1: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/08/27 02:46
自分を含めて100人の人が1から100までの好きな数を1つ選んで紙に書きます
100人の中で2番目に高い数字を書いた人達が勝ちです
どの数字を書くのが最も勝率が高いでしょうか？
4: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/08/27 02:50
98？
5: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/08/27 02:52
まず１００はだめだ。一番上だからな。
とすると９９もダメだ。１００を誰も選ばないから。
とすると９８もダメだ。９９を誰も選ばないから。
以下ループ
6: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/08/27 02:54
>>5
おまえ頭良いな
49: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/09/16 00:54:56
問題>>1
数学板に行ってきました・・・。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1094542985/l50
の８０６～８４７あたりでやりますた。よかったら見て下さい。
結論から行きまして「１」が確率が高そうです。
ある数字Ｎが２番目になる確率の式↓
(100-N)*Σ[k=1, 99]99Ck*(1/100)^k*(N/100)^(99-k)
です。式の説明は私に求めないで下さい（泣
この式でも数字Ｎが低いほど確率は上がる為「１」となります。
が！>>8の条件は含んでいません。（余計に複雑になる為）
数学板の住人のある方が
「じゃんけんでどれを出せば勝つ可能性が高いか？」
みたいなものと言っていました。
よってこの問題は「解無し」とゆうよりは「すべて同確率」が
正解ではないでしょうか？
この問題は簡単そうに見えますが非常に難しいです。
中高大の生徒・学生さんは講師や先生に是非とも質問して困らせて下さい。
良い解が出れば書き込んで下さい。
9: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/08/27 03:11
3,3,8,8,の4文字を使って、四則演算で24を作ってください。
「○○○3○○○○○」半数9字。
10: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/08/27 03:21
>>9
「○○○3○○○○○」の3は４文字に含まれるの？
11: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/08/27 03:34
含まれます。
55: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/09/17 10:00:37
まだ誰も解いてないようなので
>>9
8/(3-8/3)
27: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/09/09 11:52
こんな問題を友人に吹っかけられたので皆さん考えてください
Ｑ．
***○-○-○*
******|******
***○*○-○*
****|**|*****
○-○-○-○*←「正」という漢字の辺の交点と端に○を当てたもの
○の部分に0～9までの数字を一つずつ入れて全ての辺の数字の合計が等しくなるようにしなさい
…なんか3*3の正方形で同じようなもの見たことありません？
ちなみにコレ解答は複数あります。それを全部求めてみてください。
○は左上から右へ向かって1番、2番、3番…
1、3番、7、10番の入れ替えは同じものとみなします
解答を出す過程を明記、解答を表にしてくれるとありがたいです
28: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/09/09 18:11
>>27
１１通りであってる？
30: 27 04/09/09 22:59
>>28
何通りかは正直出してない（；´Д｀）
ある程度条件で絞り込んで10くらいまで数えたら数え間違えてた事に気づき途中で萎えたのでやめた
できるならどうやって12と結論付けたのか教えて欲しいわけだが
先に藻前の解答晒せやゴラァ！！ならそれでも構わない
32: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/09/10 01:13
全部で辺は5本。1辺の和をxとする。全部足した場合、
>>27の番号で言うと、（２），（５），（８），（９）が2回使われる
よって、５ｘ－（(２）＋（５）＋（８）＋（９））＝４５
で、（２）（５）（９）は縦の線を構成しているからその和はｘ。
だから、５ｘ－（ｘ＋（８））＝４５
これを（解くとｘ＝（４５＋（８））/４
右辺は整数だから、（８）は３もしくは７
３のときがｘ＝１２、（４）は９
７のときがｘ＝１３、（４）は６
ここから先は力技で解いた。
（５）（６）の短い横棒→（２）（５）（９）の縦棒の順に調べていった。
後半部分はもっとスマートな解き方があるかもしれない
33: ◆beDOUTEIis 04/09/10 04:20
__a_b_c_____左上からa.b.c.d.e.f.g.h.i.j (a<c.g<j)と置く
__d_e_f_____a+b+c = e+f = g+h+i+j = d+h = b+e+i (= k)とする
g_h_i_j_____a+b+c+d+e+f+g+h+i+j = (0+9)*10/2 = 45
(a+b+c)+(e+f)+(g+h+i+j)+(d+h) = 4k // a+b+c+d+e+f+g+h+i+j = 45 // h = 4k-45
(a+b+c)+(e+f)+(g+h+i+j) = 3k = 45-d // (d.k) = (0.15).(3.14).(6.13).(9.12)
d+h = k より ∴(d.h.k) = (6.7.13).(9.3.12)
(d.h.k) = (6.7.13) → {e.f} = {5.8}(…I) または {4.9}(…II)
(d.h.k) = (9.3.12) → {e.f} = {5.7}(…III) または {4.8}(…IV)
a+b+c = k // g+i+j = k-h を考慮して
I..) {a.b.c.g.i.j} = {0.1.2.3.4.9} // (h.k) = (7.13)
{a.b.c} = {1.3.9} . {g.i.j} = {0.2.4} → (b.e.i) = (1.8.4).(3.8.2)
{a.b.c} = {0.4.9} . {g.i.j} = {1.2.3} → (b.e.i) = (4.8.1)
II.) {a.b.c.g.i.j} = {0.1.2.3.5.8} // (h.k) = (7.13)
{a.b.c} = {0.5.8} . {g.i.j} = {1.2.3} → (b.e.i) = (8.4.1)
{a.b.c} = {2.3.8} . {g.i.j} = {0.1.5} → (b.e.i) = (8.4.1).(3.9.1)
III) {a.b.c.g.i.j} = {0.1.2.4.6.8} // (h.k) = (3.12)
{a.b.c} = {0.4.8} . {g.i.j} = {1.2.6} → (b.e.i) = (4.7.1)
{a.b.c} = {2.4.6} . {g.i.j} = {0.1.8} → (b.e.i) = (6.5.1).(4.7.1)
IV.) {a.b.c.g.i.j} = {0.1.2.5.6.7} // (h.k) = (3.12)
{a.b.c} = {0.5.7} . {g.i.j} = {1.2.6} → (b.e.i) = (7.4.1)
{a.b.c} = {1.5.6} . {g.i.j} = {0.2.7} → (b.e.i) = (1.4.7).(6.4.0)
a<c.g<j を考え
(k=13)______________________________________________
__3_1_9____1_3_9____0_4_9____0_8_5____2_8_3____2_3_8
__6_8_5____6_8_5____6_8_5____6_4_9____6_4_9____6_9_4
0_7_4_2__0_7_2_4__2_7_1_3__2_7_1_3__0_7_1_5__0_7_1_5
(k=12)______________________________________________
__0_4_8____2_6_4____2_4_6____0_7_5____5_1_6____1_6_5
__9_7_5____9_5_7____9_7_5____9_4_8____9_4_8____9_4_8
2_3_1_6__0_3_1_8__0_3_1_8__2_3_1_6__0_3_7_0__2_3_0_7
備考
(a.b)=(c.d)→a=c // b=d
{a.b}={c.d}→a=c // b=d または a=d // b=c
(ズレるからメモ帳にヨロ)
>>32
総当りした俺はバカ、全然スマートじゃない
34: 27 04/09/10 08:41
>>32
うお、気持ち悪いくらい同じような解答だな…いや、ﾏｼﾞﾃﾞ
こっちのほうが幾分効率悪かったけどね
こっちは最初は同じで2、5、8、9番の合計が5の倍数になるとして←ここが違うかな
4数の取りうる可能性を全て並べてから2、5、9番で1辺を構成する事を利用し
（4数の和）-｛45+（4数の和）｝/5、つまり（4数の和）-（1辺の和）
が含まれない組み合わせを除去した
更に4数のうち2つの組み合わせで1辺の和と等しい組ができる場合それを除去（5，6番、4、8番が作れない）
コレで組み合わせが6つまで絞られるはずなのでそこから力技
結果は同じだと思う、友人によると某サイトに8通りとあったらしいがｗ
後半部分なんだけど組み合わせる4数で適切解が3通りあったり1通りだったりと
どうやって区別したらいいかわかんなかったのでたぶん力技しか無いと思う
こっちは8番に3か7しか入らないのは後から気づいたのでえらいしんどかった（；´Д｀）
2578番の和がが5の倍数で可能性を並べると多少楽だと思うからやってみて（責任放棄）
31: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/09/10 00:56
1辺１２が6通り
*165-*075-*516-*264-*246-*048
*948-*948-*948-*957-*975-*975
0327-2316-0372-0318-0318-2316
1辺１３も6通り
*283-*085-*319-*049-*139-*238
*649-*649-*685-*685-*685-*694
0715-2713-0742-2713-0724-0715
35: 27 04/09/10 08:44
これを言わなきゃ終わらない。
ありがとう、そしてご苦労様。
36: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/09/12 23:55:28
で、１の答えは？
38: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/09/13 11:45:12
誰も1を書かない というのは
1を書いて勝つ可能性は0だからです
41: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/09/13 21:19:13
これは数学の問題では無いです。統計学じゃないの？
よってこの問題は「解無し」が正解
なぜなら、
１００人とも９９と書く確率と１００人とも１と書く確率は同じであり
ある１人が９９と書く確率とある１人が１と書く確率は同じだから
この問題は２番目に高い数字が勝ちなので１００が確率０ですね。
あれ？？１～９９まで書かれる数字が同じ確率でさらに２番目が勝ちなら
１が有利になるじゃん！
よって「１」が正解
43: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/09/14 08:24:46
>>41
>１００人とも９９と書く確率と１００人とも１と書く確率は同じであり
>ある１人が９９と書く確率とある１人が１と書く確率は同じだから
なぜこうなるんだ
しかも 解なし といっときながら「１」が正解ってどういうことよ
45: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/09/14 12:05:54
>>43
何故１００～１までが選ばれる確率が同じって事ですか？
すべての数字が１／１００の確率で選ばれるので同じです。
ただしこれは数学的に考えた場合です。
人情としてはなるべく上の数字を選ぼうとするので実際は違うでしょうね。
数学には感情を持ち込めません。
問題で「これはゲームなので」感情をも考慮にいれた確率を！と言われると
本当に数学問題ではなく統計学問題になってしまいます。
この問題を数学の確率問題とすると解は「１」となります。
42: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/09/13 22:25:21
「１も同じ確率」とはならんのか？
44: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/09/14 12:04:49
ゴメンなさい。説明不足でした・・・。
「１」が正解です。
>>42
その通りです。１００～１まで同じ確率ですよね？
ここで問題は「大きい数字から２番目が勝ち」となっているので
「１」のみが「１番大きい数字」とならない為、「２番目に大きな数字」になる可能性が
他の数字に比べて高くなる。
47: 37-38 04/09/14 22:38:12
と思ったけど、場合の数を考える場合、自分の出した数字以下の
数字を出した人も考慮しないといけないんだね
51: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/09/16 20:30:08
えー某フリゲのミニゲームなのですが詰まったので書いてみます
・とある数字がある（１０～３０くらい）
・２人で交互に引き算をしていって、ゼロにしたほうが勝ち
・引ける数はお互い１、２、３のどれか
（1）このゲームで勝つにはどうしたらよいか
（2）敵が２人になった。順番は自分→敵→敵。勝つにはどうしたらいいか
（1）の必勝法はわかってます。誰か（2）解ける方いましたらお願いします
54: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/09/17 06:26:28
>>51
必勝法はないよ。
自分の番で４残っていたら、次の人の勝ち。
自分の番で５残っていたら、自分が２以上取れば次の人の勝ち。
自分が１取れば次の次の人の勝ち。
だから、５が回ってきたら確実にその人は負けで、しかも勝つ人はそいつの判断に委ねられることになる。
57: 51 04/09/18 00:35:29
ゲームをクリアし、２週目用のヒントを見たところ
>>54さんが言っている様に、法則が通じないので必勝法はないとありました。
切ないです
（1）は４にすれば勝ち→４の倍数を保つ で正解でした
（2）は確率では6にするのが一番勝率が高いのかなと思いました
（敵1-1、3-3以外で負けない）
答えてくださった方ありがとうございました
59: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/09/20 20:10:13
８桁の電卓を使って、エラーを起こす計算式の作り方を三種類答えよ。
ただし、ボタンを押す回数は５回以内。
60: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/09/21 01:32:30
0で割る
負の数のルート
叩き壊す
61: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/09/21 19:46:04
>>60
二つ正解。あと一つは
465以上の三桁の数 ×＝＝
62: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/09/21 20:03:26
ボタン6回押してないか？
63: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/09/24 00:17:39
1から9までの9個の数字を全て含む9桁の数を2つ考え、A,B(A>B)とする
A-B=Cとすると
Cも1から9までの9個の数字を全て含む数となる
A,B,Cを答えよ って有名？
68: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/09/26 16:09:26
>>63
適当にやったらできちゃったよ
987654321-123456789＝864197532
64: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/09/26 12:25:33
2人の男と1人の女がホテルに入りました。
ホテルの主人が一晩30ドルの部屋が空いていると言ったので、3人は10ドルずつ払って泊りました。
翌朝ホテルの主人は、本当は部屋代が25ドルだったと気が付いて余計に請求してしまった分を返すようにと、
ボーイに5ドル渡しました。
ところがこのボーイは2ドルふところに収め、3人に1ドルずつ返しました。
さて整理してみましょう。
客は部屋代を9ドルずつ出したことになり計27ドル。
それにボーイがくすねた2ドルを足すと29ドル。
あとの1ドルはどこへいってしまったのでしょう？
66: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/09/26 14:00:12
このネタは数十年前からあるのに、
定期的に出てくるな。
77: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/10/14 15:58:00
スレの流れを斬ってすみません
実は、２週間ほど考えても分からない問題があるんです
□□１□□
□□□□□
□□13□□
□□□□□
□□25□□
この□の中に、１～25までの数字をダブらないように入れて
縦横斜めの合計を65にするのですが
どうしても斜めまで65にする事ができません
どなたか、答えをご存知の方いらっしゃいますか？
お願いします・゜・(ノД`)・゜・
78: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/10/14 16:13:54
17 24 １ ８ 15
23 ５ ７ 14 16
４ ６ 13 20 22
10 12 19 21 ３
11 18 25 ２ ９
80: 77 04/10/14 18:21:17
>>78
すすすす凄い！！！！
感動です！！！！！！！！
ありがとうございます｡ﾟ(ﾟ´Д｀ﾟ)ﾟ｡ｳﾜｰｰｰﾝ
もしよろしければ、この問題を解くにあたってのコツというか
この手の問題のカラクリというか
そのようなものがございましたら、お教え願えませんか？
81: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/10/14 18:29:10
>>78
本当に凄いな。１５分で解いてるじゃん。実際はもっと短時間なんだろうけど。
確かに魔方陣の解き方のコツは聞きたい。どう考えたか教えて。
83: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/10/14 18:46:21
魔方陣の作り方、とかでググればいい。
奇数×奇数の場合はそんなに難しくないよ。
104: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/11/15 01:11:02
じゃ、問題
数学系なのかどうかはわからないけど
あなたの部屋は９ｍｘ１２ｍの大きさと形をしています
そこに敷くカーペットを買いに行くと、１０ｍｘ１０ｍと１ｍｘ８ｍの２種類のカーペットが１個ずつあるだけでした
それでも９ｘ１２＝１０８、１００＋８＝１０８で大きさは一致するのでその２種類を買いました
さて問題です
とりあえずそのままじゃ敷き詰めるのは無理なので、最低でも１０ｍｘ１０ｍを２つ以上に切らないと駄目です
という事で１０ｍｘ１０ｍのカーペットを２つに切りました
すると、見事にぴったりと部屋に敷き詰める事ができました
さて、どんな風に１０ｍｘ１０ｍを切ったのでしょうか？
112: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/11/16 23:54:06
階段を二つ作って真ん中を１ｘ８だけ空ける
113: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/11/17 18:54:59
>>112
詳細ｷﾎﾞﾝﾇ
┌┬┬┬┬┬┬┬┬┬┐ ┌┬┬┬┬┬┬┬┐
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ └┴┴┴┴┴┴┴┘
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
└┴┴┴┴┴┴┴┴┴┘
114: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/11/17 22:02:40
┌┬┬┬┬┬┬┬┬┬┐ ┌┬┬┬┬┬┬┬┐
┝━┓┼┼┼┼┼┼┼┤ └┴┴┴┴┴┴┴┘
├┼┗━┓┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┗━┓┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┗━┓┼┤
├┼┏━━━━━┛┼┤
├┼┗━┓┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┗━┓┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┗━┓┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┗━┥─┐
└┴┴┴┴┴┴┴┴┴┘←┘ずらす
┌┬┰┬┬┬┬┬┬┬┬┬┐ ┌┬┬┬┬┬┬┬┐
├┼┗━┓┼┼┼┼┼┼┼┤ └┴┴┴┴┴┴┴┘
├┼┼┼┗━┓┼┼┼┼┼┤ │
├┼┼┼┼┼┗━┓┼┼┼┤ │
├┼┏━━━━━┻━┓.←───────┘入れる
├┼┗━┳━━━━━┛┼┤
├┼┼┼┗━┓┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┗━┓┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┗━┓┼┤
└┴┴┴┴┴┴┴┴┴┸┴┘
117: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 04/11/18 03:02:12
AA上手いな。
126: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 05/01/11 00:53:19
直径20㎝,高さ40㎝の円柱状の容器に水が入っている。ここに半径10㎝の球を入れたところ、水の高さと球の直径が同じになった。
始めの水の高さが何㎝だったか答えなさい。
127: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 05/01/11 02:02:36
6.7cmくらいだと適当に予想
133: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 05/01/11 17:56:40
1,3,5,□,11,25,35
□に何が入るでしょうか？
138: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 05/01/12 22:02:47
1 2 4 8 17 35 71 ○ 314
○の中は何？
140: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 05/01/15 22:20:10
133がわからなくて夜も眠れないんだが・・・
学校の友人にもチャレンジしてもらったけど、だめだった
早く答え教えてくれ
148: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 05/01/20 12:47:26
解答がわかりません。どなたか教えてください。
問題
天秤ばかりを使って１ｇ単位で、
１ｇから１２１ｇまでの重さのものをすべて計るには、
最も少ない場合、重さの異なる5個の分銅があれば可能です。
そのうち最も重い分銅は何ｇでしょうか？
ヒントには１ｇから順々に考えていけば解けるかも、とあります。
お願いします。
153: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 05/01/20 20:42:48
>>148
答え 81ｇ 分銅は 1ｇ, 3ｇ, 9ｇ, 27ｇ, 81ｇの５つ。
1ｇのときは、1ｇの分銅で計る。
2ｇのときは、2ｇの方に1ｇの分銅を載せ、反対側に3ｇの分銅を載せて計る。
・
・
・
121ｇは５つの分銅を全部使えば良い。
＜回答方針＞
分銅は「載せない」「右に載せる」「左に載せる」という状態のいずれか
なので、５つの分銅の状態は３進法５桁の表記と同様に表せる。
３進法は通常０，１，２で構成されるが、ここでは０，１，－１による３
進法で考えた方がより分かりやすい。
※計る対象を左に載せることとする。
1ｇ－－－００００１ ・・・1ｇの分銅を右
2ｇ－－－０００１(-1) ・・・3ｇの分銅を右、1ｇの分銅を左
・
・
・
121ｇ－－－１１１１１ ・・・1ｇ,3ｇ,9ｇ,27ｇ,81ｇの分銅を右
149: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 05/01/20 14:12:35
1gの分銅で1gのものを計る。
1gのものと1gの分銅で2gのものを計る。
2gのものと1gの分銅で3gのものを計る。
・
・
・
120gのものと1gの分銅で121gのものを計る。
1gだけでいいんじゃね？
と思ったけど計り終わったもの使ったらまずいのか
150: 148 05/01/20 18:45:44
>>149
ありがとうございます。こういう解釈もあるかと思います。
ただ、重さの異なる5個の分銅とあるので、違う解答があるのでしょう。
問題文がちょっとわかりづらいですね。
154: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 05/01/20 20:57:01
１グラムと３グラムのオモリがあれば，１グラム，３グラム，１＋３＝４グラムを量ることができ，
さらに，量るものと１グラムを同じ側に，３グラムを反対側に乗せることで２グラムを量ることができる．
つまり１グラムと３グラムのオモリがあれば，１グラムから４グラムまでを量ることができるのである．
ここへ９グラムのオモリを加えると
９グラムのオモリと同じ側に１グラム，３グラムを使って１・２・３・４グラムを作って乗せることで１０・１１・１２・１３グラムが量れる．
また，反対側に１・２・３・４グラムを乗せることで８・７・６・５グラムが量れる．
つまり，１・３・９グラムのオモリがあれば１グラムから１３グラムまでを量ることができるのである．
同様に２７を加えれば４０グラムまで，８１を加えれば１２１グラムまで量ることができる．
一般化すれば，Ｎ個のオモリがあれば，１グラムからΣ３＾ｋ（ｋ＝0→N-1）グラムまで量ることができるだろう．
問題の答えは８１グラム．
156: 148 05/01/20 21:49:52
なるほど。
みなさんありがとうございました。
177: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 05/03/02 11:30:52
『世界ソフトクリーム学会』の会合が今月開かれる。
実はバニラ博士は、その会合の4日目に出席しなくてはならないのだが
それが何日だったか忘れてしまった。
5日間にわたって行われる会合の5日分の日付を全部足すと『80』になることだけは分かっているのだが・・。
さて、バニラ博士が出席しなくてはならない日は何日なのだろうか？
また、その次の会合の5日分の日付を全部足すと『107』になるという。
今度は会合の2日目に出席しなければならない。
さて、こちらは何月何日のことだろう？
179: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 05/03/02 12:08:45
17日
(閏年じゃない)2月26日
180: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 05/03/03 05:39:08
丸いケーキを３回きったら最大何個にわけることができる？
187: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 05/03/09 01:16:33
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10までの数字を５つづつ２組に分けます。
その時、互いの組の積が等しくなる事はあるか？
188: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 05/03/09 10:17:27
>>187
ない。
1-10までを素因数分解して、全てかけると
2^8*3^4*5^2*7
となる。
したがって、どのようにわけても片方は７の倍数となり、
もう片方は７の倍数とならない。したがって互いの組の積は等しくならない。
192: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 05/03/10 02:53:20
>>188
補足
7 を除くと (2^4*3^2*5)^2 となるので、積の等しい2つの組に分けることができる。
1*2*3*4*5*6=8*9*10
193: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 05/03/11 03:18:10
>>188>>192
正解！！国立Ｎ大学合格！（これが入試の問題に出たらしいです）
194: 188 05/03/11 21:37:47
>>193
これが問題で出る大学って・・・
高校受験で出るならわかる希ガス
と文句言ってもしょうがないので問題を一つ
０から１までの全ての実数と全ての自然数 多いのはどっち？
195: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 05/03/12 09:34:22
0以上1以下ってことですか？
196: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 05/03/12 09:58:08
たかだか２個くらい、どっちでも影響ないだろ
実数の方が、無限の密度高かったんでﾅｶﾀ？('A`)
197: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 05/03/12 17:08:17
そう。自然数はナンバリングできるから可算無限、実数はできないから非可算無限で
∥Ｎ∥＜∥Ｒ∥だっけか。
198: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 05/03/12 21:29:04
自然数全体が一番"小さい"無限だったよね？
1-1+1-1+1-1+1-…=？
1+1+1+1+1+1+1+…=？
1+2+3+4+5+6+7+…=？
1+4+9+16+25+36+…=？
1+8+27+64+125+…=？
1+16+81+256+625+…=？
と、ここまで書いて気付いた。答えも解法も覚えてない。
どれが-1/2だっけ。
199: 188 05/03/12 23:06:52
>>195
0以上1以下です
>>197
おおむね正解です。
ここで細かい証明やってもしょうがないので略
>>196
そのとおりでつ
>>198
たぶん
189: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 05/03/09 13:03:05
正千角形の頂点を結んだ三角形で正千角形と辺を共有しない物は幾つ出来るか。
190: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 05/03/09 17:40:34
>>189
1000C3 - 1000*997
=165170000個
191: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 05/03/10 02:05:48
日本人より多いのか。
204: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 05/03/16 19:11:52
ある町の住民6000人をサンプルとして数学の試験と脚の長さの測定を行った。
この二つの結果に強い相関が見られたのは何故か？
206: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 2005/03/23(水) 11:58:34
数学は中学～高校生までの方が出来るだろ
仕事に数学使わない普通の大人に
数学の試験やらせたら絶対酷い結果になるぞ
208: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 2005/03/23(水) 15:50:05
>>1の問題だけど、本当に1が正解なのか?
1で勝利するには、自分以外の99人が1または1以上のある数nのどちらかを選んだ時だけ。
例えば20くらいだったら、自分以外の99人が1～20の任意の数、もしくは21以上のある数nを選んだ時。
どっちが確率高いかと言われたら後者かと。
それだけじゃ何なんで、ネタ降り。
A地点とB地点の間を往復する車を考える。
A地点からB地点までは平均時速50kmで、B地点からA地点までは平均時速100kmで走った。
全体の平均時速はいくらか。
あえて問題として出している訳だから当然、時速75kmではありません。
209: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 2005/03/23(水) 17:07:09
約66.7km/h
220: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 2005/05/14(土) 17:31:33
【設例】
今、牢獄の中に囚人A,B,Cがいる。
このうち、2人は明日、死刑に処せられることが決まっている。
だが、囚人Aは誰がそ処刑されるかを知らない。
囚人Aは看守に聞いた。
「BとCのうち、少なくとも一方は処刑されるんだろ？」
「まあ、当然だな」
「どちらか1人だけでもいいから教えてくれないか？」
「Bは処刑されるよ。Cについては教えないぜ」
【問題】
明日、囚人Aが処刑される確率は？
223: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 2005/05/14(土) 19:14:23
>>220
解説希望
224: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 2005/05/14(土) 21:59:15
>>223
条件付確率でググったら出てくるよ。
「3囚人の問題」
240: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 2005/05/29(日) 22:55:01
天秤を使ってA～Lの12個の分銅の中から1つだけ重さの違う分銅を探すにはどのように計ればよいでしょう？
ただし天秤を使えるのは3回のみ。
説明するのに長くなっちゃうか･･･。
ってか有名な問題かな？
247: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 2005/05/31(火) 22:00:00
>>240
１日がかりで考えた。
まず分銅を４つずつの３組に分ける。
（仮にA～D、E～H、I～L、以下もそれぞれ“仮に”ということで話を進めます）
そして
１． A～D、E～Hをそれぞれ天秤に載せる。（一回目）
これで天秤がつりあえば重さの違う分銅（長いので以下「偽物」と表記）は
I～Lの中ということに。（→１-１へ。つりあわない場合は１-２へ）
１-１． IとJをそれぞれ天秤に載せる。（二回目）
つりあえば偽物はKかL。（→１-１-１へ）
つりあわなければ偽物はIかJ。（→１-１-２へ）
１-１-１． IとKをそれぞれ天秤に載せ（三回目）、
つりあえばLが、つりあわなければKが偽物。
１-１-２． IとK（あるいはA～H,Lのどれか）をそれぞれ天秤に載せ（三回目）、
つりあえばJが、つりあわなければIが偽物。
もし１でつりあわなかった場合。（ここではA～Dの方が下がった（重かった）とします）
１-２． 天秤の片方にI～LとAを、もう一方にB,C,D,E,Fを載せる。（二回目）
これでつりあえば偽物はGかH。（→１-２-１へ。つりあわない場合は１-２-２へ）
１-２-１． 天秤の片方にG,H以外のどれかを、もう一方にGを載せる。（三回目）
つりあえばHが、つりあわなければGが偽物。
もし１-２でつりあわなかった場合。
１-２-２． I～LとAを載せた方が下がった場合、
Aが重いかE,Fどちらかが軽い。（→１-２-２-１へ）
B～Fを載せた方が下がった場合、
B,C,Dのどれかが重い。（→１-２-２-２へ）
Aが重いかE,Fどちらかが軽い場合。
１-２-２-１． EとFをそれぞれ天秤に載せ（三回目）、
つりあえばAが偽物（重い）、つりあわなければ軽い方が偽物。
B,C,Dのどれかが重い場合。
１-２-２-２． BとCをそれぞれ天秤に載せ（三回目）、
つりあえばDが偽物（重い）、つりあわなければ重い方が偽物。
249: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 2005/06/01(水) 00:21:09
>>247
ピンポ～ン正解。
「天秤の片方の皿には最高で4つの分銅しか乗せられない」って条件を足してもできるよ。
254: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 2005/06/02(木) 11:12:11
ある大学の教授がいいました。
「私は来週の月曜日から金曜日までのある日にテストを行います」
「そのテストをする日を見事にあてたらテストを受けずに単位をあげます」
さてテストを受けずにすむのは何曜日ですか。
259: （ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ 2005/06/04(土) 14:24:32
>>254
もしテストが金曜日にあるなら、木曜日が終了した時点で
金曜日に行われることが分かってしまうので、金曜日はテストはなし
同様に木曜日もなし、水曜日もなし・・・で結局月曜日しかなくなるが
皆にバレバレなので月曜日もテストはなし
結局テストは無しﾜｼｮｰｲ
そんなにうまく行くか(ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ!!
参考文献
