星塚研究所

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モンティーホール問題を高校生が理解できるように説明して

1: SOUTH 2017/03/12(日) 18:23:31.38 ID:ID:/Eul2Kt1.net
モンティーホール問題とは...
プレーヤーの前に閉まった3つのドアがあって、プレーヤーが1つのドアを選択した後、司会のモンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。

プレーヤーはドアを変更すべきだろうか?
(wikiより)

4: 132人目の素数さん 2017/03/12(日) 20:25:42.94 ID:id:lPxdaJ03.net
司会者がヤギのいるドアを開けても、プレーヤーが最初に選んだドアが当たりの確率1/3は変化しない。FA
5: south 2017/03/12(日) 21:22:28.42 ID:ID:/Eul2Kt1.net
それが確率が33パーセントから50パーセントになるという問題なんです
6: 132人目の素数さん 2017/03/12(日) 22:27:17.93 ID:id:lPxdaJ03.net
ならん。
なる理由がない。
7: 132人目の素数さん 2017/03/13(月) 01:28:58.41 ID:id:LLnhY1pp.net
司会者は、どのドアが当たりかを知っていて、必ず外れのドアを開けるという設定なので、司会者がドアを開けてもプレイヤーにとっては何も状況は変わらない。
だから、本来条件付き確率を持ち出すまでもなく >>4 で正解。

もし無理やり条件付き確率のフォーマットで考えるなら
A:最初に選んだドアが当たり
B:司会者がハズレのドアを開ける
とすると、P(B)=1なので明らかにP(A∩B)=P(A)であり
P_B(A) = P(A∩B)/P(B) = P(A)
8: 132人目の素数さん 2017/03/13(月) 07:09:45.40 ID:id:Fq4sNMsb.net
はじめから確率は一様なんだから、自分はまだどこも開けてなくて、司会が開けたパターンが2つあるだろ?
そこから自分の確率を手繰り寄せるんだよ
9: 132人目の素数さん 2017/03/13(月) 08:04:31.84 ID:id:ROPhpxnx.net
いやいや、ハズレを一つ教えてくれるってだいぶ状況変わると思うんだが

そもそも最初の選択でハズレを引く確率は2/3で最初からあたりを選んでるなんて1/3
そんな中ハズレを一つ教えられてるんだから、自分の選んでないもう一方の箱の方があたりである確率は実質2倍だろ。
10: 132人目の素数さん 2017/03/13(月) 08:26:06.53 ID:id:MC1lHe4D.net
変更して当たる ⇔ 初めにハズレのドアを選ぶ
11: 132人目の素数さん 2017/03/13(月) 10:54:34.42 ID:id:LLnhY1pp.net
少々誤解を生む表現だったようだが、>>7 の「何も状況は変わらない」は、「最初に選んだドアが当たりかどうか」という問題についてなんら新たな情報は得られない、という話です。

で、>>10にあるように、変更して当たるのはその余事象。
>>9さんの話と矛盾することを言ったつもりではありませんでした。結論も同じ。

12: 132人目の素数さん 2017/03/13(月) 17:18:11.58 ID:id:aDl+cNTJ.net
ABCのドアのうち、Aのドアを選ぶ
司会者はBかCの扉を開ける

Aが当たりでBを開ける:1/6
Aが当たりでCを開ける:1/6
Bが当たりでCを開ける:1/3
Cが当たりでBを開ける:1/3

BとCを開ける確率はそれぞれ1/3+1/6=1/2
Aが当たりの確率は1/3
Aがハズレの確率は2/3
変更して当たる確率は2/3
13: 132人目の素数さん 2017/03/13(月) 22:54:12.06 ID:ID:3GzZWCsM.net
これ面白いよな。並み居る数学者が悉く騙された。(オレも騙されたw)

これは、選ぶドアを変えるのは二枚ドアを選べるのと同じことだということに気づいたら、納得出来る。
変えなければ選べるドアは一枚だけ。変えたら選べるドアが二枚なのと事実上同じこと。
これに気づけるかどうか。ここがキモ。

後、頭で考えずに、図を書いて考えること。
自分の手で図を書きながら誰かに解説する積りで考えたら分かる。
頭だけで考えるとつい引っかかる。確率は変わらないとつい思ってしまう。(間違いなのよねこれが)

不思議な問題だよね。
14: 132人目の素数さん 2017/03/13(月) 23:04:36.83 ID:ID:3GzZWCsM.net
あと、

●確率が変わらないのは、開けるドアをランダムに選んだとき。
●ドアを開ける人間がルールをちゃんと理解してドアを選んで開けるときは、確率は変わる。

これがつい勘違いで逆になってしまう。
これがこのモンティーホールの問題がここまで紛糾してしまった最奥の理由だと思う。

よくあるでしょ。右と左とか、白と黒とか真逆なものを取り違えてしまう間違い。あれねこれは。
独立事象と背反事象を取り違えるとかね。ああいう類いのやつ。
頭で考えただけだと、つい真逆に取り違えてしまう。
手を使って図を書いて考えると気づくんだけどね。
15: 132人目の素数さん 2017/03/13(月) 23:25:13.83 ID:id:nDH52AQJ.net
>>13
自分も最初、変更することは実質2枚開けれるのと同じだから確率2倍という納得をしたんだけど、変更しなくても2枚あけてるようなもんじゃね?という反論がきたら完璧に反論できないから結局>>10が一番理にかなってる
16: 132人目の素数さん 2017/03/14(火) 00:28:28.91 ID:id:V2AON6BV.net
>>15
確かに>>10が一番見事だね。

ただ、その言い分はおかしい。
二枚開けるじゃ無くて、二枚選べる、だから。
17: 132人目の素数さん 2017/03/14(火) 00:33:37.09 ID:id:V2AON6BV.net
しかし、>>10の説明をマリリン・ボス・サヴァントを含めて、誰も気づかなかったってことか。
これもこれで興味深いね。
>>10の説明だと、もう確率変わるとしか思えなくなるもんね。
18: 132人目の素数さん 2017/03/14(火) 00:52:25.94 ID:id:Ft2FBl2z.net
確率は、変わるんじゃあない。
条件付き確率の改定というのは、別の条件下の確率を求めること。
変わるんじゃなく、別のものを求めている。
19: 132人目の素数さん 2017/03/14(火) 01:01:10.52 ID:id:V2AON6BV.net
>>18
別のものを求めた⇔変わった
20: 132人目の素数さん 2017/03/14(火) 01:10:47.50 ID:ID:3inYKA8x.net
どこにでもいるような自分ですら>>10の考え方は10分くらいで気づいたからな、なんで世界の天才たちがわかんなかったのかは不思議
21: 132人目の素数さん 2017/03/14(火) 01:22:21.24 ID:id:V2AON6BV.net
>>20
オレは原因は>>14だと思う。
>>18自体が>>14の例だしね。
茶化してるんじゃないよ。これは実によくあるミス。オレもやる。

真逆に勘違いするやつね。90°違うと皆んな間違いに気づく。でも180°逆だとしばしば騙される。

政治問題なんか実に多い。主客転倒してるヤツ。後、芸術関係も多い。
180°逆は、なんか本当っぽく聞こえる。
22: 132人目の素数さん 2017/03/14(火) 01:25:27.62 ID:ID:3inYKA8x.net
>>21
確かによくあるミスだけど、大学で確率を専門としてる教授とかがそんな初歩的なミスするとは思えないんだよなぁ…
23: 132人目の素数さん 2017/03/14(火) 01:30:21.23 ID:id:V2AON6BV.net
>>22
現にやってるのに何をまたw
だからそれが>>14だって話しだよ。
24: 132人目の素数さん 2017/03/14(火) 01:31:36.85 ID:ID:3inYKA8x.net
>>23
まぁ結果的にそういうことだよな。
理解した
27: 132人目の素数さん 2017/03/14(火) 03:33:00.77 ID:id:aZ3fTLsU.net
なんか和やかな感じの会話になってるところ申し訳ないんだけど
有名問題で結論もわかってて話してるので言葉上の行き違いかなとも思うのだけど

>>13
>確率は変わらないとつい思ってしまう。
>(間違いなのよねこれが)
とか

>>14
>●確率が変わらないのは、開けるドアをランダムに選んだとき。
>●ドアを開ける人間がルールをちゃんと理解してドアを選んで開けるときは、確率は変わる。
とかが、「確率」が主語だと、主語が大きすぎてとっても意味不明なんですが。

どちらかというと、この問題は
「最初に選んだドアが当たりである確率」が変わらないのに、変わってしまうと勘違いする問題だと認識しているので。

>>13 >>14で言っている「確率」って何の確率の話をしています?
28: 132人目の素数さん 2017/03/14(火) 08:35:10.77 ID:id:Ft2FBl2z.net
>>27
>>13 >>14 は、間違えているんだよ。
結論が反対になってる。
29: 132人目の素数さん 2017/03/14(火) 10:31:14.25 ID:id:V2AON6BV.net
>>27>>28
何を言ってるのか全くイミフです。
言語明瞭意味不明の典型ですね。
(文系でしょあんた?w)
37: 132人目の素数さん 2017/03/14(火) 18:56:31.14 ID:id:I9zZYQSx.net
>>28
>>10ね。お前が間違いw
32: 132人目の素数さん 2017/03/14(火) 13:42:38.92 ID:ID:d+njjYcf.net
理系のくせに論理的に反論しないなんて恥ずかしい。
でもそもそも1314が変なこと言ってるのは確か
33: 132人目の素数さん 2017/03/14(火) 15:39:07.64 ID:id:V4OsgtY+.net
結論としては、最初に選択したドアと変更可能なドアのどちらかに当たりが必ずある⇔確率の合計が1である。(∵司会者は必ずハズレのドアを開ける)
最初に当たりを当てる確率は3分の1だから、変更可能なドアにある確率は3分の2である。

これでどうだ?誰でも理解できるだろう。
サヴァントが用いた、ドアが100万枚のときは更にその差が開くから更にわかりやすくなるね。
34: 132人目の素数さん 2017/03/14(火) 17:56:51.45 ID:id:Ft2FBl2z.net
>>33
その説明でいいのだが、よく言われるドアが100枚だと解りやすいという話は、全く共感できない。
100枚でも3枚でも話の内容は同じと思うんだが、100枚のほうが解りやすい人はどういう感性をしているのだろう?
60: 132人目の素数さん 2017/03/15(水) 20:21:24.80 ID:id:RakgV6V+.net
100枚のドアの場合は、司会者が自分が選んだドアと当たりのドア以外の98枚のドアを開けるんやで。
変更せずに当たる確率は1/100、変更して当たる確率は99/100。
38: 132人目の素数さん 2017/03/14(火) 21:05:04.20 ID:id:aZ3fTLsU.net
…とりあえず >>27 の最後の1行の質問に答えてほしいのだが。
何を主張して煽り合ってるのかさっぱりわからん。
43: 132人目の素数さん 2017/03/14(火) 22:15:37.47 ID:id:I9zZYQSx.net
バカの文系が「ここは誰?私はどこ?」をやってるが、数学としてはこの問題は>>10で完全決着がついている。
私ら文系が頭が悪いのは何ででしょう、とか聞かれてもそりゃ知りまへんがなw
47: 132人目の素数さん 2017/03/15(水) 09:12:33.93 ID:id:tZG0ier3.net
>>43-44
>>4は読まなかったのか?
48: 132人目の素数さん 2017/03/15(水) 09:16:38.82 ID:id:tZG0ier3.net
だから、>>10と>>14は結論が反対だって。
全く理解できてないんだな。
51: 132人目の素数さん 2017/03/15(水) 10:58:49.88 ID:id:f8cnx9rL.net
>>47
>>4は単なる勘違い。>>10でそれがハッキリと分かるって話しをしてるんだよ。
お前は脳みそ無いだろマジで。
55: 132人目の素数さん 2017/03/15(水) 14:10:14.30 ID:id:YcI8Nv5g.net
>>51
>>4と>>10は結論が一致していて、>>14はそれと反対なんだが、何言ってんだ?
62: 132人目の素数さん 2017/03/15(水) 22:11:57.84 ID:id:FRBDComg.net
>>55
ってゆうか、そもそも>>4で何を言おうとしたんだお前は?

45: 132人目の素数さん 2017/03/14(火) 22:33:09.98 ID:id:DEP/Mj4x.net
よくある間違い1
>>4のように、変更しても当たる確率は1/3

よくある間違い2
1/3が消えるから、変更してもしなくても当たる確率は1/3

よくある間違い3
変更してもしなくても当たる確率は1/3だから、比率は1:1で当たる確率はどちらも1/2

よくある間違い4
変更しないと1/3だけど、>>5のように、変更したら当たる確率は1/2

正解
変更しないと1/3、変更すると2/3で当たり
46: 132人目の素数さん 2017/03/14(火) 22:39:08.95 ID:id:I9zZYQSx.net
まだあるとしたら、数学以外のこと。
じゃなんで>>10のような完全かつ簡単な説明方法を並み居る数学者やサバントのようなウルトラ頭いい人間までみんな気づかなかったのかって疑問ね。

オレはそれが>>14が根本理由だろうと思ってるわけだが。
49: 132人目の素数さん 2017/03/15(水) 09:51:29.12 ID:id:aXtZsh6q.net
最初から絶対選択変更すると決めて選んだ場合、最初に外れを選んだ方が勝ち(2/3)
絶対選択変更しないと決めて選んだ場合、あたりを一発で引くしかない(1/3)
よって変えた方がまし
59: 132人目の素数さん 2017/03/15(水) 14:34:55.31 ID:ID:vc/8ftZi.net
>>10
>変更して当たる ⇔ 初めにハズレのドアを選ぶ
(モンティーホール問題では)変更して当たる(確率) = 初めにハズレのドアを選ぶ(確率) = 2/3
だから、これは正しい。

>>14
>●確率が変わらないのは、開けるドアをランダムに選んだとき。
>●ドアを開ける人間がルールをちゃんと理解してドアを選んで開けるときは、確率は変わる。
これは>>27のいう通り何の確率の話をしているのかあいまいだ。

>●(変更して当たる)確率が変わらないのは、開けるドアをランダムに選んだとき。
>●ドアを開ける人間がルールをちゃんと理解してドアを選んで開けるときは、(変更して当たる)確率は変わる。
>>14の確率が>>10-12の「変更して当たる確率」を指すと解釈すると>>28の言う通り結論が逆だ。
変更して当たる確率は開けるドアをランダムに選ぶと2/3から1/2に変わる。

●(どちらを選ぶかで当たる)確率が変わらないのは、開けるドアをランダムに選んだとき。
●ドアを開ける人間がルールをちゃんと理解してドアを選んで開けるときは、(どちらを選ぶかで当たる)確率は変わる。
>>14の確率が「どちらを選ぶかで当たる確率」と解釈すると結論は正しい。
残り2枚のどちらを選ぶかで当たる確率は、開けるドアをランダムに選ぶとどちらも1/2だ。
でも何の確率か説明してないから>>10-12の変更して当たる確率の話にしか見えない。
63: 132人目の素数さん 2017/03/15(水) 22:17:06.09 ID:id:FRBDComg.net
「確率が変わら無い」って言葉に必死ですがりつきたい文系さんがいらっしゃいますが、ドアを開けている以上、確率が変わるか変わら無いかと言う問題なのは明らかなのであった。
残念でしたw

(んで>>14ね。)
文系さん以外には明らかですwww
67: 59 2017/03/16(木) 01:22:18.63 ID:id:cqtXqSWv.net
>>62
id:V2AON6BV = id:I9zZYQSx = id:f8cnx9rL = id:FRBDComg だよね。
君が>>59を読んでも4と10が同じことを言っているのも、>>14が>>10-12とは別の確率の話をしているのも理解してないのはわかった。

4と10が同じことを言っているとわかりやすいように10に言葉を加える。
これを読んでも4と10が違うと思うならどう違うのか具体的に書いてくれ。

>>4
> 司会者がヤギのいるドアを開けても、
> プレーヤーが最初に選んだドアが当たりの確率
> 1/3は変化しない。FA

>>10
> (司会者がヤギのいるドアを開けても、)
> (プレーヤーが最初に選んだドアから)変更して当たる(確率2/3) ⇔ 初めにハズレのドアを選ぶ(確率2/3)
> (は変化しない。)
71: 132人目の素数さん 2017/03/16(木) 07:23:14.93 ID:id:HBJXrPaO.net
>>67
だ か ら 、

モンティホールの問題は、ドアを開ける前と、開けた後とを比べた話しをしてるんだっての。
72: 132人目の素数さん 2017/03/16(木) 07:27:18.59 ID:id:HBJXrPaO.net
>>14みたいなミスは誰でもやるんだよ。
オレもやるの。しょっちゅうやってる。みんなやるんだよ。

ミスをするかしないかじゃ無くて、ミスに気づいて、そこから何かの知見を得られるかどうかが問題なんだろ。
ミスをただ誤魔化して、ただの旧態依然なら、それはただの腐敗だろつってんだよ。
73: 132人目の素数さん 2017/03/16(木) 07:53:37.68 ID:id:Xl7xlCwB.net
>>14の記事がミスであるのは、誰もが気づいている。主張が他のレスと逆になってるからな。

ミスをミスと自覚することは大切。そこには同意する。
75: 132人目の素数さん 2017/03/16(木) 13:48:44.59 ID:id:Gj8AHBFW.net
反論してるやつも憐れなんだよなぁ…
普通に無視しろよ…
76: 132人目の素数さん 2017/03/16(木) 21:01:56.48 ID:id:I0yM5jn0.net
反論じゃなくて扇情的に騒いでるだけでしょ
77: 132人目の素数さん 2017/03/16(木) 22:52:31.29 ID:id:Xl7xlCwB.net
連投君が>>4>>10と>>14の違いに気づけば
終わる話なんだがな。
79: 132人目の素数さん 2017/03/18(土) 01:09:01.59 ID:id:BwGv1gS5.net
理系高校生が通りますよっと。

常に選び直すものとすると、初回当たりを引いた場合
1/3→結果ハズレ

初回ハズレを引いた場合
2/3→結果当たり

初回ハズレを引く確率は当たりを引く2倍の値なので結果選び直せば当たりを引く確率は2倍になる。これじゃダメ?
80: 132人目の素数さん 2017/03/18(土) 18:37:05.59 ID:id:t1oZD+kF.net
だから、それが>>4であり>>10。
84: 132人目の素数さん 2017/03/19(日) 13:34:19.54 ID:ID:9g4myzfN.net
>>4でモンティホールの説明になってるって言うんなら、そもそもモンティホールの問題は説明不要、トリビアルとか言うのと似たようなもんだな。
どれだけ有無を言わさず明確に説明するかって話しをしてんだろアホ。

>>4でいいんならなんでもいいだろ。
例えば>>13でもいいだろが。
何を言ってんだ?
86: 132人目の素数さん 2017/03/19(日) 15:11:42.64 ID:id:xOxuhfox.net
>>84
>>4はモンティーホール問題に対して下記のように説明している。
つまり「司会者がドアを開けたら最初に選んだドアが当たりの確率が1/2に変わる」は間違いだと説明している。

「司会者がドアを開ける前」の「プレーヤーが最初に選んだドアが当たり」の確率は「1/3」だ。
「司会者がドアを開けた後」の「プレーヤーが最初に選んだドアが当たり」の確率は「1/3」だ。
だから「司会者がドアを開ける前」と「司会者がドアを開けた後」で「プレーヤーが最初に選んだドアが当たり」の確率は変わらない。

>>13-14は何の確率の話か書いてないからよくない。
>>71で「司会者がドアを開ける前」と「司会者がドアを開けた後」の所だけは確定した。

14と71から君のモンティーホール問題に対する説明は下記のように書けるはずだ。
Aに入る言葉、Bに入る数字、Cに入る数字が何か答えてくれ。

「司会者がドアを開ける前」のAの確率はBだ。
「司会者がドアを開けた後」のAの確率はCだ。
だから「司会者がドアを開ける前」と「司会者がドアを開けた後」でAの確率は変わる。

もう一度言うぞ。
Aに入る言葉、Bに入る数字、Cに入る数字が何かを必ず答えてくれ。
87: 132人目の素数さん 2017/03/19(日) 16:10:01.95 ID:ID:9g4myzfN.net
>>86
もう一度言うぞ。
ってゆうか、そもそも>>4で何を言おうとしたんだお前は?

モンティホールの問題は、
扉を開ける前と後とを比べて、
扉を開ける前と後とを比べて、
扉を開ける前と後とを比べて、
扉を開ける前と後とを比べて、
扉を開ける前と後とを比べて、
確率が変わった変わらないかと言う問題だ。

あと、>>84な。
涙拭けよ文系w
88: 132人目の素数さん 2017/03/19(日) 16:13:00.78 ID:ID:9g4myzfN.net
あと、もう一言補足しておくと、
>>10が面白いのは、ハズレに注目して居ること。みんなつい当たりに注目する。
小学校のとき、図形の面積を出すのに、つい足して出そうとするが、引くことで出すと簡単に答えが出る問題があった。あれと少し似て居る。

あと、文系が必死w
89: 132人目の素数さん 2017/03/19(日) 16:57:39.61 ID:ID:K+oTc9z5.net
文系文系と騒いでいるのは、自分自身が文系であることにコンプレックスがあるからだろ。
「文系が必死」てのは、>>82-83ような話題そらしのレトリックのことを言うのだ。
それ以前も、煽りばかりで、論理的な説明が一ヶ所もないじゃないか。どこの低能だよ。
90: 132人目の素数さん 2017/03/19(日) 16:58:11.09 ID:ID:K+oTc9z5.net
>>4は、最初に選んだドアが当たりでも外れでも、全く同様に司会者は外れのドアをひとつ開けることができることから、外れのドアを見たことには、最初のドアが当たりである確率を改訂する情報が何も含まれないということ。

だから、司会者がヤギのいるドアを開けても、プレーヤーが最初に選んだドアが当たりの確率1/3は変化しない。
そのことの計算による説明は>>7が書いてくれている。
結論も根拠も>>10と共通で、語り口が違うだけだ。

>>13-14は、>>4 >>10とは結論が逆になっていて、モンティーホール問題と、偶然ドアが開いたバージョンの確率がそっくり入れ替わっている。つまり、単に間違えている。
91: 132人目の素数さん 2017/03/19(日) 16:59:05.54 ID:ID:K+oTc9z5.net
そうではないと言うのなら、>>78を踏まえて>>86に答えてみろ。
涙を拭いて頑張れよ、「文系」。君には、計算は難しいだろうがね。
93: 132人目の素数さん 2017/03/19(日) 18:22:01.16 ID:id:xOxuhfox.net
>>87
>モンティホールの問題は、
>扉を開ける前と後とを比べて、
>確率が変わった変わらないかと言う問題だ。
君がその話をしているのは>>71で分かった。
その説明で確定しない所を確認したい。
>>86の、Aに入る言葉、Bに入る数字、Cに入る数字が何か答えてくれ。
92: 132人目の素数さん 2017/03/19(日) 17:11:41.14 ID:id:YN6gHrk8.net
そもそもだ

ヤギってハズレなのか?当たりなのか?
94: 132人目の素数さん 2017/03/20(月) 20:31:40.75 ID:id:HSJac2O1.net
まあ分かった。オレも言い方が不正確だった。
扉を開く以上はどのみち確率(確率空間と言う意味)は絶対に変わる。(これはいいよな?まさか異論がある奴いるのか?)

選ぶ扉を変えたら有利かどうか、つまり期待値が変わるかどうかだね。
まあここの部分は謝るわ。

この修正でいいだろ?
まだ文句あるやついるのか?
99: 132人目の素数さん 2017/03/20(月) 20:49:18.37 ID:id:HSJac2O1.net
ちょっとまとめるね。連投すまんが。

1. モンティホールの問題は数学としては>>10で完全解決。文系さんが何か必死だけど無視しなさい。
少なくとも大事なことは言ってない。

2. ではなんで>>10みたいな完全・完結な回答をサバントも含めて誰も気づかなかったのはではなぜなのか?
と言うこと。オレは>>14>>21>>25>>26がその回答なのではないのかと考えている。

3. 文系さんがなんかもう必死。

4. このスレ見れば分かるように、文系さんは解決を望まない。問題が紛糾し、みんながケムに巻かれることを望む。
だってそのほうがゼニ儲けしやすいから。

101: 132人目の素数さん 2017/03/20(月) 21:16:17.73 ID:id:HSJac2O1.net
済まん。再訂正。
期待値も変わるのか。

扉を変更する場合と、扉を変更しない場合との比較の上で、両者の他方に対する有利さが、扉を開ける前と後とで変わるのか

だね。ごめん。
102: 132人目の素数さん 2017/03/20(月) 21:19:12.06 ID:id:HSJac2O1.net
>>14も訂正。
あと、
●有利さが変わらないのは、開けるドアをランダムに選んだとき。
●ドアを開ける人間がルールをちゃんと理解してドアを選んで開けるときは、有利さは変わる。

これがつい勘違いで逆になってしまう。
これがこのモンティーホールの問題がここまで紛糾してしまった最奥の理由だと思う。

よくあるでしょ。右と左とか、白と黒とか真逆なものを取り違えてしまう間違い。あれねこれは。
独立事象と背反事象を取り違えるとかね。ああいう類いのやつ。
頭で考えただけだと、つい真逆に取り違えてしまう。
手を使って図を書いて考えると気づくんだけどね。
105: 132人目の素数さん 2017/03/21(火) 03:29:03.87 ID:id:TfPUVX9n.net
>>14の間違いは訂正したようだが、
>>10に固執する理由がわからん。
>>4で終わってんじゃねえか。
107: 132人目の素数さん 2017/03/25(土) 17:27:54.32 ID:ID:7joI0u+d.net
普通に考えて最初にあたり選ぶのは1/3なんだから残り1枚のドアに当たりがあるのが2/3ってすぐわかるだろ

騙される要素がない
114: 132人目の素数さん 2017/03/28(火) 08:06:01.69 ID:id:NDf9pch7.net
1桁台にいたけどもうそこで解決してたんだよなぁ。。。
なんでこんな言い合いしてるんですかね(困惑)

とりあえず確率を知った気でいる奴が多すぎる、条件付確率以前に素事象と標本空間とか学びなよ
116: 132人目の素数さん 2017/03/29(水) 00:49:55.54 ID:id:tlV3aBbQ.net
>>4が理解できない人がいることに驚いた
117: 132人目の素数さん 2017/03/29(水) 14:57:55.04 ID:id:iWwnwAkp.net
そうなんだよね、この問題の説明は>>4で終わってるだが、何故か理解できない人が少なくないのが不思議

しかもプロの数学者でさえ理解できないのが何人もいるってのは信じがたいんだが、本当なんだから呆れてしまう
118: 132人目の素数さん 2017/03/30(木) 21:59:16.16 ID:ID:5GbKd1Tl.net
>>4が真だと知ってる(確信してる)ことと、ちゃんと理解してることは別だし、「4は真」は単なる事実であって、論理的な説明としては不十分だと思うから「4で終わってる」は流石に言い過ぎじゃないか

ふわっとした説明や常識()的判断、オカルト理論を用いず、4が真であると示せないなら理解してることにならないし、設定を変えて、司会が適当に選んで開けたら、偶々ハズレだった場合は4は適用できないが、これをちゃんと理解できてなくて間違える者もここに限らずよく居る

自然言語で書かれた状況を適切な数学概念に変換すること」に関して数学者がプロとは言いがたいのだから、その部分で間違えたことに対して「プロも間違えた!」などとはやし立てるのもやや誇張に感じる(間違えた数学者には反省して欲しいが)
119: 132人目の素数さん 2017/03/30(木) 23:33:48.35 ID:id:fqr/YAZD.net
確かに、「自然言語で書かれた状況を適切な数学概念に変換すること」は、数学じゃなく、算数の対象だよな。
算数の専門家を集めてモンティーホール問題を議論させたら、数学者の場合より更に悲惨なことになりそうではあるが。
134: 132人目の素数さん 2017/04/20(木) 20:05:16.81 ID:id:dQ5jhUZW.net
モンティホールがヒントを与えてくれる回答者の味方ってこと。
好意に応えた方がいい、という話。


参考文献

http://ai.2ch.sc/test/read.cgi/math/1489310611/