1: １３２人目の素数さん 2012/08/28 22:18:07
全部確認したところ少なくとも9枚は表でした。
この表である9枚を除いた後に残った1枚が表である確率は？
2: １３２人目の素数さん 2012/08/28 22:25:15
どういう除き方をするかで異なる。ど**が。
6: １３２人目の素数さん 2012/08/28 22:34:17
>>2
どういう除き方って、何通りも方法ある？
10: １３２人目の素数さん 2012/08/28 23:25:10
>>2
ど**とか言っておいて何の例も出せないのか
4: １３２人目の素数さん 2012/08/28 22:26:13
1/2
終了
5: １３２人目の素数さん 2012/08/28 22:28:02
1/11だろ
7: １３２人目の素数さん 2012/08/28 22:36:36
二分の1
8: １３２人目の素数さん 2012/08/28 22:42:13
前あったコイン2枚投げたとかってやつよりは条件がついてるね
まぁ、その時出てた解釈の一つではあるけど
この場合だったらコイン全部確認してるから1/11
9: １３２人目の素数さん 2012/08/28 23:14:56
1/2って言ってる人は全部確認っての見落としてるんじゃない？
11: １３２人目の素数さん 2012/08/28 23:46:45
1/11だよ
普通に考えたら
12: １３２人目の素数さん 2012/08/28 23:59:02
逆に、少なくとも9枚が表だってのがわかってるとして
何が確認できてないと残りの1枚の云々が1/2だ、ってのをはっきりさせて
何も言えなくさせとこう
13: １３２人目の素数さん 2012/08/29 00:03:22
>>12
9枚だけみたら9枚が表だった、もう1枚が表である確率は？
だったら1/2じゃない？
14: １３２人目の素数さん 2012/08/29 01:08:37
「この表である9枚」が何を指しているのか不明瞭
指示語の使い方が不適切で、問題不備
ここでの「少なくとも9枚は表」とは、「9枚表で1枚裏 or 10枚とも表」と全く同じ意味であり
「9枚表で1枚裏であるか、10枚とも表である」に対して、単に「この表である9枚」という指示の仕方は不自然(不適切・指定できていない)
ことに注意すればわかる
問題文中の「この表である9枚を除いた後に残った1枚が表である確率は？」の部分を
「10枚とも表である確率は？」や「表のコインの中からランダムに9枚選びそれらを除いた後に、残った1枚が表である確率は？」
などとすれば、答えは 1/11
15: １３２人目の素数さん 2012/08/29 05:04:51
>>14
そんなとこにつっこんでるのか
「表である9枚」って言ってるんだから意味は分かるだろ
40: １３２人目の素数さん 2012/08/31 01:31:20
>>15
重要な事だよ
例えば「コインを２枚投げたら、１枚は表であった」という文があったら、「１枚は表であった」は
「コインを１枚だけ確認したら、その１枚は表であった」という意味と
「コインを２枚とも確認したら、１枚以上が表(少なくとも１枚は表)であった」という意味の
２つの異なる意味に解釈できるが、これだけではどちらが正しいのか判断できない
「２枚とも表である確率」は、前者では1/2、後者では1/3となる
しかし、「もう１方が表である確率は？」等と文が続く場合、これは
まず１枚のコインが指し示されていて、それに対応する「もう１枚」に関して訊いているのだから
前者の解釈が正しく、「もう１枚」とは確認したコインに対応するもう１枚、すなわち「確認していない方」の意味であり、それが表である確率は1/2
後者の解釈では、「もう１枚」に対応するはずの「１枚」が示されていないので、意味の破綻のした文となってしまう
確かに>>1の文の場合、「1/11が答えとなる解釈」以外の解釈はまずないだろうという判断は正しいと思うが
だからといって、「1/11が答えとなる解釈」が正しいと考えるのは早計
>>1の文章をそのまま捉えるならば、これは意味の破綻した文章(問題不備)であると判断するのが正しい
16: １３２人目の素数さん 2012/08/29 06:05:43
>>14
確かにそうだね
でも、だからといっていくつもの解釈ができるってことはないと思うけど
まっ、>>1は今後スレ立てることがあったら気をつけな
17: １です 2012/08/29 07:23:36
不備があったみたいですみません
流れとしては
10枚コインを投げる
全部確認する
表であるコインが9枚以上あった場合のみ成立
表であるコイン9枚を除く（10枚表ならどの9枚でもいい）
残った1枚が表である確率は？
です。
21: １３２人目の素数さん 2012/08/29 09:38:57
>>17
ながれとしては国語の問題
すれち
22: １３２人目の素数さん 2012/08/29 13:36:05
>>21
これが国語の問題なら有名なモンティ・ホールとかも国語の問題だね
24: １３２人目の素数さん 2012/08/29 16:51:16
>>22
数学の問題ではない、すれち
25: １３２人目の素数さん 2012/08/29 18:06:23
>>24
そう思うならどっか大好きな数学のとこに行ってろ
33: １３２人目の素数さん 2012/08/30 20:56:30
>>25
ここがその大好きな数学の板なんだよ
34: １３２人目の素数さん 2012/08/30 21:21:04
>>33
さすが国語が嫌いなだけあって、言いたいことも読み取れないのか
「数学だと思わないなら、数学の話をしてると思うどっか別のスレ行ってろ」ってことでしょ
関係ない俺だって意味分かるわ
23: １３２人目の素数さん 2012/08/29 16:15:08
この問題って、まとめサイトで今争ってるやつじゃん
そこでは、この>>17の「10を2に」「9を1に」変えた場合、残った1枚が表である確率は1/3だけど
この場合は1/2って言ってる人がいる
その理由が、「確率世界における２の特異性」で
10枚の場合はこの除く9枚に裏が入る可能性もあるけど、2枚の場合はそんな可能性がないからなんだって
俺にはこの理由の意味が分からないから、1/11としか思えない
37: １です 2012/08/30 22:28:04
>>23
私もそこ見てたんですが、1/2だって言ってる人が全く納得してないみたいなんですよね。
私から見れば1/11って言ってる人の意見には全然おかしなところがないのに
数学好きな人達がどっちの答えだと言ってるのか分かりませんが
その数学の知識で反対の考えがありえないことを説明してください。
そこのサイトで出ていない論理で完璧だと思えば削除依頼出します。
18: sage 2012/08/29 07:37:01
スレ違いかもしれませんが、できれば教えてください。
サイコロを３回投げたとき出る目の可能性は幾通りあるか
お願いします。
19: １３２人目の素数さん 2012/08/29 08:39:12
出る目の可能性ってのがサイコロの目の数の合計のことを言ってるのだとしたら18通り
順番とか関係あるなら216通り
20: １３２人目の素数さん 2012/08/29 09:20:41
全部確認したのになんで少なくとも９枚としかわからないんだ？
39: １３２人目の素数さん 2012/08/30 23:40:02
1/2だっていっている人は数学の能力に劣るのだから
数学的にどんなに正しいことを言って説得しようが理解できないし
そもそもそういう説明を聞く耳も持たない。
41: １３２人目の素数さん 2012/08/31 02:21:07
複数の意味に解釈できる、またはできそうな問題文のときは
書かれている文の単語や文法や表現などをいちいち分析するよりも
どの意味か？と素直に聞いてみるのがいい。
この方法ならば、出題者（もしくは質問者）作文能力にかかわらず
出題の意図を正しく受け取る事ができる。
もちろんそれに答えられない出題者なら、その問題は答えるに値しないというだけのこと。
45: １３２人目の素数さん 2012/09/02 20:19:55
確率の問題はそうあるべきだな。
姑息な問い方をするから大恥をかくんだよ。
あの「火曜日生まれの男の子」問題みたいに。
47: １３２人目の素数さん 2012/09/24 19:03:14
ひとりごととはそういうもの
59: １３２人目の素数さん 2012/12/08 17:07:58
全事象の数え方で異なる。
全部表だった時、9枚除く操作を１事象と数えるなら1/11。どのコインを除くかで別事象として数えるなら1/2。
それを明記していない設問が悪い。
63: １３２人目の素数さん 2012/12/09 02:00:55
>>59
＞ 全部表だった時、9枚除く操作を１事象と数えるなら1/11。どのコインを除くかで別事象として数えるなら1/2。
どちらの事象で数えるとしても、
それらは他の事象と同様に確からしく起きるわけではないので
問題ない。
確率を 「条件を満たす事象数／前事象数」 で考えてよいのは
どの事象がおこることも同様に確からしいときに限る。
87: １３２人目の素数さん 2013/09/07 10:25:25
コインを10枚投げました。
全部確認したところ少なくとも9枚は表でした。
表表表表表表表表表裏
表表表表表表表表裏表
表表表表表表表裏表表
表表表表表表裏表表表
表表表表表裏表表表表
表表表表裏表表表表表
表表表裏表表表表表表
表表裏表表表表表表表
表裏表表表表表表表表
裏表表表表表表表表表
表表表表表表表表表表
ここで、表である9枚を除きました。
裏
裏
裏
裏
裏
裏
裏
裏
裏
裏
表
残った1枚が表である確率は？
113: １３２人目の素数さん 2013/09/19 08:14:46
この問題で、>>87みたいに明確に図示されても理解できないのは馬鹿という以外にない。
>>87はもう答えそのもの
93: １３２人目の素数さん 2013/09/10 16:00:53
（Ａさんが）コインを10枚投げました。
（Ｂさんが）全部確認したところ少なくとも9枚は表でした。
表表表表表表表表表裏
表表表表表表表表裏表
表表表表表表表裏表表
表表表表表表裏表表表
表表表表表裏表表表表
表表表表裏表表表表表
表表表裏表表表表表表
表表裏表表表表表表表
表裏表表表表表表表表
裏表表表表表表表表表
表表表表表表表表表表
ここで、（Ｂさんが）表である9枚を（任意に）除きました。
裏
裏
裏
裏
裏
裏
裏
裏
裏
裏
表
「表」としか答えないＡさんが、残った1枚の裏表を当てる確率は？
95: １３２人目の素数さん 2013/09/11 01:08:18
1枚ずつ表であることを確認して9枚とも表の時のみ、最後の1枚を確認して、それが表の時の確率なのか？？
確率の問題って文章がややこしいから嫌いだ
9枚除いたのなら、1/2じゃねーの？
除いてる時点で10枚とか関係ないじゃん
96: １３２人目の素数さん 2013/09/11 02:30:56
こういう書き方だとコインは区別がないと考えるのが自然なので表が9枚かもしくは10枚の2パターンしかなくない？
97: １３２人目の素数さん 2013/09/11 13:08:14
場合の数を覚えたての中高生向け問題なんだから1/11でいいんだよ。
現実とは全く掛け離れた確率になるけどね。
98: １３２人目の素数さん 2013/09/11 14:24:22
>>97
明日死ぬか生きてるかは確率50パーセントでいいのか
101: １３２人目の素数さん 2013/09/14 22:09:38
>>98
明日死ぬのか死なないのか全く何の情報もなくわからないのであれば
それでいいんじゃないか？
それとも他に（問題文には書かれていない暗黙の）情報があるのかい？
103: １３２人目の素数さん 2013/09/15 10:24:01
>>101
「わからない」でいいじゃん
条件がないから50パーセントとか頭おかしい
107: １３２人目の素数さん 2013/09/17 12:16:50
>>103
あなたが「わからない」で満足できるのなら思考停止の自由はある。
参考文献
