星塚研究所

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未だに数学で納得いかないこと挙げてけ4

2: 132人目の素数さん 2017/03/22(水) 00:31:33.13 id:oDaHrJlh
1+2+3+4+5+・・・・=-1/12


6: 132人目の素数さん 2017/03/22(水) 17:27:40.72 id:ejp+wQzm
ホームランボールが股間に当たる確率は35万769分の1。
2400年に1回のできごとらしい。


7: 132人目の素数さん 2017/03/22(水) 19:03:26.25 id:lynJaHzl
>>6
身近に2連続で当たった人とかいるんですか?


10: 132人目の素数さん 2017/03/23(木) 01:14:22.48 ID:+I6C6T2d
e^πi+1=0

未だ釈然としてない


16: 132人目の素数さん 2017/04/03(月) 22:53:53.32 ID:8RWed2UV
1/3=0.33333... 両辺を3倍
1 =0.99999...
は?


19: 132人目の素数さん 2017/04/04(火) 16:53:51.39 ID:Fn/L6iOe
>>16
0.99999...=xとおく。 両辺を10倍して
9.99999...=10x
9+0.99999...=10x 0.99999...=xより
9+x=10x
9x=9
x=1
なので0.99999...=x
証明終了
ちょうど今読んだ本に書いてあったw


29: 132人目の素数さん 2017/04/05(水) 17:16:51.91 id:mmSkHPa4
おまいらまじで議論してんのか?
数学科だったら学部の1年か2年のときに、
0.333333...というものの正体について教えてもらってるだろ?

冗談じゃなく分からないのか?

>>23
どこの公理なんだ?
教えてくれないかな?


51: 132人目の素数さん 2017/04/07(金) 19:29:30.84 id:rjfy2FOv
1+2+4+8+16+32+64+…=S と置く

S=1+2+4+8+16+32+64+…
S=1+2(1+2+4+8+16+32+…)
S=1+2S
S=-1

1+2+4+8+16+32+64+…=-1

あれれー?


271: 132人目の素数さん 2017/10/26(木) 11:24:51.45 id:kYQ5m3Mj
>>51

これの答え教えて欲しい。

俺はSが無限だから無限引く無限は、出来ないだと思う。


274: 132人目の素数さん 2017/10/26(木) 18:31:13.42 id:pHeD6cAh
>>271
1行目が間違い


275: 132人目の素数さん 2017/10/27(金) 07:27:38.83 id:Z4nueuXy
>>274
置くのは自由だと思うのですけど、置けないって事ですか?


276: 132人目の素数さん 2017/10/27(金) 07:41:42.29 id:KVDytoC8
>>275
そゆこと
ただし左辺を1/(1-r)のr=2のときの値と「定義」するなら
S=1/(1-2)
2S=2/(1-2)=(1-(1-2))/(1-2)=1/(1-2)-1=S-1
2S-S=S=-1
こんななるけど意味ある?


10: 132人目の素数さん 2017/03/23(木) 01:14:22.48 ID:+I6C6T2d
e^πi+1=0

未だ釈然としてない


16: 132人目の素数さん 2017/04/03(月) 22:53:53.32 ID:8RWed2UV
1/3=0.33333... 両辺を3倍
1 =0.99999...
は?


19: 132人目の素数さん 2017/04/04(火) 16:53:51.39 ID:Fn/L6iOe
>>16
0.99999...=xとおく。 両辺を10倍して
9.99999...=10x
9+0.99999...=10x 0.99999...=xより
9+x=10x
9x=9
x=1
なので0.99999...=x
証明終了
ちょうど今読んだ本に書いてあったw


29: 132人目の素数さん 2017/04/05(水) 17:16:51.91 id:mmSkHPa4
おまいらまじで議論してんのか?
数学科だったら学部の1年か2年のときに、
0.333333...というものの正体について教えてもらってるだろ?

冗談じゃなく分からないのか?

>>23
どこの公理なんだ?
教えてくれないかな?


51: 132人目の素数さん 2017/04/07(金) 19:29:30.84 id:rjfy2FOv
1+2+4+8+16+32+64+…=S と置く

S=1+2+4+8+16+32+64+…
S=1+2(1+2+4+8+16+32+…)
S=1+2S
S=-1

1+2+4+8+16+32+64+…=-1

あれれー?


271: 132人目の素数さん 2017/10/26(木) 11:24:51.45 id:kYQ5m3Mj
>>51

これの答え教えて欲しい。

俺はSが無限だから無限引く無限は、出来ないだと思う。


274: 132人目の素数さん 2017/10/26(木) 18:31:13.42 id:pHeD6cAh
>>271
1行目が間違い


275: 132人目の素数さん 2017/10/27(金) 07:27:38.83 id:Z4nueuXy
>>274
置くのは自由だと思うのですけど、置けないって事ですか?


276: 132人目の素数さん 2017/10/27(金) 07:41:42.29 id:KVDytoC8
>>275
そゆこと
ただし左辺を1/(1-r)のr=2のときの値と「定義」するなら
S=1/(1-2)
2S=2/(1-2)=(1-(1-2))/(1-2)=1/(1-2)-1=S-1
2S-S=S=-1
こんななるけど意味ある?

124: 132人目の素数さん 2017/05/09(火) 21:58:04.02 id:LV0+U4YD
沢山ある「存在定理」がどれも納得いかない.

高校数学でも出てくる「ロルの定理」「平均値の定理」「最大最小値の定理」など

大学数学で出てくる「Zorn補題」「整列可能定理」「ベクトル空間の基底の存在定理」「極大イデアルの存在定理」などなど

どれも,「あなたは神(の存在)を信じますか」と問われて,「はい,信じます」と答えられる人でないと使えない「気がする」.
私は完全な「無神論者」なので神なんか信じない.

だから,色々な「存在定理」が主張する「~の存在」は,できることなら信じたくない.
こんな私は「数学に向いていないただのアホ」なのか?


129: 132人目の素数さん 2017/05/10(水) 14:33:50.05 id:N6y/DCR2
>>124
前者は非可述性、後者は選択公理による存在定理
虚数の導入等とは異なり、論理のレベルでの新しい仮定なので、これを論理的に正当化する方法はない

仮定ごとに存在の強さに段階があることを受け入れるしかない


128: 132人目の素数さん 2017/05/10(水) 02:23:24.20 id:h3EUagOE
数学には、存在定理が存在する。


130: 132人目の素数さん 2017/05/10(水) 16:00:56.00 id:BxNUK/UC
選択公理って恐ろしいよね
選択公理を仮定しないと証明できない存在定理やらは本当に恐ろしいよね

こういうのを受け入れられなくて,余計なことを考え過ぎて挫折する優秀な(?)人って沢山いそうだと思う

選択公理の否定を仮定する公理系だってあるわけだし,「とりあえず受け入れて先に進め」って感じなのかしらねえ


131: 132人目の素数さん 2017/05/10(水) 17:20:14.03 id:N6y/DCR2
予想通り調子に乗りおる
仮定ごとの存在強度の差を受け入れられず、絶対的基盤に固執するようでは優秀とはとても言えないだろうな


143: 132人目の素数さん 2017/05/11(木) 16:42:02.36 id:NBmcmDiP
>>131
例えば、実数の連続性の公理を認めない数学者は(たぶん)いない。
あなたの「理論」によると、「優秀な数学者は存在しない」ことになる。


145: 132人目の素数さん 2017/05/11(木) 16:52:39.61 id:Fi0G31mu
>>143
実数の連続性を受け入れることと、実数の連続性を反省した経験がないことは、別物


222: 132人目の素数さん 2017/09/29(金) 06:42:20.28 id:SlWDMPJ3
(1)四角形のおにぎりは見たことない、多分存在しない。
(2)k角形のおにぎりは存在しないと仮定したとき、(k+1)角形のおにぎりについて考える。
このおにぎりの角のどれか1つを端と端の頂点を含むようにむしゃむしゃ食べると角が1つ無くなるのでk角形のおにぎりとなる。
これは仮定に矛盾するため(k+1)角形のおにぎりは存在しない。

よって(1),(2)から数学的帰納法より四角形以上のおにぎりは存在しない。


230: 132人目の素数さん 2017/10/15(日) 22:36:02.08 ID:05nB1xNg
冪集合の使い道が分からない


231: 132人目の素数さん 2017/10/16(月) 00:06:45.29 id:SRL/cNaI
冪集合の存在が保証されてないと部分集合族も碌に考えられなくなって位相やら測度論やらの記述が無駄に複雑になってしまうがそれでもよいか


232: 132人目の素数さん 2017/10/16(月) 01:50:49.99 id:mCFsmY93
べき集合なんて至るところに出てくるが


233: 132人目の素数さん 2017/10/16(月) 11:41:59.65 id:NlsT1dVp
本を読まない奴なんだろ


234: 132人目の素数さん 2017/10/18(水) 20:11:30.06 ID:/1heS3Oc
冪集合よりも正則性公理の方が使い道が分からない


235: 132人目の素数さん 2017/10/18(水) 23:46:03.22 id:F7AjwvaJ
>>234
ないとx={x}を容認することに


337: 132人目の素数さん 2017/11/08(水) 07:16:35.86 id:KbPoobsV

aとα、rとγの紛らわしさは異常

340: 132人目の素数さん 2017/11/08(水) 21:46:57.66 ID:+zoBC2kQ
>>338
xが酒が飲めないならばxは20歳未満である
「酒が飲める」の意味を明確にする必要はある


481: 132人目の素数さん 2018/01/01(月) 08:14:06.85 id:JKt3Saew
√7=2.64171~
(菜に虫いない)

7から始めるのはずるい


482: 132人目の素数さん 2018/01/01(月) 10:45:57.10 id:bQXehnPI
>>481
その点もそうだが既存のものは有効桁数か少ない
しっくり来るものをみつけたら是非とも公表して欲しい


485: 132人目の素数さん 2018/01/01(月) 18:00:23.04 id:JKt3Saew
小学校で帯分数を教わっても、中学校以降で使う機会がない件


488: 132人目の素数さん 2018/01/02(火) 17:49:24.54 id:IyIIvS5C
無限の部屋があるホテルに、無限の客が泊まって満室の状態だと思って下さい。
そこに1人の客が泊まりにきました。
そこで、既に泊まっている全員に隣の部屋に移動してもらうことで、 その人を泊めることができました。


495: 132人目の素数さん 2018/01/03(水) 12:18:10.65 id:PIOMOn08
>>488
隣の部屋が空いているなら初めからそこに入れればいいのに
全員移動する意味がわからないよな。


497: 132人目の素数さん 2018/01/04(木) 00:29:56.74 id:dMZFg8dN
■2つの封筒問題(two envelopes problem)

2種類の小切手があり、1つの小切手には
他方の4倍の金額が書き込まれています

中身が分からないように、それぞれ封筒に入れます

あなたは、どちらか1つの封筒を選ぶことができます

封筒を開けると10万円の小切手が入っていました

もし不満なら、残りの封筒と交換できます

あなたは交換しますか?しませんか?


507: 132人目の素数さん 2018/01/04(木) 19:29:54.28 id:Fnhc9cE/
>>497
するに決まっておろう


569: 132人目の素数さん 2018/01/16(火) 18:24:39.92 ID:4Xmr8cR4
>>497
40万か2万5千円か可能性が半々、
つまりチェンジした場合の期待値は21.25万円
プレイヤはノーリスクですでに10万円手に入っている


576: 132人目の素数さん 2018/01/20(土) 14:25:50.23 id:dE8ZM95s
>>569
可能性が半々なんて前提条件ある?


577: 132人目の素数さん 2018/01/20(土) 17:37:44.09 ID:1++tdSyk
>>576
2種類の小切手があり、
あなたは、どちらか1つの封筒を選ぶことができます

つまり、二者択一


533: 132人目の素数さん 2018/01/08(月) 17:16:07.23 id:jjz2vjbu
無限個の部屋があるホテルに無限の人数客が泊まって
満室の状態だと思って下さい

そこに1人の客が泊まりにきました

そこで、既に泊まっている全員に隣の部屋に
移動してもらうことで、その人を泊めることができました


534: 132人目の素数さん 2018/01/08(月) 20:24:28.89 id:v1Xib3QU
無限なのに満室という意味が分からん


536: 132人目の素数さん 2018/01/08(月) 21:58:24.25 id:vcxl6I0X        「髪の毛が一本もない人はハゲである」(前提1)
「ハゲの人に髪の毛を一本足してもハゲである」(前提2)
「前提2より髪の毛が1本の人はハゲであるといえる」(理論3)
「理論3に前提2を適用すると、髪の毛が2本の人に1本の毛を足してもハゲであるといえる」(理論4)
「理論4より髪の毛が3本の人はハゲであるといえる」(理論5)
「理論5に前提2を適用す(ry


このように繰り返し適用していく(つまりツルッパゲの人に髪の毛を一本ずつ足していく)。
そして次の結論を得る。
「よって全ての人はハゲである」


543: 132人目の素数さん 2018/01/09(火) 14:16:40.55 id:H5tt+6Lv
>>536
46本はハゲだが47本はハゲじゃない


548: 132人目の素数さん 2018/01/10(水) 17:46:00.05 id:UxK+Esvk
四色定理のスマートな証明はないものか

550: 132人目の素数さん 2018/01/11(木) 13:37:34.51 id:d1gJrjda
90年代に当時のパソコンでも扱える程度に縮小されネットでプログラムが公開。
21世紀に入って形式的証明がCoqで検証されたので、もう文句は出ないと思われる>四色


551: 132人目の素数さん 2018/01/11(木) 19:47:27.14 id:ROuvx2W4
Aのツボは99個の青い球と1個の赤い球が詰まっている

Bのツボは99個の赤い球と1個の青い球が詰まっている

このとき、自分の目の前のツボから1個球を
取り出してみたら赤い球であった

目の前のツボはAのツボだろうか、Bのツボだろうか


552: 132人目の素数さん 2018/01/12(金) 19:56:21.40 ID:6uiZbh/5
Aのツボは99個の青い球と1個の赤い球が詰まっている

Bのツボは99個の赤い球と1個の青い球が詰まっている

このとき、自分の目の前のツボから1個球を
取り出してみたら赤い球であった

次にもう1個球を取り出してみたら青い球であった

目の前のツボはAのツボ、Bのツボ、どちらの可能性がおおきいだろうか


563: 132人目の素数さん 2018/01/15(月) 19:58:16.73 id:g92Xv0xu
>>551
存在可能な確率は

『100個の中から赤い球を一つを選んだ』という意味の1/100と

『青い球と赤い球の二種類から一つを選ぶ』という1/2


553: 132人目の素数さん 2018/01/12(金) 20:08:12.10 id:VVFfNOke
>>552
実験すればいいじゃないか、というのも、その点で誤っている
なぜなら、現在目の前にあるツボは、すでにどちらかに決定されており、
これから決まるものではない
これはいってみるなら、「歴史的事象」であり、
実験をしたなら、それはまったく違う様相になってしまうのだ


554: 132人目の素数さん 2018/01/13(土) 03:03:32.45 ID:8oWXJ1ub
Aは青っぽいツボ
Bは赤っぽいツボと思えば、
赤球が出てきたツボはBっぽい気がする。
それを正当化する議論は
ベイズ流で得られる。

ツボがAであるという条件下に
赤球を取り出す確率は P(赤|A)=1/100、
青球を取り出す確率は P(青|A)=99/100。
ツボがBであるという条件下に
赤球を取り出す確率は P(赤|B)=99/100、
青球を取り出す確率は P(青|B)=1/100。
ベイズの定理を使うと、
赤球を取り出したという条件下に
ツボがAである確率 P(A|赤) は、
赤球を取り出す以前に
ツボがAであると思われる確率P(A)を使って
P(赤|A)p(A)=P(A|赤)P(赤),
P(赤)=P(赤|A)P(A)+P(赤|B)P(B),
P(A)+P(B)=1 より、
P(A|赤)=P(赤|A)p(A)/{P(赤|A)P(A)+P(赤|B)P(B)}
=(1/100)P(A)/{(1/100)P(A)+(99/100)(1-P(A))}
=1/{99/P(A)-1}。

0≦P(A)≦1 より P(A|赤)≦1/98,
P(B|赤)≧97/98 となるから、
ツボはBっぽいと考えるのが妥当だろう。


556: 132人目の素数さん 2018/01/13(土) 18:25:49.47 id:HCWU018u
どう考えても50%

574: 132人目の素数さん 2018/01/20(土) 11:47:00.57 id:qI7XpgX1
今、高校で行列を教えていないこと


609: 132人目の素数さん 2018/01/26(金) 07:00:45.49 id:Hvm44l65
確率の問題で、問題文に「同様に確からしい」と書かれていなくても、「同様に確からしい」という前提で解く暗黙の了解があること


610: 132人目の素数さん 2018/01/27(土) 12:54:40.33 id:roWykyUB
暗黙の了解があることが確からし


642: 132人目の素数さん 2018/02/02(金) 19:11:32.81 id:LGctmMVv
鳩の巣原理という名前


643: 132人目の素数さん 2018/02/04(日) 04:42:08.01 ID:1AYVpyrY
鳩の巣原理を形式的に証明しようとすると、
頭がぐらぐらしてくる。


644: 132人目の素数さん 2018/02/04(日) 07:06:57.86 id:eZmg0K+K
世の中には髪の毛の本数が全く同じ人たちが一万人以上いるらしい


645: 132人目の素数さん 2018/02/04(日) 13:15:51.36 ID:e/Db4a5+
同じ本数がいない確率は10^(-100000)


723: 132人目の素数さん 2018/03/02(金) 12:40:22.75 id:FULPjIIx
0の発明はすごい、という風潮


725: 132人目の素数さん 2018/03/03(土) 07:16:52.49 id:EQEQG2o4
三角関数という名前


742: 132人目の素数さん 2018/03/13(火) 21:28:33.22 id:qZOZZBG5
定規とコンパスで任意の角を三等分できる
という趣旨の本が
三宮のジュンク堂で堂々と売られていた。
何を書こうと自由とはいえ
納得できない


743: 132人目の素数さん 2018/03/13(火) 21:31:28.71 ID:2y1j/gPY
>>742
トンデモ案件には興味あり。書名求む。


767: 132人目の素数さん 2018/03/22(木) 10:07:34.09 id:W7d2Sm8A
>>743
『角の3等分の発見的方法』

 

760: 132人目の素数さん 2018/03/17(土) 06:36:34.04 id:p4MlNiVB
初日の出を2回見る方法についての問題です。10mののぼり棒に登ると、他の人より何秒早く日の出を見ることが出来るでしょう?
(平成30年度 灘中学校入試問題・理科-改題)

登り棒を登ると地上にいる人よりわずかに早く日の出を見ることができます。その後すぐ登り棒を降りると、もう1度日の出を見ることができ、結果初日の出を2回見ることができます。
つまり、この問題を解くと、何秒以内に登り棒から降りれば初日の出を2回見ることができるのかが分かるのです。

中略

正解は24秒となります。
この問題は、地上10mの地点から地面まで24秒以内に降りると、地上10mで一度昇った太陽がいったん沈み、地上でもう一度昇ります。これはすなわち「東の方向に沈んでいく太陽」を見ることができる、ということも表しています。

762: 132人目の素数さん 2018/03/21(水) 09:18:16.09 id:f89DpQbQ
「結婚式の祝儀は3万円や5万円のように奇数にしましょう」


868: 132人目の素数さん 2018/07/18(水) 10:09:38.73 id:TZvuO0IG
初等教育において

四「角」形
平行四「辺」形

のように、用語が統一されていないこと。


870: 132人目の素数さん 2018/07/18(水) 14:38:33.50 ID:N/N3wdWO
>>868
国会図書館デジタルライブラリーで用語の変遷を調べて見ると面白いかも。


869: 132人目の素数さん 2018/07/18(水) 12:48:15.17 id:aI4TQYFu
平行四辺形parallelogramのgramは「書く」の意味だしな


897: 132人目の素数さん 2018/09/26(水) 00:35:56.74 id:ua6VAnjj
正の数×正の数 は正の数
負の数×負の数 も正の数
正の数×負の数 だと負の数

となるのはなぜか、ちゃんと理解しないまま大人になった。誰かすっきりさせて。


898: 132人目の素数さん 2018/09/26(水) 01:12:57.76 ID:5JKIcjJN
環の定義より明らかですね
というのが数学的に最も厳密な回答になります
0=0×(-1)=(1+(-1))×(-1)=1×(-1)+(-1)×(-1)=-1+(-1)×(-1)
(-1)×(-1)=-(-1)=1

でもこれはあなたの知りたいことではないでしょうね
反対の反対は元に戻る、そういうことですね
他にも探せば色々な「説明」が出てきますから、自分の納得するものを見つけましょう

ですが、それらはあくまで「説明」であって証明ではないということに注意です
証明は上に書いた無機質な数式によってのみなされます


930: 132人目の素数さん 2018/11/02(金) 22:45:52.76 id:M2SMalLe
剰余群における平方数だから平方剰余
何がどう±1ズレてんのか


558: 132人目の素数さん 2018/01/14(日) 11:39:28.96 id:QZS2nyEG
何が納得できないのか納得できない


559: 132人目の素数さん 2018/01/14(日) 13:15:43.84 id:A1a7FwLW
何が納得できないのか納得できないのが何か納得できない


560: 132人目の素数さん 2018/01/14(日) 14:19:46.24 id:QZS2nyEG
何が何が納得できないのか納得できないのか言わねば納得できないか


参考文献

http://ai.2ch.sc/test/read.cgi/math/1490110174/