1: １３２人目の素数さん 2019/01/05(土) 00:03:05.99 id:Bi6L2vrT
虚数は現実世界に存在するのでしょうか？
単に数学遊びの可能性を広げるために定義されたのでしょうか？
2: １３２人目の素数さん 2019/01/05(土) 00:11:43.98 id:gUBrfEyj
負数は存在するか？
存在するとはなんぞや？
4: １３２人目の素数さん 2019/01/05(土) 04:28:33.21 id:iOn7Pmge
実数って存在するの？
5: １３２人目の素数さん 2019/01/05(土) 17:44:01.62 id:gUBrfEyj
実数は数直線で数と点を対応して考えられる→実在する
なら
6: １３２人目の素数さん 2019/01/06(日) 02:13:48.71 id:jKVmQkAl
周期性を調べるのに必要
7: １３２人目の素数さん 2019/01/06(日) 02:40:26.81 id:Rgc731+v
そもそも自然数は実在するのか？
純粋な３を持ってきてという問いに、りんご３個もってきてもそれは純粋な３ではないと返せる。
では数直線で確認出来れば、実在するのか？ → 複素数平面
利用できれば実在するのか？ → 交流電気など各種の計算で利用されている。
－１の平方根は実在しない、無理矢理観がある → 考えてみると負の数の導入も同様に無理矢理だった
8: １３２人目の素数さん 2019/01/06(日) 02:46:10.61 id:tGRzsmjc
>>1
＞虚数は現実世界に存在するのでしょうか？
9: １３２人目の素数さん 2019/01/06(日) 03:03:48.63 id:mGQDbcC0
虚数がガウス平面上の縦軸の点を表わしているとして、そうするとなぜ現実世界に存在していると言えるのですか？
ガウス平面は現実世界に存在しますか？
10: １３２人目の素数さん 2019/01/06(日) 03:10:53.17 id:XR08xOo7
でも最近の量子コンピュータの研究では虚数時間発展とかあるよね(よくわかってはいない)
11: １３２人目の素数さん 2019/01/06(日) 04:28:50.27 id:eazy7fdp
量子力学やら電子工学やら、複素数をツールとして便利に使っている自然科学の分野がいくつか存在する
それは複素数が表す物理量が、実際の物理現象とよく対応しているからであって、その意味では虚数を含む複素数は実在すると表現して差し支えない
そういう意味でなく、単に複素数は存在するか否かを問うならば、それはもはや数学でも何でもなく、哲学の領域の問題。
さっさと哲学板に行くことをオススメする
12: １３２人目の素数さん 2019/01/06(日) 08:09:07.24 id:MjyqWPb0
自然数の「1」は現実世界に存在するのか？
自然数の「1」が現実世界に存在するとはどういうことか？
たとえば、「1」そのものは物理的な実体を持つのか？
仮に「1」そのものが物理的な実体を持つなら、じゃあ
・「1」はどういう原子で構成されているのか？
・「1」は有機物か？無機物か？
・「1」は硬いのか、やわらかいのか？
・「1」はどういうニオイがするのか？
・「1」は煮るとおいしいのか？焼くとおいしいのか？
・「1」はどこで採取できるのか？陸か？海か？
・「1」が仮に海で採取できるとして、「1」はどのくらいのサイズか？ウナギくらいか？クジラくらいか？
・「1」はどのくらいの重さか？1グラムか？1キログラムか？
といったナンセンスな話になってしまう。
13: １３２人目の素数さん 2019/01/06(日) 08:12:39.46 id:MjyqWPb0
よって、自然数の「1」は少なくとも物理的な実体を持つわけではない。ここでもし
「りんごを1個もってくれば物理的な実体を持つ」
などと考えるようなら話にならない。
そこに物理的な実体を持って存在しているのは「りんご」であり、
自然数の「1」そのものが物理的な実体を持っているわけではない。
両者を混同するようでは話にならない。
14: １３２人目の素数さん 2019/01/06(日) 08:19:40.72 id:MjyqWPb0
このように、自然数の時点で、その「存在のありかた」は抽象的なレベルでしか語れない。
そして、その抽象度は、数学的には整数や有理数や実数や複素数と全く変わらず、
どれもZF集合論の中で普通に定義可能であり、他の定式化もある。
「自然数が現実世界であれ天国であれ地獄であれZF集合論であれどこかに存在すると思うなら、
複素数だって同じ抽象度で存在する」
ということだし、
「複素数が現実世界であれどこであれ存在しないと思うなら、自然数だって同じ抽象度で存在しない」
ということ。だから、>>1の問いに答えるとしたら、
「あなたにとって自然数が "現実世界に存在する" なら、複素数だって同じ抽象度で現実世界に存在する」
「あなたにとって自然数が "現実世界に存在しない" なら、複素数だって同じ抽象度で現実世界に存在しない」
ということになる。
17: １３２人目の素数さん 2019/01/29(火) 12:37:35.48 id:HJGhuZl9
>>1
でもそういうこと言い出すと１って存在するの？とかなるよ。
虚数を考えることが現実に有効なんだって事実のほうに注意を向けるべき。
18: １３２人目の素数さん 2019/01/30(水) 12:15:24.38 id:CBWckOF6
身近な物理量である質量・時間・距離とかは単位量と実数の比で表せるから実数はイメージしやすい。
交流回路とか身近ではあるけど複素数を使って考えるってのは身近じゃない人は多い。
実数は存在するけど虚数は存在しないって言う感覚はこんなところから来るんだろう。
この感覚は論理的なものじゃないから論理的に否定しようとしたって納得できるものじゃない。
論理的に考えれば自然数も実数も虚数も同じようなものだって気付くんだけどね。
21: 学術 2019/02/01(金) 17:22:09.85 id:ryh17bdQ
現実に存在した後どうなるのかだな。増えるのか消えるのか。
22: １３２人目の素数さん 2019/02/01(金) 22:44:23.78 id:hPtRsL1h
>>20
昔の電磁波方程式は四元数で表記されていたとか。
煩雑だから、ベクトル表記になったわけで。
25: １３２人目の素数さん 2019/02/02(土) 11:46:02.17 id:h1L7bT0A
>>21
そりゃ数学の話じゃねーバカ
その増えるのか減るのかどうなるかも数式次第だ
26: １３２人目の素数さん 2019/02/02(土) 14:17:42.33 id:Bl7FGEGK
>>1のいう存在するとは？
実数は存在すると本当にいえるの？
27: １３２人目の素数さん 2019/02/02(土) 14:25:48.72 id:h1L7bT0A
数学的実在とは数学的な偽でない事に過ぎぬ
1+1=2は自然数として実在、1+1=0もブール代数として実在
だが1+1=3は実在しない
虚数は複素数の内の純虚数として実在する
参考文献
