星塚研究所

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数列に関して凄いことに気づいてしまったかもしれん

1: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:18:41 id:DuU
フィボナッチ数列って知っとるか?

2: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:21:09 id:Fhe
フィナボッチ数列やろ

3: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:21:47 id:DuU
フィボナッチ数列っていうのは
F0を0, F1を1としてFnを前の2つの項の和で定義した数列や

4: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:22:49 id:DuU
具体的には
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ・・・
こういう数列のことや

 

5: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:24:05 id:DuU
ここまではええか?

6: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:25:36 id:Aer
fn=fn-1+fn-2って書けや

7: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:25:55 id:DuU
>>6
それだと引き算に見えるからわかりにくいやろ

8: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:26:38 id:MeP
続けて

9: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:28:52 id:DuU
つぎにリュカ数列というのを定義するで
これはL0を2, L1を1, Lnを前の2つの項の和で定義した数列や

10: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:29:51 id:DuU
2 1 3 4 7 11 18 29 47 76 123・・・
こういう風に続いていくわけやな

11: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:34:45 id:DuU
リュカ数列をよく見てみると5の倍数がないことがわかるか?

12: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:36:12 id:DuU
フィボナッチ数の方には5の倍数があるな?

13: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:37:12 id:MeP
うんうん

14: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:37:14 id:M29
ほう…

15: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:37:22 id:DuU
つまり5という素数を元に考えるとフィボナッチ数列とリュカ数列は全く別物になるな?

16: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:38:18 id:va3
そういうことか

17: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:38:40 id:SkF
ワイジポカーン定期

18: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:39:07 id:ZhA
日本語で話してクレメンス

19: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:39:11 id:W0S
自然界にいっぱい存在するらしいな

20: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:40:12 id:DuU
逆に!

21: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:40:53 ID:1ps
まとめて書けや***製造機

22: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:41:09 id:DuU
素数7を基に考えるとどっちも7があるな?

24: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:41:36 id:DuU
>>22
7の倍数

23: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:41:29 id:MeP
2+1=3
1+3=4
3+4=7(5で割った余りは2)
4+2=6(5で割った余りは1)
2+1=3
永遠ループやからそらそうなるわな

25: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:43:03 id:DuU
つまり素数7を基に考えるとフィボナッチ数列とリュカ数列は仲間になるな?

26: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:46:20 ID:6o9
つまり素数2を基に考えるとフィボナッチ数列とリュカ数列は仲間になる…?

29: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:47:51 id:DuU
>>26
そうやで
わかっとるな

27: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:47:21 id:DuU
ここで2次体Q(√5)の基本単数をaとし、その共軛元をbとする。
更にQ(√7)の基本単数をxとし、その共軛元をyとする。
fnはaとbの基本対称式を用いて表せることに注意すると、a-bをかけると整数とは限らない。
ここでQ(√7)における単項イデアル(5)素イデアル分解を考える。
ここまでええか?

33: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:50:14 id:TqX
>>27
これをちょっとbunkeiに優しく解説してくれめんす

38: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:52:40 id:DuU
>>33
Q(有理数)に2乗して5になる数(√5のこと)を付け加えた体をQ(√5)としてるぞ!
基本単数というのは単数群の生成元になる単数だぞ!

39: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:53:24 id:TqX
>>38
おk サンガツ

53: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:59:31 id:Woi
>>38は√5の整数倍を整数の中に混ぜてるって認識でええんか?

57: 名無しさん@おーぷん 2018/06/07(木)00:01:40 id:OXy
>>53
そうや!
厳密にはa+b√5の形の数を集まりやな!
a,bは有理数です

28: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:47:46 id:Woi
多分ワイ含めて誰もついて来てないぞ

30: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:48:29 id:DuU
>>28
マママのマ?

31: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:48:58 id:LCK
これがもし本当だったら大発見なんか?

32: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:49:04 id:Woi
用語を1つずつ解説してください

35: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:50:40 id:DuU
>>31
フィボナッチ数列は簡単な研究対象やからすでに見つかってたり、見つかってるやつから直ちに得られる結果だったりする
論文色々読んで、専門家に精査してもらわないとわからん
>>32
マジかダルメシアンやで

36: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:51:32 id:tXk
フィボナッチって自然界のいろんなものがその基準で作られてるってあれやろ?

40: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:53:36 id:DuU
>>36
まあ最も効率がいいと言われるものやな
実際全部そうなってるわけやなくてそうなりやすい
そうなった方が効率がいいから生き残ったという感じやね

37: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:51:46 id:M29
つまり何がわかるんや?

41: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:55:14 id:SkF
で、大発見なんか?

45: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:56:38 id:DuU
>>41
それは調べなきゃわからんな
おんj民なら知ってるやつおるかと思ったんやけど

42: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:55:30 id:DuU
専門用語ばっかりだとわかりにくいから結論だけ簡単に言うぞ!
数列を素数を使って仲間と仲間はずれに分けるぞ!
数列が全員仲間になる素数が無限にあるぞ!
こういうことや!

46: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:56:47 id:Woi
>>42
ここで言う数列は全ての数列を指すんか?

48: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:57:52 id:DuU
>>46
フィボナッチ数列と同じ3項間漸化式で定まる数列なら全てやで

50: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:58:47 id:Woi
>>48
はえ
それは凄いな

43: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:56:13 id:vpK
よう分からんけど
これってフィールド賞取れるくらいの発見なんか?

44: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:56:29 id:MeP
>>43
フィールズ賞やろ

47: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:57:49 id:SkF
パクられてそいつの功績になっちゃうから
ブログかなんかで上げとけ

49: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:58:44 id:DuU
>>47
結果だけだと流石に論文にならんから大丈夫

51: 名無しさん@おーぷん 2018/06/06(水)23:58:53 id:RiJ
で、結局何がわかったんや

58: 名無しさん@おーぷん 2018/06/07(木)00:03:39 ID:0FW
つまりQ(√5)はa+√5bの集合
q(√7)はx+√7yの集合で

59: 名無しさん@おーぷん 2018/06/07(木)00:04:46 ID:0FW
f(n)に(a-b)をかけるんか?

60: 名無しさん@おーぷん 2018/06/07(木)00:05:12 id:OXy
>>59
そうやで!

61: 名無しさん@おーぷん 2018/06/07(木)00:06:03 ID:0FW
イデアル分解ってなんや?

62: 名無しさん@おーぷん 2018/06/07(木)00:09:07 id:SyC
無限に足し算を繰り返す式をたくさん並べてもどっかに共通する素数が出てくる
足し算の答えは無限だし、素数も無限なんだから共通する素数も無限にあるやろ
って理解でええんか?

63: 名無しさん@おーぷん 2018/06/07(木)00:12:44 id:E9K
天才かな


参考文献

http://hayabusa.open2ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1528294721/