星塚研究所

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円周率はすべての数列を含むの?

1: 93138人目のアスペさん@大阪 投稿日:2013/10/30(水) 22:18:10.59
理論上、この世にあるすべての数列が必ずどこかにあるという「円周率」。
過去全宝くじ1等の番号、9.11とその時刻、そしてあなたの携帯電話の番号も。

そこで…、では「93138」は、円周率の何桁目にあるのかに迫る。

2: 132人目の素数さん 投稿日:2013/10/30(水) 22:29:54.61
>>1
それは現時点ではただの予想です
証明されていません
4: 132人目の素数さん 投稿日:2013/10/30(水) 22:37:40.27
>>2
「 理 論 上 」
6: 132人目の素数さん 投稿日:2013/10/30(水) 22:40:40.51
>>4
だから証明されてないってば
自分が何言ってるか分かってないんだろうな
7: 132人目の素数さん 投稿日:2013/10/30(水) 22:45:45.63
空 想 上

でも、割と皆が信じている。
8: 132人目の素数さん 投稿日:2013/10/30(水) 22:46:58.17
それを「予想」という
9: 132人目の素数さん 投稿日:2013/10/30(水) 22:50:08.38
数学で「理論」なんてものはない。
証明されている定理、または証明されていないが成り立つだろうと信じられている予想

10: 132人目の素数さん 投稿日:2013/10/30(水) 22:53:48.02
>>1
>>93138
このサイトで探すと出てくるよ。
Irrational Numbers Search Engine

Results:
The numeric string 93138 appears at the
28,919th decimal digit of Pi.

972618838003006776179313813991620580627016510
^ <-- 28,919th digit
13: 132人目の素数さん 投稿日:2013/10/30(水) 22:57:17.35
>>10
> >>93138
93138res目に何かが起こる。
14: 132人目の素数さん 投稿日:2013/10/30(水) 22:57:29.21
>>10
2255はあるけど、1234567890はないって
18: 132人目の素数さん 投稿日:2013/10/31(木) 00:25:06.65
>>14
012345678901が小数点以下1兆7815億1406万7534桁目からにあらわれている。
23: 132人目の素数さん 投稿日:2013/10/31(木) 11:58:13.46
>>10 のサイトだと、π だけじゃなく e も sqr root 2 も最初の小数点以下第20億位まで数字が検索できるようになっているよね。

17: 132人目の素数さん 投稿日:2013/10/31(木) 00:22:36.39
1年1月1日から9999年12月31日までの日付に対応する数字列が含まれているくらいまでは確認されている。
仮にπがランダムでもすべての数字の列が含まれているかどうかは別の問題。
19: 132人目の素数さん 投稿日:2013/10/31(木) 00:33:23.39
>>1
小数列規則が全く無い超越数が存在するが、本当に円周率は全ての数列規則を網羅しているのか?
20: 132人目の素数さん 投稿日:2013/10/31(木) 00:44:10.37
もしかして:聖書の暗号
21: 132人目の素数さん 投稿日:2013/10/31(木) 01:58:41.51
別に、円周率である必要なくないか、乱数ならなんでもいいんだろ
22: 132人目の素数さん 投稿日:2013/10/31(木) 03:06:45.79
世の中には01だけがあらわれる小数による乱数もあるが、そこにはどの桁にも2すら含まれていない。
24: 132人目の素数さん 投稿日:2013/11/02(土) 15:09:09.66
141421356
ひとよひとよにひとみごろ、は小数点以下4566億6102万5038けた目から

314159265358
πの先頭のほか小数点以下1兆1429億531万8634桁目から

271828182
小数点以下2億4689万0641桁目から

777777777777
小数点以下3682億9989万8266桁目から

38: 132人目の素数さん 投稿日:2013/11/27(水) 01:24:37.45
10進方表記でそうだとしても、何がすごいかわかんない
40: 132人目の素数さん 投稿日:2013/12/02(月) 12:24:08.71
πがすべての数の並びを含むことは証明されていないが、チャンパーノウン定数C[10]はすべての数の並びを含むことが容易に示される。
つまり、πよりもC[10]の方が神に近い数なのだ。
41: 132人目の素数さん 投稿日:2013/12/02(月) 13:50:12.01
>>40
> πがすべての数の並びを含むことは証明されていないが、
含まないことも証明されていないわけで。

そしてそのどちらかも証明できていないということは、さらなる可能性もある、かもしれないわけで。

42: 132人目の素数さん 投稿日:2013/12/03(火) 00:40:37.03
そもそも、十進法を採用すること自体が、数学的な必然性が全くない独善的な取り決めではないか
例えば65536という数は何の変哲もない数のようだが、二進法の世界では10000000000000000と非常に整った形で表される

同じように、π進法を採用してやれば円周率は10と表される
πの法則性がどうとかいうのは、πの性質を無視して十進という枠組みに無理矢理押し込んだがために生まれた問題にすぎない
43: 132人目の素数さん 投稿日:2013/12/09(月) 11:55:52.67
対角線論法でπに含まれない数って作れないのかな
44: 132人目の素数さん 投稿日:2013/12/10(火) 14:20:26.62
そら無理だろう
例えば、π=3.14159265358979323846に含まれる5桁の数は、少なくとも6個は存在することがわかる:
3 1 4 1 5
1 4 1 5 9
4 1 5 9 2
1 5 9 2 6
5 9 2 6 5
9 2 6 5 3
ここから対角線をとって5桁の数を構成することはできない

πが循環小数でないことから、一般に、πに含まれるn桁の数は少なくとも(n+1)個は存在するので、対角線論法でπに含まれない数を構成することはできない


参考文献

http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1383139090/