星塚研究所

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数学の勉強の仕方

1: 大学への名無しさん 2017/05/17(水) 18:31:34.60 id:oMx5Ek9O0
■質問用テンプレ
【テンプレorまとめサイトを読みましたか?】はい・いいえ
【学年】     ←新、現の区別をはっきりと書く
【学校レベル】 ←なくても可
【偏差値】    ←どの予備校の模試かをきちんと書く
【志望校】    ←文系・理系、学部・学科を書く
【今までやってきた本や相談したいこと】

2: 大学への名無しさん 2017/05/17(水) 18:32:01.48 id:oMx5Ek9O0
≪難易度ランク≫

【S:駿台全国 75~】(新数演、東大1点、ハイ理、核心難関レベル)
新数学演習(東京出版)/解法の探求微積分(東京出版)/解決へのアプローチ(東京出版)
東大数学で1点でも多く取る方法(東京出版)/解法の突破口(東京出版)
解法の探求確率(東京出版)/マスターオブ整数(東京出版)
ハイレベル理系数学(河合出版)/理系数学良問プラチカ3(河合出版)/医学部攻略への数学(河合出版)
理系数学入試の核心難関大編(Z会出版)/チャート式数学難問集100(数研出版)
鉄緑会東大数学問題集30年分(角川学芸出版)/医学部良問セレクト77(聖文新社)
入試数学伝説の良問100(講談社ブルーバックス)/入試数学の掌握(エール出版)

【A:駿台全国 65~75、河合全統記述 70~80】(スタ演、やさ理、上問レベル)
新数学スタンダード演習(東京出版)/数学3スタンダード演習(東京出版)
微積分基礎の極意(東京出版)/この問題が合否を決める(東京出版)/合否を分けたこの1題(東京出版)
数学を決める論証力(東京出版)/数学ショートプログラム(東京出版)
やさしい理系数学(河合出版)/文系数学良問プラチカ(河合出版)
大学入試攻略数学問題集(河合出版)/新こだわってシリーズ(河合出版)
上級問題精講(旺文社)/探求と演習(Z会出版)
ハイレベル数学の完全攻略(駿台文庫)/実戦演習(駿台文庫)
理系標準問題集(駿台文庫)/入試数学の思考法(駿台文庫)
数学12AB入試問題集理系(数研出版)/数学3入試問題集(数研出版)
オリジナル12AB(数研出版)/オリジナル・スタンダード3(数研出版)

3: 大学への名無しさん 2017/05/17(水) 18:32:29.38 id:oMx5Ek9O0
【B:駿台全国 55~65、河合全統記述 60~70】(1対1、標問レベル)
1対1対応の演習(東京出版)/教科書Next(東京出版)/ハッと目覚める確率(東京出版)
標準問題精講(旺文社)/数学の良問問題集(旺文社)
重要問題集(数研出版)/数学12AB入試問題集文理系(数研出版)/スタンダード12AB受験編(数研出版)
理系数学良問プラチカ1A2B(河合出版)/厳選大学入試数学問題集(河合出版)
国公立標準問題集CanPass(駿台文庫)/受験数学の理論(駿台文庫)/数学の計算革命(駿台文庫)
理系数学入試の核心標準編(Z会出版)/文系数学入試の核心(Z会出版)/SPEED攻略10日間(Z会出版)

【C:駿台全国 45~55、河合全統記述 50~60】(基礎問、基礎演習、プレ1対1、チョイスレベル)
基礎問題精講(旺文社)/数学の完全マスター(文英堂)
入試数学基礎演習(東京出版)/数学3の入試基礎 講義と演習(東京出版)
プレ1対1対応の演習(東京出版)/チェック&リピート(Z会出版)
チョイス新標準問題集(河合出版)/チャート式入試必携168(数研出版)
BASIC(駿台文庫)/基本演習(駿台文庫)/10日あればいい(黒)(実教出版)

【D:河合全統記述 ~55】(合格る計算レベル)
合格る計算(文英堂)/シグマ基本問題集(文英堂)
カルキュール(駿台文庫)/10日あればいい(緑)(実教出版)
数学ハンドブック(ナガセ)/面白いほど(志田、斎藤、柏熊)(中経出版)

【E:河合全統記述 ~50】(ベイシスレベル)
ベイシス(河合出版)/10日あればいい(黄緑)(実教出版)
これでわかる問題集(文英堂)/ホントはやさしいシリーズ(文英堂)
はじめからていねいに(ナガセ)/面白いほど(坂田、森本、大吉、大久保、大淵)(中経出版)

4: 大学への名無しさん 2017/05/17(水) 18:32:53.91 id:oMx5Ek9O0
目標ランク<理系>(「医」は医学部医学科)
【S】東京理三/京都医
【A】東京理一・二/京都非医/東京工業/地方旧帝・神戸医/東京医科歯科医/慶應
【B】地方旧帝・神戸非医/地方国公立医/早慶非医/上位私立医
【C】地方国公立非医/上智/東京理科/MARCH/関関同立/下位私立医
【D】日東駒専産近甲龍
【E】その他

目標ランク<文系>
【A】東京/京都/一橋
【B】地方旧帝・神戸/早慶
【C】地方国公立/上智/MARCH/関関同立
【D】日東駒専産近甲龍
【E】その他

5: 大学への名無しさん 2017/05/17(水) 18:33:55.56 id:oMx5Ek9O0
≪勉強の仕方≫

1.問題は自力で解けなくてもよい

数学の学習の初期段階においては、参考書や問題集の問題を自力で解けなくても大丈夫です。
むしろ、解答や解説をしっかり読んで「考え方」「解き方」を理解することが学習の中心です。

解けなかった問題は、まず解答・解説を熟読して、「どうすれば解けるのか」を理解しましょう。
解答が理解できたら、その場で、解答を見ないようにして、ノートに自分で解き直してみます。
ノートに解いていて、途中で詰まってしまったら、解答をもう一度ちらっと見てみて、
「理解できていなかったポイント」「忘れてしまっていたこと」をはっきりさせた上で、さらに続きを解きます。
それで最後まで解答がたどりつけたら、次の問題に移る前に以下のような復習をしましょう。

まず問題だけを見て、
「この問題は~~の○○が△△の場合の、□□を求める問題である」
「第一手としてすべきことは□□を文字で表すことである」
「その後、○○を式に代入して文字を消去し、××の形にして計算すればよい」
「計算の注意点は○○を代入する時に3乗の公式が出てくるのでプラスマイナスに気をつけること」
「最後の答えは有理化した形で答えるようにすること」
といったような、問題の解き方のポイント・流れ・注意点を、言葉で復唱します。

6: 大学への名無しさん 2017/05/17(水) 18:34:26.85 id:oMx5Ek9O0
次に、解答をざっと流し読みして、
「自分はここが分からなかった。このポイントを覚えておけば次からは解ける」
「ここの部分が計算のややこしいところだ。3乗の公式は2番目と4番目がマイナスになる。」
といったように、解答の中で自分が詰まったところの反省をするようにします。
そのポイントの部分をノートに赤線で印をつけておいてもいいでしょう。

とにかく、「自分はなぜ解けなかったのか」「どうすれば解けるのか」「何を覚えておくべきなのか」
といった事柄を、"意識"に上らせることが大事です。
ただ何となく「ふーん、そうすれば解けるんだ~」と感心しているだけでは、次に出された時はまた解けません。

特に数学の苦手な人はこの作業をきっちりやりましょう。
これをやらずにどんどん先に進めるだけでは、やったそばから忘れていき、非効率的な勉強となります。
(理系で、数学の得意な人はこういうことを無意識にできる人もいます。)

また、解答をノートに書く際には、「よって」「ゆえに」「したがって」「すなわち」「ここで」「また」
などのような接続詞に注意を払って、話のつながりがはっきりと分かるようにしましょう。
さらに、「~~を○○とおく。」とか「よって、~~は△△であるから、(1)の結果を用いて、…」
などのような言葉づかいも、模範解答の真似をして、正確に書きましょう。
計算だけ並べて数値が出たからそれでよし、というのでは力はつきません。
最初にそういう「解答の型」を徹底的に身につけることが、後で底力となって効いてきます。
また、言葉による説明をきちんと書いて解くことは、自分の理解を深め、内容を記憶しやすくします。
「やり方さえ覚えておけば、解答くらい何とかなる」という考えは、初心者は厳に慎むべきです。

7: 大学への名無しさん 2017/05/17(水) 18:34:59.82 id:oMx5Ek9O0
2.学習の流れは「解法習得」→「演習」→「解法習得」→「演習」

例題を理解して頭に入れたら、次は練習問題・類題を解いてみます。
ここでは、できるだけ自分の頭で考えて解いてみましょう。
「例題とどこが似ていてどこが違うのか」 「同じ考え方が使えそうなところはどこか」
といったことを意識しながら、さっきやった例題の真似をして、自分なりに解いてみます。
そうやって自力で答えを出すことができたら、答え合わせをして、あとは例題の時にやったのと同じような復習・反省をします。
また、自分で考えて解き方が分からなかった場合も解答を読んで、同じような復習・反省をしましょう。

正解できなかった場合、解けなかった場合は、例題の時にやった反省に加えて、
「例題と同じ解法で解ける問題のはずなのに、なぜ解けなかったのか」
「例題と同じ考え方をしている部分はどこで、例題にはなかった考え方をしているのはどの部分か」
「例題は理解したつもりだったのに、実はよく分かっていなかった部分はないか」
「例題の解法は、問題のどこをいじられると、どのように変化するのか」
といった反省も加えましょう。

8: 大学への名無しさん 2017/05/17(水) 18:35:28.85 id:oMx5Ek9O0
また、参考書・問題集は復習をしないといけません。復習をする際には、もう一度問題をノートに解き直すのではなくて、
上で述べたような感じで「この問題は○○を聞かれているから、~~のようにすればよい」「注意すべきポイントは△△の部分だ」
という風に、解答の「ポイント・流れ・注意点」を頭の中で復唱するようにします。
もし忘れていたら、もう一度模範解答をざっと見直して、何がポイントだったのかを思い出しましょう。
そして再び解答を隠して、自分で「ポイント・流れ・注意点」を唱えてみます。
このようにすれば、1問30秒ほどで復習ができます。できるだけ頻繁に復習をする方がいいですが、
最低限「その日の学習を終える時」「次の日の学習を始める時」「その単元が終わる時」「その参考書が終わる時」
というペースでの復習をするといいでしょう。
(ただし、あまり頻繁に復習しすぎると、「今はただ目に焼きついているから覚えているけど、半年ほどしたら忘れてしまう」
ということもあり得ます。常に「自分は本当にこれを理解しているのか。模試や入試で出されてきちんと解けるか」ということを
問いかけながら復習するように心がけましょう。)

ここで、「この参考書をマスターした」と言える目安を以下に示しておきます。
(1)ページをペラペラとめくって、どのページのどの問題も見覚えがある。
(2)例題は見た瞬間に解答の「ポイント・流れ・注意点」を説明できる。
(3)練習問題もちょっと思い出せば解答の「ポイント・流れ・注意点」を説明できる。
(4)全体的に、自分がどの単元のどの分野のどの問題で苦労したのかを覚えていて、何が難しくて何が簡単なのかを説明できる。
(5)自分がやや苦手な項目、理解不足だと思われる項目を挙げることができて、それが参考書のどのへんに載っているかを知っている。

これを達成するためにも、日頃から、問題を解く以外に「これまでやったところをパラパラと見返す」という行為をすると有効です。
そうやって何気なしに見返していて「あ、この問題、どうするんだったっけ?」というページが発見されれば、
そこをピンポイントで復習することができます。そうやって、知識を忘れても忘れても繰り返し塗り重ね、
修復していく作業を習慣づけましょう。

-テンプレは以上-


参考文献

https://tamae.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1491923730/