星塚研究所

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結局トランプの確率問題って延々と言い争ってたけど1/4と10/49どっちが正解?

1: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 22:49:49.529 id:y4jUopoD0.net
1 名前:番組の途中ですが名無しです 投稿日:04/03/28 21:17 ID:k+MApueJ
ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、
3枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

答えが1/4ってのは納得出来ない!
10/49だろ!!

2: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 22:52:06.598 ID:Gd+j4MBYp.net
3枚引いたあとから一枚ならそうだろうけど52枚からダイヤ引く確率は1/4だろ

3: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 22:52:08.342 id:XHlx4Nva0.net
何回やっても4分の1やで

4: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 22:52:19.175 ID:6R++ILoWp.net
ダイヤの確率は52枚から取った確率だからな…

7: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 22:57:16.717 id:x4LnH4VFK.net
1枚目の引きは2枚目以降の影響は受けないからな

9: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 22:59:04.374 id:RSXBazSna.net
10/49じゃないん?

10: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 22:59:21.569 id:XBDRV1Fz0.net
少し条件を変えて、残りのカードをよく切って39枚を抜き出して全てダイヤ以外だったとする
この時、ダイヤである確率が100%であるのなら10/49だし、25%であるのなら1/4だと考えるべきだろう

当然100%なので10/49

13: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:00:17.064 ID:4LvhqkIK0.net
ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、
3枚ともダイアであったとき
箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、
3枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

の違いだろ

14: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:01:40.796 id:SMmCAV+s0.net
普通に10/49

引いたのが影響しないってなら、ランダムに12枚引いて全部ダイヤでも最初に箱にいてたカードがダイヤの確率が1/4ってことだぞ

16: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:02:47.011 ID:Gd+j4MBYp.net
>>14
そうだぞ

18: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:04:12.000 id:x4LnH4VFK.net
>>14
その通りだよ
だから1/4で何もおかしくない

20: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:05:09.340 id:X4f7DOC20.net
確率わかってる奴は10/49って答える
それだけ

22: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:06:19.682 ID:6R++ILoWp.net
モンティ・ホール問題と同じやな

24: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:08:00.780 ID:+At+60u40.net
一枚引いた後12連続ダイヤ→実質13連続ダイヤ確率低いってなるのか知らんが
12連続ダイヤの確率が十分低くてさらにそれの1/4なら別段おかしな話でもないだろ

25: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:09:06.906 id:apEjEWeg0.net
1/4じゃない奴どういう考え方してんの
1回目の引きは2回目以降に関係ないのは分かるだろ

26: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:09:14.200 ID:L/Vdr1a90.net
要するに「一枚抜き出して箱に入れました。これがダイヤの確率は?」ってだけやん
なんで箱に入れた後に山からカード引いたら箱に入れたカードの確率が変わると思うんだよ

29: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:11:12.978 id:odRx1TpMa.net
>>25
>>26
という思い込みが覆されるから面白いんだよ

30: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:11:49.415 id:jOD6RnFa0.net
バカばっか

31: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:12:19.497 id:HawcMzLe0.net
これを1/4と答えてしまう人は
条件付き確率を勉強すべき

37: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:16:47.887 id:X4f7DOC20.net
何を言ってるんだ

問題の条件に当てはまるのはダイヤ3枚を引いていること
引いたのがダイヤ1、ダイヤ2、ダイヤ3であれば箱の中には絶対にそれは入ってない
それだけの単純な話を理解しないで「難しく考えてるつもりの馬鹿」が多いだけ

必ず「ダイヤ3枚を引き当てた場合」が前提になるってことは
場合の数で考えたとき、52枚から1枚を選ぶ全てのケースから
各シークエンスにおいて「3枚のダイヤ」は選べなくなる=選んだ1枚がダイヤであるケースがその分除外される
=選んだ1枚がダイヤである確率は減るってことなんだよ

51: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:21:53.733 id:x4LnH4VFK.net
>>37
「先にダイヤ3枚を引き、残りの山から1枚引いて箱に入れる」
場合の考え方だろそれは

54: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:24:51.621 id:X4f7DOC20.net
>>51
この問題では、ダイヤを3枚引いたときであることが明言されてるんだよ
つまり確率を考える段階でダイヤ3枚はあらかじめ引かれている
それ以外のケースは例外なく数えない
だから、必ず「1回の試行に対してダイヤ3枚いずれかの可能性は除外されている」ことになるの

38: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:16:58.515 ID:4LvhqkIK0.net
条件付き確率なら問題文が

そして、残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、
3枚ともダイアであったとき
箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
ってならないとダメなんじゃないの?

44: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:19:21.964 id:X4f7DOC20.net
>>38
具体的に何が違うと思ってそれ言ってるの?
どういう風に数的な条件が変わると思って、って訊いた方がいいか?

46: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:20:11.896 id:lsTZHqH60.net
簡単な例だと52枚から1枚を引いて残りの51枚から13枚カードを選んだら全てダイヤだった
この時、箱にしまったカードがダイヤである確率は0%

48: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:20:29.029 id:Tdtk5Uzc0.net
数え上げればいいだけだろ
教科書の例題レベル

2,3,4番目がダイヤなのは 13P3 × 49! 通り
1,2,3,4番目がダイヤなのは 13P4 × 48! 通り

(13P4 × 48!) / (13P3 × 49!)
= 10 / 49

52: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:23:56.298 id:SGXeyhlv0.net
ダイヤ3枚引けるまでやり直してなかったことにするんだから1/4からズレる
気がする

56: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:25:57.171 id:CCy1sokH0.net
極端な話、>>1の問題で3枚のダイヤを抜いても確率は変わらないのだとすると
どんどんカードをめくっていって、最後の最後、選んだ一枚だけ見てない状態にしても、ダイヤである確率は1/4なわけ?

そんなわけねーだろアホか

59: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:26:46.481 ID:9BlM3wEf0.net
>>56
だよな

58: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:26:43.225 ID:9JGc6yOGa.net
ダイヤが3枚引かれるケースと
それ以外のケースがあるんだぞ

ダイヤが3枚のケースにおいて1/4なわけねーだろ

62: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:33:14.519 ID:5uG1mdUf0.net
じゃあ箱の中のカードが赤か黒か賭けよーぜ
ってなったらどっちに賭ける?

64: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:34:07.000 ID:9BlM3wEf0.net
>>62
わかりやすい

63: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:33:56.175 id:X4f7DOC20.net
ほんと、1/4と言ってる知恵遅れは全事象を紙にでも書き出せ
52枚のカードで考えるのは膨大だって思うなら4種各3枚の12枚から1枚引いて
残った山から2枚引いたらダイヤだった、のときに最初に引いた1枚がダイヤになる場合を思考停止して数えろ

65: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:35:25.618 ID:/kjegnMG0.net
1,2,3,4の4枚のカードを、表を見ずに1枚引いて伏せておいた。
その後、残る3枚をよく切ってから表を見ないで1枚引くと1であった。
この時、始めに引いたカードが奇数である確率を求めよ。
簡略化するとこうだろ

66: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:36:39.418 ID:9BlM3wEf0.net
>>65
いいね!

70: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/01(金) 23:40:24.094 ID:9BlM3wEf0.net
正直中を見ていない状態で1枚目と2枚目って区別が無いと思う
だから1枚目を伏せて置いて、2枚目3枚目4枚目を見るのと、4枚目を見ないで1枚目と2枚目と3枚目を見るののどこが違うのか

87: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/02(土) 00:11:15.538 id:B7x7fRQC0.net
最初に一枚引いた時点では、そのカードがダイヤである確率は四分の一で間違いないけど、
その後ダイヤを三枚引いたことで、少なくとも最初に引いたのがその三枚である可能性は消えたわけだ
なら確率が変わるのは当然だろ

95: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/02(土) 00:15:18.568 ID:2j0kFpqz0.net
箱の中のカードがダイヤ かつ 引いたら三枚ともダイヤの確率を
1枚カード減らした中から三枚ダイヤ引く確率
で割ればいい

97: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/02(土) 00:16:29.483 id:v6cWKiFja.net
1/4って言ってる奴は、一枚引いた後に他のカードを全部確認して、残ったのがダイヤだけだったとしても1/4って言うの?

102: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/02(土) 00:18:07.650 id:BGFtq33Gp.net
>>97
で?
確率論なんて、最初からそんなもんだよw

99: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/02(土) 00:16:59.284 id:bf6DGJOW0.net
1/4派の説明ショボすぎ
問題見て反射的に答えたけど引っ込みつかなくなった感が凄い

112: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/04/02(土) 00:24:07.772 id:mIqUPNmb0.net
俺が超絶わかりやすい解説してやるよ
4枚ともダイヤの確率
13/52*12/51*11/50*10/49

3枚ダイヤだった
1*1*1*10/49

よって10/49


参考文献

http://viper.2ch.sc/test/read.cgi/news4vip/1459518589/