星塚研究所

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モンティ・ホール問題とかいう問題

1: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:43:00.60 id:b6JNpK/O0
正解出したおばさんスゴすぎ

4: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:43:27.34 id:hAfdx4WR0
有栖川有栖のドラマ見てようやく分かったわ

5: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:43:47.02 id:BjbmKLyL0
数学者も間違えたんやろ

6: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:44:24.20 id:Jme5kf/ba
扉を100個に増やすと分かりやすい

78: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:58:29.63 id:VhO/WCIfx
>>6
これ

7: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:44:37.70 id:BRngjS360
まったく説明できない癖に、わかってないやつがいるというやつが必ず現れるのが草

8: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:44:58.41 id:YWLGOez20
あのおばさんIQ 高すぎてはかれなかったらしいな

9: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:45:10.89 id:jSTarlRWp
10年前くらいに初めて聞いたけど未だに納得してないでこれ

10: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:46:22.00 id:Gd6nUO1W0
これは理解できる

11: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:46:25.41 id:dMmsb3bs0
本来関係ない事象をさも関係あるように見せかける
叙述トリックみたいなもんや

14: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:47:48.74 id:Bws51wPoM
100個にしたら前提から変わってまうから違う話やで
3つの内どれにするか選ぶのになんで100個にすんねんアホちゃうか

134: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:05:57.88 id:w8APXGIO0
>>14
なぜ100個にするとわかりやすいかと言うと
「はずれの扉を開けて選び直す」のが肝だから

157: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:08:02.80 ID:1iHlQxYI0
>>134
厳密に言えば
それが正確に同じような構造を持ってて類推に使用可能かって
言うほどすぐわかる話じゃなくね

177: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:10:55.43 id:w8APXGIO0
>>157
なにを厳密に言ったのかはわからないが
同じ構造をわかりやすく拡張させた例だから説明に使われるわけで

194: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:12:34.02 id:rPz5FOy00
>>177
それが同じ構造だとパッとわかるのは答えありきか拡張させなくてもわかる人ってことやろ

251: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:18:39.26 id:w8APXGIO0
>>194
理解してればぱっとわかるんちゃうか…
理解してない人は構造とか考えなくていいからとりあえず100個の例で考えてもらおうや…

15: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:47:54.53 id:ptb/Ixx00
なおそのおばさんは
説明が理解できなかった民衆から当初叩かれまくった模様

33: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:51:03.29 id:GVF/X7fZ0
>>15
結構有能な数学者からもボロボロに言われたんよ
で数学でやご法度な実験でおばさんが正解なのを導かざるを得なかった

16: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:47:58.36 id:lAzxFazV0
選択肢が減って
当たりの数が変わらないんだから
当たる確率が増えるに決まってるだろ

確率の定義、その計算式も知らないのか

19: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:48:37.28 id:fEC5d5to0
最初に選んだ扉は三分の一やけど
次に選ぶ扉は3分の2やからな

30: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:50:44.21 id:lAzxFazV0
>>19
当たる確率は
1/3→1/2に変化するだけやぞ

ハズレが1個暴かれた状態なんやからな

39: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:52:49.86 id:jkLloIrvp
>>30
1/3から2/3や
1/2やとしたら残り1/6は何が起こるんや

23: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:49:38.14 ID:Fz+gRh/90
ワイ、選択変えた場合の当たる確率が1/2か2/3か分からない

24: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:49:38.73 id:hXLC/GnS0
あくまでも確率がちょっと上がるってだけやからな

25: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:50:09.31 ID:+CFbAOXOH
ニコニコ大百科の解説が分かりやすかった

27: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:50:21.36 id:KhwM2wHda
扉百個にするのいうてわかりやすいか?

31: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:50:49.17 id:dMmsb3bs0
現実なら一発目で1/3を引けばいいだけの話なんや

32: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:50:52.10 id:wzZAV7l1M
確率の上乗せとかいう謎理論

35: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:52:02.96 id:jkLloIrvp
ワイが主催者やったら最初に選んだ扉が当たりの時だけ参加者に変更する権利を与えるで
モンティホールジレンマ知ってる奴ならほぼ確実に変えてくるからこちらの勝ちはほぼ確定やで

36: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:52:16.95 id:zCnAFih3d
これってはじめにハズレの扉を選ぶ確率が2/3だからってことでええの?

41: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:52:58.91 id:S4oBT6b40
>>36
そうそう

37: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:52:37.50 id:S4oBT6b40
これ分かりやすいよね
扉を変えると決めてるときは最初の選択で外れを選ぶ確率
扉を変えないと決めてるときは最初の選択で当たりを選ぶ確率

47: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:54:13.97 id:vOFbqGUZ0
>>37
あーなるほど

51: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:55:15.33 id:KhwM2wHda
>>37
これがわかりやすいな

40: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:52:57.19 id:B0Gl8y5S0
クッソ丁寧に場合分けすればわかる話やぞ

42: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:53:09.61 id:u2D+Zdtg0
なんでわかんないのかがわかんない

44: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:53:32.44 id:qlvYDIuv0
ハズレの扉を開けてもらったあと、選び直してハズレを引くのは最初の選択が正解だった場合のみ
これでわからなけりゃわからないだろ

45: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:53:44.15 id:eAWKtJO80
モンティが正解を知ってるってとこがポイントなんやろ

49: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:54:52.13 id:L2FEEe3Ua
一発で当たり引いてたら成り立たないのにアホちゃう

50: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:54:56.96 ID:+LEtUI8N0
モンティホール問題はもうなんか一周してなんでそんなこともわからんっていうふうに思うのや
って疑問になってきてしまった

55: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:55:36.02 id:GVF/X7fZ0
これいきなり100ってだすとわかりにくくなるんよ
5で十分わかる

57: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:55:38.49 id:r9vaomq+0
ためしてガッテンで実験したらガチで1/3だったな

59: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:55:51.93 id:Fbegc7rIM
じゃあもし仮に正解を知らないおっさんが勝手に扉減らしとしたらお前らは違う扉に選び直すんか?

63: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:56:55.89 id:dMmsb3bs0
>>59
知らなかったら当たり開けてまうやろ

65: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:57:13.90 id:vOFbqGUZ0
>>59
こういう前提を変えてくる***のせいで当時更にこじれたんやろな

96: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:01:44.79 id:jkLloIrvp
>>59
そもそもこの問題は「3つから一つを選ぶ→選んだ後ハズレを一つ開ける」って手順を機械的に踏むのを選択するに参加者にも開示してなあかんのや
元ネタは唐突に「ハズレ見せたぞ!選んだ扉変えられるぞ!」って言ってるからそらそういう考えになるよ

60: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:56:18.79 id:Ca5aPTVQ0
1/2だから変えなくてもいい、じゃなくて
1/2だから変えなきゃならないんや
最初に選んだのは1/3のドアなんやから

64: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:57:07.97 ID:94dRtjx8a
扉を増やすと分かりやすくなるとかいう意味がわからん
他の扉ひとつ開けるだけだったのがなんでぜんぶ開けることになってんだよ

71: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:57:55.63 id:Ca5aPTVQ0
>>64
それでも変えた方が当たるぞ

72: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:57:58.74 id:hWwbV7Irp
>>64
ハズレと当たりを1:1にするってことやで

66: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:57:25.75 id:Vwh+SYvtr
100個だとわかりやすいって言うけど100個じゃなくて3個だから迷ってる人にそう言ってもあんま意味ないよな

123: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:04:54.03 id:WowkxipQ0
>>66
百個から一個ずつ減らしていって3個になっても同じということがなんで理解できんのやろ

143: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:06:33.49 id:Vwh+SYvtr
>>123
それが同じかどうかわかる人はわざわざ100個で考えなくてもわかる人だからね

67: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:57:26.06 id:Nrkb5uGk0
3枚の時って
1/3か1/2なんか?
1/3か2/3ちゃうの?

74: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:58:10.94 id:KhwM2wHda
>>67
1/3から2/3であってるで
1/2言ってるやつは***だから無視でええぞ

70: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:57:49.87 ID:+LEtUI8N0
100個の扉があるやん、1個だけ選ぶやん、100個のうち司会者が一つだけ扉開けるやん
この場合の確率ってどうなんの?

77: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:58:29.42 id:zgLvfmS6a
>>70
100分の1が99分の1になるやろ

83: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:59:23.84 id:Ca5aPTVQ0
>>70
最初に選んだのは1/100のドア
次に選べるのは1/98のドア

微々たるもんやが変えた方が当たる

99: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:02:02.36 ID:+LEtUI8N0
>>83
今選んでる扉の外れが確定してないんやから98ちゃうやろ

115: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:03:46.28 id:n5O/v2wg0
>>70
最初のドアは1%
他のドアは1.010101010101……%

124: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:05:03.18 ID:+LEtUI8N0
>>115
その条件で最初の番号を変えますってのが正しいんやろうなあ
変えねえけど

79: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:58:41.82 ID:+6FEPRaQ0
参加者増やした方が感覚的にはわかり易くないか
2人目はハズレが1個わかってて1/3やん

84: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 02:59:47.25 id:L2FEEe3Ua
どういうルールなんか説明しろや

116: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:03:57.78 id:GVF/X7fZ0
>>84
選んだ扉が外れだったとき
その選んだ扉を変更するのか?って問題や
で変更する
が正解というか確率が上がる

150: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:07:02.98 id:L2FEEe3Ua
>>116
変更しないやつおらんやろ

86: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:00:07.47 id:Nrkb5uGk0
2/3のうちの1/3が外れなのは確定してるんやから
教えてもらったところで関係ないねん

90: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:01:05.04 id:yv1vCHY2d
重要なのはモンティーホールが必ず外れのドアを開けるってことなんだよな
最初選ぶときは1/3次選ぶ時は外れが除外されるから1/2の確率

100: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:02:07.07 id:TOKxt7cYa
>>90
それ違うやろ
その考え方だと変えるか変えないかの2分の1で当たることになる

118: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:04:15.70 id:zgLvfmS6a
>>90
頑なに2分の1やと思い込んでるマンがおるからドアが100個とかそういう説明せなあかんねん

130: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:05:39.80 id:tDf96Otmp
>>90
変えると2/3で当たるんやで

92: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:01:17.35 id:tDf96Otmp
考えた奴の賢さがヤバい

93: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:01:37.02 id:EEZOetbY0
最初に当たり選んでれば選び直すと外れる
最初にハズレ選んでれば選び直すと当たる
ハズレのほうが選ぶ確率高いんやから選び直したほうがええやろ

94: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:01:38.48 ID://OfAZ2f0
これの大事なところは
問題だしてる側は答えを知ってるってところや

95: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:01:40.64 ID:03DpwUnXp
ちゃんと考えたら変えた方が良いって分かるんやけど、期間開けてこの問題見たときには忘れてて
第一感では変えなくても確率変わらんと感じてまう

106: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:02:38.69 id:K0DxHYXC0
変えたら絶対に当たるわけちゃうやろ?

114: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:03:45.71 id:jkLloIrvp
>>106
まあ2/3で当たるだけやから絶対に変えるべき!って考えは違うわな
100回やるんやったら全部変えるべきやけどな

125: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:05:10.12 id:OEj/sEQQd
>>106
せや
変えた方が確率が高くなるって話を変えたら当たるって思うやつがいるからややこしくなるねん
最初選んだ奴が当たりやったらどうするんや?みたいな

151: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:07:02.97 id:K0DxHYXC0
>>114
>>125
結局運なんやね

160: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:08:18.40 id:jkLloIrvp
>>151
確率やからね

108: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:03:03.11 id:ivfArhxB0
変動始まった時点で当たりかハズレか決まっとるんや
演出でどの選択肢選んでも内部的に大当たり引いてたら当たるしハズレなら当たらんで

109: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:03:12.35 id:xwJJUu7z0
変えずに当たるのは最初から正解だった場合。
変えて当たるのは、最初は外れだった場合。

最初に選ぶのが1つだけの当たりと、2つある外れと、どちらを選ぶ可能性が高いか。

111: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:03:20.11 id:lKUQIoCX0
100個のうちの1つが当たりだとする
1つ選んだとしても普通あたりを引く可能性は低い。そんでもって残りの97個のハズレは除外してもらってあたりの扉と自分が選んだ扉が残る。なら扉は変えた方がいいって話だっけ?

112: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:03:22.06 ID:+LEtUI8N0
理解したつもりになって1/2って言ってるのはもう***やろ
1/3か2/3しかでないやろ

121: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:04:39.89 ID://OfAZ2f0
>>112
1/2はモンティが必ずしもハズレの扉開けてくれる訳じゃないパターンの時にはなり得るで

131: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:05:40.99 ID:+LEtUI8N0
>>121
それモンティホール問題じゃなくね?

138: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:06:12.27 ID:3pOe9exm0
>>121
ハズレを開けるルール

117: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:04:10.48 id:VhO/WCIfx
しかしこれ既に解答出てるのに毎度よう伸びるよな

127: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:05:13.55 id:adH2HXDrd
>>117
感覚と実際の確率の乖離のかなり有名な例だからやないか?

119: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:04:20.94 id:Nrkb5uGk0
選んだ後にハズレを1つ残して開けてくれるんやで
3個なら1/3と2/3
100個なら1/100と99/100

128: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:05:28.97 ID:i/M6zUqj0
難しいんじゃなくて思い込みを正しいと信じきってるところがミソだからな
後世に伝えられてるのも誕生日のパラドクスとかと一緒で思い込みじゃなくてちゃんと理論で説明しようねっていう教訓付きやからや

140: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:06:22.74 id:lAzxFazV0
ババ抜きで考えたらわかりやすいかもね

園田さんはジョーカーとAとKを持っています
南さんはババ抜きが強いのでこっそりKを背中に隠しました

南さんがジョーカーを引く確率は隠す前後でどのように変化したでしょうか?

148: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:06:53.29 id:kBb71wwza
わからんやつは場合分けしろ
ちゃんと理解してないやつの説明聞いても余計混乱するから

149: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:06:54.06 id:tWor0gao0
よくわかんけど100個なら変えたほうが当たりやすいのはわかるけど
扉3つなら五分五分としか思えないよな

155: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:07:46.57 id:mevEu2Ho0
数学者も間違えてやつ多かったんやろ

156: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:07:47.12 ID:i/M6zUqj0
説明する時は100個にするより場合分けのが楽やと思う

167: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:09:43.93 id:VhO/WCIfx
>>156
まあ一番有無を言わせないのはそれよな

163: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:09:19.22 id:ucdvAb30a
よくわからんけど 
最初に選んだときは3分1から選んでるから
変更して2分1から選んだほうが確率的には良いって認識でいい?

これは飽くまで理論上のはなし?現実に影響あるの?

182: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:11:19.74 id:KhwM2wHda
>>163
1/2じゃない
変えることで2/3になる

170: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:10:03.99 id:OZckiXWTd
2分の1だから変えなくてよくね?って考えてる奴は大きな誤解をしとる
2分の1だから変えた方がいいんや
最初に選んだドアは3分の1で選んだドアなんやから

175: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:10:38.76 id:NQM7TfZB0
変えへんかったら開けても開けんくても同じやから1/3の確率で当たる

変えるという動作を自分が2つ開けると考えれば直感的に2/3になることが分かる

176: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:10:45.31 ID:4CxexZGhd
司会は必ず残った扉のひとつを開けるし
開けるのは必ず外れの扉っていう前提がちゃんと共有されてなかっただけの模様

207: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:14:07.34 id:hWwbV7Irp
>>176
結局これで揉めたんだよな

209: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:14:08.60 id:WfL0mNl20
絶対にハズレを開けるってのが重要なんや

213: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:14:24.24 id:Bxnj5+IK0
問題考えた奴は何者なんや

223: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:15:39.52 id:KhwM2wHda
>>213
これは実際にあったクイズ番組が元なんやで
変えるべきか変えても変わらないかで論争が起きた

221: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:15:33.32 id:sFJVZAfAd
最初に選ぶ時点で景品が入ってる確率は
A(1/3) B(1/3) C(1/3)やろ
で、Aを選んだとするわ
このときBかCに景品がある確率は2/3やから
A(1/3) BC(2/3)や
これでCが開けられたときCに景品がある確率は0になる
でもBかCにある確率は2/3のままやからその確率はBに集中するんや
つまりBにある確率は2/3なんや

241: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:17:46.69 id:hWwbV7Irp
>>221
これでええんやないか?

306: 風吹けば名無し 2018/10/08(月) 03:25:07.26 id:wDcbNQOH0
>>221
これやな
これで理解できんやつは場合分けや


参考文献

http://swallow.5ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1538934180/