星塚研究所

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コインの表が出る確率が1/2だとして回数が多ければ多いほど収束するの?

1: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:21:49.970 ID:2R/a7LP3M
1億回投げたらほぼ50%になるの?
なんで?

2: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:22:35.361 ID:bD+LWDKi0
世界の理だから

4: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:22:51.050 id:K6IrnrwC0
ほぼ50%になる確率はほぼ50%だよ

7: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:23:31.062 id:Pvj+a1Ea0
収束するまで投げれば収束する

8: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:23:53.747 id:hBsJXpYU0
1億回投げても1億回表向く確率も
ある

9: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:24:16.595 ID:6OcQfU+C0
表が出る確率が1/2なのに1/2に収束することに違和感を覚える理由が分からん
何が引っかかってんだ?

11: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:25:48.762 ID:4IfQ7Jc2d
>>9
多分条件付きになったら確率変わるから初心に帰ったらあれ?ってなったんだと思う

13: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:25:56.317 ID:2R/a7LP3M
>>9
>>8が書いてるように表が出る方が多いかもしれないじゃん

29: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:35:38.880 ID:6OcQfU+C0
>>13
そりゃあるよ
1/2に収束するってのは1/2になるってことじゃない
1億回表に出る確率は1/2^1億だからほぼ起きないってだけ
絶対起きないことじゃない

12: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:25:52.641 ID:cy//2A1f0
ある事象が起こる確率が1%のとき100回の試行で1回起こる確率は約64%

16: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:27:09.037 ID:2R/a7LP3M
>>12
わけわかんね

21: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:29:09.564 id:gRo640c+M
>>16
99%が100連続する確率を1から引く

17: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:28:36.525 id:zFwa2q+S0
5000万回投げたあたりから出方が変わるよ

18: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:28:40.908 id:r8VCfDRZ0
無限に繰り返す前提だから
前提条件として偏りがないのなら起こりうる事象は均等に起こるというだけ
それが「確率」というものであって、確率は実測値ではない

22: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:29:18.850 id:O9pyJgFed
確率は収斂する
だが偏差は拡大する
100回投げて表が51回くらい出る
1億回投げて表が5001万回出る
確率は収斂するが表と裏が出た差は広がる
これがギャンブルの落とし穴

24: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:31:34.743 id:hBsJXpYU0
>>22
これ本当に思うわ、比率はあってるのに差はほぼ1万
開いてんだよ
みんなとりあえず掛け算舐めすぎ

23: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:30:18.320 id:RD2klXgJ0
出来る限り同じ投げ方するよう意識したらならんよ

26: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:32:52.322 id:khltvGCR0
1回の試行で表と裏がでる確率が半々の話してるんだから
1000000回やっても同じじゃん?

31: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:37:12.138 id:KzvGiHv30
無限回投げて1/2に収束しなかったらそれ確率1/2じゃねえから

40: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:57:04.981 id:hBsJXpYU0
>>31
出る確率が2分の1ってわかってるもんなんて
存在しねんだよ
出るかもしれない確率が2分の1なんだよ

32: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:38:54.655 id:hBsJXpYU0
表が出るかもしれない確率が50パーセントってだけ

数回振って出る可能性が絶対50%なものなんてありえない

これが結論だろ

35: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:46:22.751 id:KzvGiHv30
1億回投げて1億回表向くなんて理論上あり得なくはないってだけで
それ壁抜けできる可能性語ってるのと同じだからな

36: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:46:28.782 ID:6OcQfU+C0
数学的に1/2に収束することは当然で1もそんなことは分かってるんだろうに
数学の法則を持ち出して説得するって…
こんなんだから数学やってる奴はバカにされる

44: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 12:01:35.428 ID:+GpTjFru0
そもそも1/2で収束するコイン投げるから確率1/2って前提が成り立つ訳で

47: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 12:04:33.370 id:qvCxEUoO0
コインって言っても手垢も付けば目には見えない程度の削れとかもあるからな
その分アンバランスになる

57: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 12:11:02.472 ID:4IfQ7Jc2d
>>47
物理的に考えれば平面から2°出ない用な厚みのゴミ以下なら変わらない

53: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 12:06:50.527 ID:VZ/Dwrmh0
コインって表と裏のデザイン違うし重心とかがどっちかに偏って綺麗に半々にはならなそう

63: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 12:15:37.646 ID:4IfQ7Jc2d
>>53
一つの物質は重心の違いを回転角や回転軸を変えて回転トルクに変換してしまうので関係なくなる

66: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 12:17:33.093 ID:VZ/Dwrmh0
>>63
回転しないように真っ直ぐ上に投げても?

71: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 12:22:23.564 ID:4IfQ7Jc2d
>>66
まっすぐに投げても上がりの重心移動がプラスで降りの重心移動がマイナスでプラマイ0

62: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 12:15:16.073 ID:0QytgW3r0
なにこのスレ
何が議題なの?

68: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 12:20:28.872 ID:4IfQ7Jc2d
>>62
ベイズ派は表裏の1/2
頻度派は統計から1/2としてもいいが始めからからは言えないよ。中心極限定理の分布からそう言えるなら1/2と言えるって話。
どっちも判定で言えば1/2で満場一致してる仲間うちのドッチボールwwwww

64: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 12:16:27.099 ID:2CV4Oeon0
ちょうど50%になる確率はめっちゃ低い
「ほぼ」50%というのがどの範囲を指してるのか分からんことにはなんとも

72: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 12:29:01.241 id:iXxLr0190
ほぼ収束するのは期待値上の話でありそれは計算をすればわかる
ほぼというのがミソであって完全に確実に収束するわけじゃない
その確率の値に限りなく近づいていくというだけ
>>1への答えとしてこれで十分だろう

79: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 13:05:03.951 id:iXxLr0190
10回投げて5回出る確率が0~10回の中じゃ最も大きいけどな

81: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 13:06:00.244 ID:6OcQfU+C0
>>79
2回のときは1/2だね
③100回振ったときに50回出る確率
④1000回振ったときに500回出る確率
はどうかな?

82: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 13:08:13.184 id:iXxLr0190
>>81
同様に50回、500回が出る確率が最も高い

94: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 13:34:20.824 id:JgZc/yUo0
モンテカルロ法で試してみたらいい

95: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 13:36:02.999 id:KEbqla6Z0
まぁでも二項分布を図で見てみたら正しそうな気はするね


参考文献

https://vipper.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1466302909/