典つっても「古い」というのとニュアンスが違う
classical の意味をよく考えてごらん


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77:132人目の素数さん : ID:

「実際の数学書の読み方」ってスレなんで、
たまには「俺は結局こうなってた」って体験談も書いてくれると嬉し。

 

83:81 : ID:

肝心の主張が抜け落ちた。
新しい本で良い本があるかもしれないし、
マイナーな本で自分に合った本があるかもしれないから、
図書館とかamazonとかネットで拾える講義ノートとか、
色々活用しまくって色んな本を読むといいよ。

最近の自分のお気に入りは米wikipediaだ(笑

 

87:|д゚) : ID:

和訳しながらノートに書きとりまくりながら
区切りのいいとこまでじっくり読む.
計算したり計算機に計算させたりしてがんばる
がんばったらその節の内容を自分語に翻訳.

といった感じ?

 

89:132人目の素数さん : ID:

数学書を読みながら分かりやすくノートにまとめているんですが、
実際のノートに書くと、量が増えてきて管理がたいへんだし、書き直しとかやりにくいし、
パソコン上に書いて管理しようと思っています。
そのほうが検索とかも楽だしね。

今は Mathematica をノート代わりに使っているのですが、
皆さんはどうしていますか?
やっぱり実ノートですか?

 

90:132人目の素数さん : ID:

>>89
> 今は Mathematica をノート代わりに使っているのですが、

馬鹿?

 

93:132人目の素数さん : ID:

>>90
あのう、どうして馬鹿でしょうか。

 

101:132人目の素数さん : ID:

>>89
本に書いてあるようなことを
後で参照するためにノートにまとめる必要などないだろ。
内容をちゃんと理解して時間が経てば、
なんか忘れたことがあっても本見ればすぐわかるようになってる。
そうならないのならそれは理解してないってこった。
ノートにまとめてないで脳内でまとめる努力しなよ。
そのときに本を見ずノートに書きながら自分で再構成することはあるだろうけど。
まとまったノートが沢山できても、頭に入ってないんじゃ意味ないよ。

そんなわけで管理や検索なんかの必要は無しだ。
書きなおしはやりにくくても頑張れ。

 

103:132人目の素数さん : ID:

ノートを作るなんて時間の無駄遣い。
(ノートを取りたい部分に)
教科書に直接、線を引く。
補足を書き込む。スペースが足りなかったら大きな付箋を使う。
覚えなければならない事は、教科書を見ずに書けるようになるまで、落書き帳に書いて覚える。
例題も同様。
極力、字は書かない。

あと、(自分の書き込みに関して)索引を自分で追加するのも良い。

 

133:working woman : ID:

>>103
あなた練習問題を解いたことあるのかしら

 

104:132人目の素数さん : ID:

↑要するに数学的思考以外で時間を使わないように頑張る。

 

105:132人目の素数さん : ID:

訂正
↑要するに【新しい】数学的思考以外で時間を使わないように頑張る。

 

142:132人目の素数さん : ID:

          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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143:132人目の素数さん : ID:

どうして数学板ってこんなAAばっかなの?
ほんとウンザリするんだけど

 

144:132人目の素数さん : ID:

文字でなく視覚に訴えるから

 

145:132人目の素数さん : ID:

数学書の読み方と同じだなw

 

146:132人目の素数さん : ID:

たいした量読んでるわけじゃないけど、
メインの流れみたいなのを意識するようにしてる。
一つの定理の証明を読むのに時間をかけるのはいいんだが、
その定理が何の為にあるかみたいな。
そうしないと本を一通り読んだ後も一体これは何がしたいのかって思ってしまう。

 

147:132人目の素数さん : ID:

数学にもそういうのがあるんだ。
ただ、こういう定理を見つけちゃいましたってわけじゃないんだね

 

148:132人目の素数さん : ID:

数学の証明を考える場合、記号的な操作で試行錯誤するよりも
まずイメージで考えてから記号操作に移すという方法のほうが玄人なんでしょうか。
どうしてもイメージの湧かない問題もあるのですが。

 

149:132人目の素数さん : ID:

どうしてもイメージの湧かない問題、って例えばどんなん?

 

150:132人目の素数さん : ID:

5次元の幾何学

 

155:132人目の素数さん : ID:

一緒に読めばバッチリですことよ

 

162:132人目の素数さん : 2005/03/27(日) 23:21:55 ID:

線形代数入門(東大出版)
これだけは意地でも読みきると心に決め行間がわからない時も頭の血管が
むき出しになるまで考えて読んだ。必死だった。
しかし、最後の章でどうしてもわからない箇所が出てしまい断念。

他の数学書はもっとずっと中途半端にしか読んでない・・・。
だめぽ・・・・・。

 

164:132人目の素数さん : 2005/03/27(日) 23:26:06 ID:

>>162
後で読むとスルッと分かったりする

 

167:132人目の素数さん : 2005/03/27(日) 23:59:25 ID:

>>164
そんなことを言うと、162 が将来崩れるかもしれないじゃないか。
小さな親切 大きな崩れ

 

163:132人目の素数さん : 2005/03/27(日) 23:24:13 ID:

自分がだめだ、数学の才能ない、とわからせてくれた斎藤先生に感謝です。
これで、あなたは将来崩れの道を歩まずにすみます。

 

165:132人目の素数さん : 2005/03/27(日) 23:33:56 ID:

っていうか斎藤のやつか。
単因子論使ってうんちゃかやってるとこな。
あそこは分かんなくてもしょうがないぞ。

 

184:132人目の素数さん : 2005/06/07(火) 16:05:13 ID:

本の証明を見ずに、自分で証明を考えてみる。
これは効く。だけど、時間がかかる。
そこで、ある程度頭を絞ったら、適当なところで
本の証明をちらっと見る。そうすると、ツボにはまった場合、
そのちらっで一瞬のうちに全証明が理解出来たりする。

 

191:132人目の素数さん : 2005/08/05(金) 09:39:51 ID:

夏休みの数学書の読み方。

布団に寝転んでボールペン1本と紙数枚を枕元に置き,扇風機に当たり
ながらパンツ一丁で読む。眠くなってきたらそのまま寝る。1時間に
1度2chの気になるスレをチェック。ときどき気晴らしに服を着て
コンビニに行くが部屋に戻ると即パンツ一丁。でまた2chチェック。

→だいたい平均1日1ページしか進まない。

 

200:132人目の素数さん : 2005/08/05(金) 14:43:04 ID:

>>191
あるあるw

 

201:132人目の素数さん : 2005/08/05(金) 14:50:25 ID:

>>191
お前はオレかっ!?

 

257:132人目の素数さん : 2007/02/23(金) 16:32:40 ID:

>>191
うわあああああああああああああああああああああああああああああああああああ

 

 

 

 

 

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196:132人目の素数さん : 2005/08/05(金) 10:28:44 ID:

理解は数学者の脳。
そして演習こそ数学者の筋肉。
どんな数学者もアスリートである。

 

197:132人目の素数さん : 2005/08/05(金) 10:36:04 ID:

話は違うが、俺はアスリートという言葉が大嫌い。
そんなにカタカナを使いたいならいっそのこと英語で話して
もらったほうがよっぽどまし。カタカナ好きなやつが英語話せる
とは限らないけどな。

 

210:Spec : 2006/01/25(水) 05:34:50 ID:

皆さんは、数学の本を1冊読み通すのにどのくらいかけます?
本にもよるから一概には言えないでしょうが、たとえば学部の代数学幾何学
教科書として指定された本はどうでしょうか。あるいは大学院のゼミで使った本でも
いいです。

私は1日1pとか2pとか決めて、勉強していくタイプです。
英単語もそうやって単語帳で5000語覚えました(復習が大変でしたが)。

 

212:132人目の素数さん : 2006/01/28(土) 23:03:18 ID:

同じ分野の本を数冊用意して、同じ内容を読み比べながら
スパイラル形式に進んでいく。
メイン(正妻)を一冊用意し、浮気用、愛人、火遊び、
援助交際用の読みものなどを渡り歩く。
例 
メイン→消化坊の加藤『位相幾何学
浮気用→岩波 服部の本
愛人→松島の多様体
火遊び→松本幸夫 『トポロジー入門』
読み物→横田一郎のドロドロ本

こうやって数冊を一人まわし読みしていると、進むのは遅いがなかなか定着はよい。

 

213:132人目の素数さん : 2006/01/31(火) 02:16:58 ID:

>>212
なるほどー.それいいかも!

 

218:132人目の素数さん : 2006/02/16(木) 17:26:29 ID:

>>212
漏れもやってみよう

 

219:132人目の素数さん : 2006/02/16(木) 18:43:22 ID:

>>210
意識してペースを決めてないけど、学部教科書レベルの本だったら3ヶ月前後かな。

自分は1日何ページという読み方はしない。
できるだけ節や章の区切りのよいところまでまとめて読むようにしている。
その方が、今日は何々の話題について勉強した、という充実感があって好き。

>>212みたいなこともたまにやる。
メイン以外は気になったときにちらちら見る程度だけどね。

 

223:132人目の素数さん : 2006/02/20(月) 13:34:50 ID:

サラリーマンが仕事をこなし、妻子の相手もしてから
数学書を開くと、既に夜中www
証明の論理を追っているとすぐに眠くなり、
全く進まないこともしばしばwww

やはり、学生のうちに読めばよかったよwww

営業鞄に入れて携帯し、空き時間や昼休みにも読んでいるが、
脳が数学モードになって、ノってくると時間切れの罠www

 

225:132人目の素数さん : 2006/02/21(火) 16:58:01 ID:

数学書は急いで読むと駄目だね。
新しい概念が出てきたら、それとしばらく遊んでみる。
つまり、色々な例を考えるてみたり、定理の証明を再構成してみたりする。
それをしないで先に進むと本に書いてある証明が分からなくなる。
何故かというと本の著者は当然その概念を自分のものしているから、
彼にとって自明なことは説明を省略する傾向にある。

 

226:132人目の素数さん : 2006/02/22(水) 14:05:44 ID:

3回くらい読まないとやっぱり証明は覚えないなあと思う。
難しい定理だともっと読まないといけない

 

227:132人目の素数さん : 2006/02/28(火) 23:37:13 ID:

わからなくなったら戻る。
で、完全に理解しているところからさらさらと読み始めて、手が止まったところからもう一度精読。
わからなくなったのはその前をキチンと理解していないからだ、と思っている。
まあ、たまに他の本をひっくり返さなきゃならなくなるけどな。

 

229:132人目の素数さん : 2006/03/01(水) 22:09:52 ID:

学問に王道はなし、は
どんなやり方でやったって大して変わらないんだから自分の好きなように勉強してよい、
近道があるんじゃないかと模索するのも別に自由だよ。とにかく勉強すりゃそれでいいんだ。
とも解釈出来る。

 

232:132人目の素数さん : 2006/03/28(火) 23:48:48 ID:

>>229
幾何学に王道無し
ほかの学問にはあるかも知れない

 

240:132人目の素数さん : 2006/07/07(金) 15:10:56 ID:

数学書は後ろから前へ、巻末から巻頭へ、最終章から第一章へと読む。
こんな簡単な事もおまいら知らんのか?ったく最近の若いもんは。
何も知らんのうw。ふぁふぁふぁふぁ。

 

246:132人目の素数さん : 2006/08/20(日) 14:51:02 ID:

昼間は自習室で代数がんばる。
夜は自宅で解析がんばる。
眠くなってから代数やってると、ちっとも進まなくて死にたくなるんだよね。

 

247:132人目の素数さん : 2006/08/22(火) 10:00:50 ID:

わかる。
代数って体力が十分にないと勉強できないよね。
まあプロになると違うんだろうけど。

ちなみにおれは勉強開始時に簡単な計算問題を少し解くことにしている。
準備運動みたいなもの。



参考文献

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1088128104/