星塚研究所

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新参コテ理系院生と学ぶ量子力学

1: 名無しさん@おーぷん 2017/10/14(土)06:43:30 id:nBm
理系院生がなんの準備もなしにやるよ

3: 安富パーキング■忍法帖【Lv=1,スライム,XPM】 2017/10/14(土)06:44:38 ID:tw@MOMENT__KING
wktk

4: 名無しさん@おーぷん 2017/10/14(土)06:44:53 id:rzm
専攻は?

5: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)06:45:36 id:nBm
>>4
素粒子物理学(理論)

6: もう、怒ったから 2017/10/14(土)06:45:47 id:c2P
はよ話せ

10: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)06:48:56 id:nBm
量子力学とはなんぞや、という人のためにまず簡単に説明するよ
物質の最小単位と考えられてるもの、粒子があるわけだけどそれが実は波としての性質も重ね持つという実験結果を受けて、その辺をうまく説明できる理論が量子力学なんよ

16: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)06:54:53 id:nBm
粒子が波!!?ふぁっ!??ってなるかもしれんけどよく考えてみればそんな突拍子もないんだな
基本僕らは電磁気的な力で物と触れあったりできて物質の境界を認識できるんだけどそれは単にその境界で物質同士が反発してるからそう見えるだけなんだな
だから粒子だろうと波だろうとその辺は変わらずに考えられたりする

19: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)06:58:55 id:nBm
さてさて粒子と考えてたものを波としての考えると何が変わるのか
大雑把に言えばミクロスケールの"物"は元々波として広い範囲で存在していて観測等によって粒子として顕現するんじゃないかという感じなんだね

20: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)07:00:17 id:nBm
だから言ってみれば
もしもこの世がコンピューター世界のだとするとバックグラウンドで様々な可能性を計算をしているけど結果としてアウトプットされるのはその中の1つだけ
みたいな感じ

21: 名無しさん@おーぷん 2017/10/14(土)07:00:36 id:B1q
不確定性原理って技術的に観測不能ってこと?
それともガチでわからんの?

22: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)07:01:38 id:nBm
>>21
少なくとも量子力学が正しいとすればガチで分からん

24: 名無しさん@おーぷん 2017/10/14(土)07:02:21 id:B1q
>>22
マジか、ありがとう

12: もう、怒ったから 2017/10/14(土)06:50:18 id:c2P
スリットがどうこう、みたいな

30: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)07:05:11 id:nBm
有名な二重スリットの話は
ミクロスケールの"物"はバックグラウンドとして波として機能してると考え、スクリーン上で観測したときに粒子として顕現すると考えるのが合理的だった、そう考えると幅広い範囲でうまくいったということになるんだね

32: 名無しさん@おーぷん 2017/10/14(土)07:08:02 id:B1q
>>30
二重スリットに関して
意思によって量子が偏在するっていう実験結果あったけど、
あれは似非科学なんか?それとも再現可能?

39: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)07:15:27 id:nBm
>>32
再現はできるのかわからないけどまあ観測次第で量子状態が確定するわけだから不可能でない?みたいな感じ

43: もう、怒ったから 2017/10/14(土)07:18:14 id:c2P
観測ってなに?

45: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)07:19:44 id:nBm
>>43
位置や運動量、エネルギーといったものを測定すること

44: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)07:18:50 id:nBm
さてさてそういうわけで物事を、粒子の存在可能性を波にして表したろの精神でできたのがおそらく量子力学なんだな

48: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)07:21:18 id:nBm
その粒子の存在可能性を表す種としたものが波動関数で、これの絶対値の二乗が粒子の存在の確率密度関数になる

51: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)07:25:27 id:nBm
そういうわけで大雑把に言うと
世界は波の重なり合いでできていて波の振幅の大きいところに粒子が存在する可能性が高いわけだけどそれは実際に観測されるまで分からんよってことね

55: もう、怒ったから 2017/10/14(土)07:28:41 id:c2P
>>51
波の飛沫って、一番大きいウネリのイメージで言ったんだが、それだとすこし近くなる?

60: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)07:31:53 id:nBm
>>55
ああそれなら
あくまでも確率が高いだけで絶対そこ!ってわけではないよ

69: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)07:41:57 id:nBm
波を扱う手法としてまず、波を重ね合わせるとして単純な波を積分を用いて足しあわせたんだね
一番簡単な波はexp(ikx)であってこれをkに関して積分したんだ
xは位置でkは振動数、周波数、運動量とまあそのへん

85: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)07:57:37 id:nBm
量子力学を考える上で一番誤解してるのかな、と今思ったことでいえば
これらはミクロスケールで考えてるわけで、考える物の数が増えてマクロスケールになればそれらは統計的な運動をするわけだから粒子一つ一つが特異な動きをしたとしてもその影響は表にでてこないということ

86: もう、怒ったから 2017/10/14(土)07:59:15 id:c2P
>>85
影響しない=古典的な物理学の式を乱さない
古典的な式を乱さない=今までは観測できなかった

みたいな??

88: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)08:00:30 id:nBm
>>86
あーそうねそんな感じ

87: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)07:59:46 id:nBm
これ以上の理解を得たかったら数式に手をだすことになるけど
やっぱしっかり知りたかったら言葉だけでなく数式で理解するのが一番シンプルでわかりやすいですよってことを伝えたい、個人的に

89: もう、怒ったから 2017/10/14(土)08:00:34 id:c2P
ガリレオ以降だっけ、科学が数式になったのは

90: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)08:01:54 id:nBm
歴史的なことはよく知らないけど日本語や英語より数学のがシンプルに表現できるってことね

93: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)08:04:40 id:jFl
というわけでまずシンプルに波を重ね合わせて波動関数ψ(x)というのを考えてみようとなるわけですね


94: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)08:04:54 id:jFl
マウスじゃ無理だ。。。

97: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)08:07:28 id:jFl
そしてこれをより任意関数g(k)を用いて一般的な形にすると

100: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)08:09:35 id:jFl
とまあこのようなシンプルな考察から始まって
最終的にはおなじみシュレディンガー方程式にいきつくわけですね

101: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)08:13:11 id:jFl
さて波で物理を考えよう!というところから
このような固有値方程式というものに行きついたわけですね

では次にはこの固有値方程式を出発点にいろいろ考えていこうとなるんだね
すると演算子形式といったようなもので考えるとええやんとなっていって
数学出来ない人がついていけなくなる領域に入っていくわけ

103: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)08:16:00 id:jFl
簡単に結果だけ言うと
なんらかの演算子波動関数に作用すると固有値としてその演算子に対応した物理量を返す
と考えられる
だから
>>100は
エネルギー演算子Hが波動関数ψに作用して観測量のエネルギーEが出てきたという意味になるのね

106: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)08:20:11 id:jFl
こういうわけで量子力学を考えるうえで避けられない”演算子”というのが出てきて
この概念がわちゃわちゃして、特殊相対性理論と融合を果たすと
現代物理で認められてる最先端理論、標準模型が出来上がるわけです

107: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)08:22:02 id:jFl
とりあえずこんな感じで質問とかもっと詳しくとかあれば答えるゾ

108: もう、怒ったから 2017/10/14(土)08:22:44 id:c2P
相対性理論もよく分からん

110: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)08:27:02 id:nBm
相対性理論というのは
光速度が一定+どんな座標系から見ても物理は一緒
という仮定からできてる
ローレンツ変換というのは、ある地点で光が発されることを考えて止まってる人から見ても走ってる人から見ても光速で光が飛んでるというところから導出できるんだゾ

138: お色気花吹雪 2017/10/14(土)09:11:49 ID:5UT
>>110
高速で飛んできたつてどう観測したの

142: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)09:13:01 id:nBm
>>138
観測とかの話じゃなくて思考実験ね

141: お色気花吹雪 2017/10/14(土)09:12:54 ID:5UT
波にはどのくらい種類があるの?

146: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)09:16:24 id:nBm
>>141
振動数が異なるだけで波自体は一種類かな

150: お色気花吹雪 2017/10/14(土)09:17:40 ID:5UT
>>146
振動数はどのくやいあるの?

154: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)09:21:20 id:nBm
>>150
無限にあるねえ

157: お色気花吹雪 2017/10/14(土)09:23:53 ID:5UT
>>154
波が大きければ大きいほど…
小さければ小さいほど…
みたいに因果関係に相関はあるの?

162: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)09:28:25 id:nBm
>>157
波の振幅が大きいと存在確率は高いよ

164: お色気花吹雪 2017/10/14(土)09:31:17 ID:5UT
>>162
存在確率って?観測しやすくなるだけ?

167: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)09:33:23 id:nBm
>>164
そこに粒子がある可能性が高いってだけ

434: 名無しさん@おーぷん 2017/10/14(土)11:16:13 id:vwy
光は粒なのか波なのか教えてハリネズミ

435: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)11:16:37 id:nBm
>>434
両方

437: 名無しさん@おーぷん 2017/10/14(土)11:17:41 id:vwy
>>435
光が粒になる時と波になる時ってそれぞれどんな場合なの?
光を粒たらしめてる要素 波足らしめてる要素 説明求

441: ハリネズミ◆gIBchnUeBM 2017/10/14(土)11:19:53 id:nBm
>>437
波長やね
相互作用する相手方からみて波長が長ければ波短ければ粒子として振る舞う

445: 名無しさん@おーぷん 2017/10/14(土)11:21:25 id:vwy
>>441
相互作用って具体的にどういう状態なんだ?
二十スリット実験ってあるけどさ、外部から光を観測するだけでも、それは相互作用してることになるの?

448: 名無しさん@おーぷん 2017/10/14(土)11:24:50 id:nBm
>>445
まあスリットと相互作用はしてるよね


参考文献

http://hayabusa.open2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1507931010/