星塚研究所

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問題「cos7θcosθ+sin7θsinθ = sin[ ]θ ←[ ]に当てはまる数字は?」

3: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 21:46:59.43 ID:N/MnmwYt
あ、問題ミスった

問:cos7θcosθ+sin7θsinθ = cos[ ]θ ←[ ]に当てはまる数字は?

これでした。

4: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 21:47:23.90 ID:5NefQq+n
俺の年にでたセンターの問題だからすぐわかった

5: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 21:48:19.91 id:W6PaB7uD
この2B 78やったンゴ…
なお国立獣医通った模様

9: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 21:51:09.62 ID:4g4p6EN1
ただのオイラーの公式で終わりだろ?
こんなのでいきんなや

10: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 21:52:50.42 id:iQCvuuDp
これのなにが難しいのか真面目にわからん

11: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 21:55:33.89 id:k4oQJKjv
こんなんチェビシェフの多項式定理で終わりやん

12: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 21:56:36.17 id:gM2lJMHS
オイラーの多面極定理方程式がテーマのやつか

13: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 21:59:45.64 ID:BO/iMWmk
これってローラン展開して戻すだけやろ?何が難しいん

14: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 22:02:35.44 ID:8dyOsEJO
私文僕「ふげぇっっっっっ!(**)」

15: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 22:03:53.95 id:fgHUT3vD
左辺から右辺にはできても、右辺から左辺にはできないっていう
ありがちな話や

16: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 22:06:35.70 id:c9obPCOJ
スレタイだけ見て解こうとしたら、cos6θをsin[ ]θの形で表すって無理じゃね?ってなって延々と考え込んでしまった。訴訟。

17: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 22:10:11.11 id:k4oQJKjv
>>16
θ≠0のときsinπ/2θ-6π

18: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 22:12:39.32 id:k4oQJKjv
>>16

θ≠0のときsin(π/2θ-6)θ

83: 名無しなのに合格 2018/08/29(水) 13:55:19.76 id:R3VD9DuA
>>18
θをカッコ中に入れる発送がなかった

20: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 22:18:27.06 id:FLc0wTlm
結局この問題の解答例はどんなかんじなの?

24: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 22:22:02.93 id:VMFZ2mE/
>>20
加法定理の逆に使うだけで終了

25: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 22:23:51.85 id:FLc0wTlm
>>24
なんて単純なんだ

23: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 22:21:03.70 id:fgHUT3vD
cos7θcosθ+sin7θsinθ
=cos(7θ-θ)
=cos6θ

27: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 22:29:04.34 ID:4Mnwqpdi
>>23
これでやったわ

26: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 22:24:07.73 id:FLc0wTlm
ちょっと三角関数復習しよ

28: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 22:29:05.33 id:Uqh9Xkuo
センターのこういう問題嫌い

32: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 22:38:36.47 id:VMFZ2mE/
類題:
cosθ= √2 × cos(θ +[ ]π) +sinθ ←[ ]に当てはまる数字は?


ちなみに、今テキトーに考えて作った
間違ってたらごめん

33: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 22:41:47.51 id:tuKciVzC
>>32
1/4

34: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 22:42:37.19 id:VMFZ2mE/
>>33
さすが!

43: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 22:52:12.21 id:VMFZ2mE/
>>32に対するコメントが思ったより多くなくて意外

1998年のセンター数学2Bで同じタイプの問題が出て、死ぬほど正答率低かったらしいのに

46: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 22:58:36.48 id:c9obPCOJ
>>43
右辺のsinθを左辺に移行してcosθ - sinθ。

cosθ - sinθ = √2{cosθ×(1/√2) - sinθ×(1/√2)}
         = √2{cosθcos(Π/4) - sinθsin(Π/4)}
         = √2cos(θ + Π/4)

じゃないの?

50: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 23:02:29.21 id:fgHUT3vD
>>46
sinに合成するときもそうやってるわ

52: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 23:05:15.99 id:c9obPCOJ
>>50
というか三角関数を合成するときって、
sinとcosそれぞれの係数の「平方和の平方根」でくくるのが普通じゃね?

54: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 23:07:04.34 id:fgHUT3vD
>>52
ワイもそれ派やけど、マイナー勢力やと思う

35: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 22:42:40.03 ID:8DeFSCXn
コスモスコスモスが思い浮かべば瞬殺

37: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 22:44:20.64 id:QxUOVHQB
普通に加法定理かましてしまった
ダメだね
こんな問題ってどうやったら分かるようになるん?

45: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 22:54:54.23 ID:8DeFSCXn
まぁcosへの合成も知らない、出来ない受験生多そうだしね

47: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 22:59:58.43 ID:97mjbzOd
無駄に移項やらせるのがなんか小手先感あって気に食わない

58: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 23:13:47.82 id:ZVLCvFAM
cos への合成は「内積」で理解しとけ

61: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 23:17:57.67 id:fgHUT3vD
>>58
加法定理の形からして、内積との関係が匂い立ってるよね

63: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 23:22:22.25 ID:8DeFSCXn
合成はサインだろうがコサインだろうが当たり前だけど本質的にはやってること同じなんだよな
何故か受験数学やってるときは気付けなかった

64: 名無しなのに合格 2018/08/28(火) 23:26:19.59 ID:L/y+kXnp
センターは初見の問題にみえても
教科書にのってる基本公式を適用すれば解けるはず、どれだ?
と考えると大体解ける

76: 名無しなのに合格 2018/08/29(水) 04:01:05.55 id:dawCWfr5
7倍角作ろうとしたって話が理解しがたい
もしsinθとcosθでsin7θとcos7θが表せたとしてそこから何が起こるというのか

77: 名無しなのに合格 2018/08/29(水) 04:42:50.76 id:GaJB5/61
>>76
合成の原理を知らずに丸暗記してた人は典型と見た目が違うだけで合成だとわからなくなり、文系だとあまり使わない積和も忘れていて、やれることは7倍角ぐらいしかなかったんだろうな

しかし受験の月で「学生たちが数学についていかに的はずれな学習を積んできたか~」とか言われてるのも納得という感じだわ

79: 名無しなのに合格 2018/08/29(水) 07:45:56.30 id:Ex0TcF4F
てか、お前らがそんなに受験の月を見てたのが意外
もっと、どマイナーなサイトだと思ってたわ

92: 名無しなのに合格 2018/08/29(水) 22:02:30.41 id:YnXCd5Rs
これ解けなかったらセンターすら危ういぞ…
加法定理でワンパンやん

93: 名無しなのに合格 2018/08/29(水) 23:34:15.29 id:No8NmFI4
とは言っても15年レベルの問題がまた出題されたらお前らの大半は解けなそう

94: 名無しなのに合格 2018/08/29(水) 23:48:40.78 id:onXOq/t3
加法定理の逆自体は、今年のセンター追試でも出てるぞ
多分、今後も定期的に出題されるネタだと思う


参考文献

http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1535460347/