星塚研究所

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円周率って一定なの?

1: 132人目の素数さん 2016/03/15(火) 20:56:41.22 ID:+ruaOKsr.net
んー?
2: 132人目の素数さん 2016/03/15(火) 21:11:09.55 id:BtTYRWk5.net
人間、こう>>1はなりたくないな
5: 132人目の素数さん 2016/03/15(火) 21:27:26.53 ID:+ruaOKsr.net
割と真面目に聞いてんだが
51: 132人目の素数さん 2016/03/19(土) 12:05:16.16 id:bL5gyi5C.net
>>5
「割と真面目に」と書いている奴ほど真剣ではない件
物事の頼み方くらい勉強してこい低脳
6: 132人目の素数さん 2016/03/15(火) 21:37:02.19 id:lpNMwFkt.net
空間の曲率によって円周率は変動します
11: 132人目の素数さん 2016/03/15(火) 22:59:11.60 ID:1mcC3dw8.net
>>6
少なくとも三角形の内角の総和は180度とは限らない。
7: 132人目の素数さん 2016/03/15(火) 21:54:23.95 id:jTemKQmP.net
これは…
9: 132人目の素数さん 2016/03/15(火) 22:39:55.17 id:pJ59YFLc.net
何が変化した上での一定だ?
10: 132人目の素数さん 2016/03/15(火) 22:44:40.22 id:uCmSOVCL.net
半径だろ
12: 132人目の素数さん 2016/03/15(火) 23:01:07.97 id:d2eC6WYE.net
ユークリッド空間
14: 132人目の素数さん 2016/03/16(水) 02:50:38.96 id:YeVlGXaH.net
積分で円周求めりゃ2杯アールになるやろ
15: 132人目の素数さん 2016/03/16(水) 08:05:46.09 id:Y3c3UrDV.net
円周の長さLの定義は円に内接する多辺形の周長のsup
具体的に半径rの円周を
C={(x,y)∈R^2|x^2+y^2=r^2}として

L:=sup{dist(a_n,a_1)+∑(k=1,n-1)dist(a_k,a_(k+1))}|a_1,...,a_n∈C}

π=L/2rがrによらず一定であることを示せばいいから
あとは頑張ってください
16: 132人目の素数さん 2016/03/16(水) 09:00:48.75 id:z6smD9pQ.net
>>14
???

>>15
ほーんサンガツ
17: 132人目の素数さん 2016/03/16(水) 13:17:03.82 id:vjlXmoes.net
すべての円は相似
20: 132人目の素数さん 2016/03/16(水) 20:59:25.39 id:O7ZU4I8/.net
>>17
なぜ?
そもそも相似の定義は?
25: 132人目の素数さん 2016/03/16(水) 21:20:40.01 id:Ya0XLESy.net
>>17を言うやつが出てくると思ったよ
28: 132人目の素数さん 2016/03/16(水) 21:30:51.49 id:aFYeN7uY.net
>>25
デカルト座標上で「円」を定義すれば、>>17は自明。
ユークリッド原論では、円と円の相似を証明どころか、「円と円が相似である」とはどういう意味かをそもそも定義していない。
32: 132人目の素数さん 2016/03/16(水) 21:38:17.12 id:O7ZU4I8/.net
>>28
そもそも定義してないと書いておきながら>>17は自明とはどういうこと?
34: 132人目の素数さん 2016/03/16(水) 21:54:45.00 id:aFYeN7uY.net
>>32
ユークリッド幾何」と
ユークリッドの幾何」は

別のものだって話だ。
22: 132人目の素数さん 2016/03/16(水) 21:05:45.46 id:O7ZU4I8/.net
数学は難しいからね、しょうがないね

さてなぜ全ての円は相似なのですか?
それが証明できたらやることはないんですよ
27: 132人目の素数さん 2016/03/16(水) 21:28:26.86 id:P6s1jW8F.net
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんw
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
30: 132人目の素数さん 2016/03/16(水) 21:36:36.96 id:P6s1jW8F.net
今日も「解けない側」の圧勝かぁ…。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね…。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
31: 132人目の素数さん 2016/03/16(水) 21:36:49.79 id:Ya0XLESy.net
デカルト座標上での相似とは?
33: 132人目の素数さん 2016/03/16(水) 21:53:37.88 id:aFYeN7uY.net
>>31
平行移動と回転で相似の位置になること。
相似の位置とは、座標を定数倍する写像で写りあうこと。
36: 132人目の素数さん 2016/03/16(水) 22:01:34.14 id:O7ZU4I8/.net
>>33
ちょっと言ってる意味が分からないですね
座標を定数倍する写像で写りあうとは?
38: 132人目の素数さん 2016/03/16(水) 22:28:01.15 id:Ya0XLESy.net
二つの相似な図形を重心を原点に重ねれば定数倍で写り合う
40: 132人目の素数さん 2016/03/16(水) 22:48:39.90 id:YbeR1d/m.net
任意図形の相似は、各点の距離の比が保存される相似対応の存在でいいだろ
円で言えば2円の共通接線の交点を共通頂点として、円周上の点で3角形を作って相似を証明すれば良い
41: 132人目の素数さん 2016/03/17(木) 00:54:54.76 id:ysymsa8B.net
>>40
いいだろ、とか言って軽く考えた感じでレスしてるけどめちゃくちゃ時間かかったんだろうなw
44: 132人目の素数さん 2016/03/17(木) 11:59:25.67 ID:4elIIsCH.net
>>40
それで、内接三角形の相似でなく「円の」相似を示したことになるか否か。
48: 132人目の素数さん 2016/03/18(金) 20:31:06.69 ID:4+HgQZve.net
その証明が >>40 だろ
42: 132人目の素数さん 2016/03/17(木) 01:25:45.94 id:MIPnhws0.net
「いいだろ」にそんな含みはない
45: 132人目の素数さん 2016/03/17(木) 20:56:52.53 id:N6Hakd6R.net
そもそも円の定義をしなくちゃ。
中心から一定の距離の点の集合という定義なら相似は明らかでしょ。
46: 132人目の素数さん 2016/03/17(木) 22:48:02.46 ID:4elIIsCH.net
そもそも、原論では円周の長さが定義されてたっけ?

47: 132人目の素数さん 2016/03/18(金) 17:45:29.78 id:LOt/0lPg.net
相似図形では要素間の比は不変だから、円周率なんて直径と円周の比そのものじゃん?
49: 132人目の素数さん 2016/03/18(金) 21:22:36.44 id:kdwC5sUA.net
∫[x=am,an]√{1+(d(af(x/a))/dx)^2} dx
=∫[x=am,an]√{1+(a*d(x/a)/dx*df(x/a)/d(x/a))^2} dx
=∫[x=am,an]√{1+(df(x/a)/d(x/a))^2} dx
=∫[x=m,n]√{1+(df(x)/dx)^2} d(ax)
=a*∫[x=m,n]√{1+(df(x)/dx)^2} dx
50: 132人目の素数さん 2016/03/19(土) 02:33:47.25 id:zZ773q9E.net
解析学的な定義を使えばライプニッツ級数の収束を証明すればおk
原論の円論では曲線の弧長の定義がアレなので定義できず(弧同士の比は証せるが直線と弧ができない)
ヒルベルト幾何学の基礎では解析学に帰着

なお非ユークリッド幾何学では円周率は一定ではない模様
52: 132人目の素数さん 2016/03/20(日) 12:21:03.26 id:AIjDr8Yj.net
自分の相似発言がこんな事になってるとは

原論とか手元にないから細かいことはわからん
それより俺が興味あるのは、関数で相似を定義していいのか。円とか放物線とかサインカーブとか
53: 132人目の素数さん 2016/03/20(日) 12:21:43.42 id:AIjDr8Yj.net
>>52
>>17な
54: 132人目の素数さん 2016/03/20(日) 12:28:22.90 id:NFVjPEqD.net
相似の定義をはっきりさせないからアホみたいなレスしか出てこないんですよ

関数がーとか、グラフがーとか、極限がー解析がーとか、本当なんにもわかってないですよね
ここの人達って本当、レベル低すぎますよね
56: 132人目の素数さん 2016/03/24(木) 13:05:00.40 id:Bw2+dVT/.net
>>54
自分よりレベルの高いコメが分からない人
58: 132人目の素数さん 2016/04/12(火) 08:10:01.54 id:kP4+V/wW.net
誰か↓を検証してくれ
円周率(少数以下)100万桁に現れる0~9の個数
  0 ___99,959個
  1 ___99,758個
  2 ___100,026個
  3 ___100,229個
  4 ___100,230個
  5 ___100,359個
  6 ___99,548個
  7 ___99,800個
  8 ___99,985個
  9 ___100,106個
59: 132人目の素数さん 2016/04/12(火) 19:52:45.88 id:SP5A4eCJ.net
検証w
あんまりむなしいことさせんなよw
どの辺に不確定要素があんのよ

65: 132人目の素数さん 2016/05/05(木) 17:34:30.13 id:gy2ISb2K.net
祖沖之(429~500)によれば、
π=(22-a)/7=355/113,  (0
なので
a=1/113,
とする。πをaの冪級数で表わすと
7π=22-a-(1/42)aa-…

(7π-22)^2=aa=-42(7π-22+a)
(7π)^2-2(7π)-440+42a=0,
(7π-1)^2-21(21-2a)=0,
πも整2次方程式の解なんでつね。これを解いて
π={1+21√[1-(2/21)a]}/7,
66: 132人目の素数さん 2016/05/05(木) 17:48:34.75 id:gy2ISb2K.net
>>65
a=1/113はπ(中間子)の微細構造定数ですかね?


参考文献

http://ai.2ch.sc/test/read.cgi/math/1458043001/