1: １３２人目の素数さん 2015/09/26(土) 14:53:21.99 ID:id:t2TBifnR.net
0除算は定義されてません、って何なの一体？
÷の後ろに0って書いたら爆発でもするの？**の？
こうしてボクは数学がキライになった
3: １３２人目の素数さん 2015/09/26(土) 15:05:23.61 ID:id:UjRmff1E.net
昔はA－B(Aもっと遡れば7×0も定義されてなかった
5: １３２人目の素数さん 2015/09/26(土) 17:59:50.80 ID:id:vCi19Ete.net
じゃあ定義しようぜ
6: １３２人目の素数さん 2015/09/26(土) 18:26:05.78 ID:id:otUgNMWT.net
それ認めたら数式が成立しないんだよ
7: １３２人目の素数さん 2015/09/26(土) 19:35:50.00 ID:id:GHsuiODa.net
７×１＝７
７×２＝７＋７
７×３＝７＋７＋７
７×４＝７＋７＋７＋７
７×（１＋２）＝７×１＋７×２＝７＋（７＋７）
７×（０＋２）＝７×０＋７×２＝７×２
∴７×０＝０
７÷１＝７→７＝７×１
７÷７＝１→７＝１×７
７÷０＝？→７＝？×０
？に当てはまる数は？
8: １３２人目の素数さん 2015/09/26(土) 19:38:52.70 ID:id:Iz2ZHiHQ.net
y＝1/xのグラフでわかるよ
画像の通り xが0に近付くと滅茶苦茶yの値が大きくなるけど近付くだけで0の時の値は無いんだよ
9: １３２人目の素数さん 2015/09/26(土) 22:15:01.64 ID:id:c6lmLU3/.net
おまえは
7=0×a
これのaに当てはまるものがあると思うのか？
10: １３２人目の素数さん 2015/09/27(日) 01:02:55.27 ID:id:gQcHBU7m.net
解なしか。
数で表せないところが、虚数を思い出させる。
11: １３２人目の素数さん 2015/09/27(日) 01:04:25.59 ID:ID:6M+xWZ42.net
aをそう定義して、使っていくことで何かわかると面白いけどな
12: １３２人目の素数さん 2015/09/27(日) 01:14:51.47 ID:id:UdgiSHIq.net
それが出来たら微分も極限もいらない
14: １３２人目の素数さん 2015/09/27(日) 05:25:09.76 ID:id:zIrK6m74.net
０×a＝７
となるaがあると仮定するとと、
２×（０×a）＝２×７＝１４
２×（０×a）＝（２×０）×a＝０×a＝７
∴１４＝７
これは矛盾
よって、０×a＝７となるaは存在しない（証明終）
20: １３２人目の素数さん 2015/09/27(日) 14:04:38.85 ID:id:yrjswlRK.net
>>14
A・B=B・Aは必ずしも成り立たないとすればそうはならない
21: １３２人目の素数さん 2015/09/27(日) 14:13:04.81 ID:id:zIrK6m74.net
>>20
交換法則を加味して訂正しました↓
０×a＝７
となるaがあると仮定するとと、
２×（０×a）＝２×７＝１４
２×（０×a）＝（２×０）×a＝０×a＝７
∴１４＝７
これは矛盾
よって、０×a＝７となるaは存在しない
一方、
a×０＝７
となるaがあると仮定するとと、
（a×０）×２＝７×２＝１４
（a×０）×２＝a×（０×２）＝a×０＝７
∴１４＝７
これは矛盾
よって、a×０＝７となるaは存在しない
15: １３２人目の素数さん 2015/09/27(日) 08:30:43.06 ID:id:EooJnScj.net
>>1
プログラムで / の後ろに 0 を書いたらエラーで止まるね
それが原子炉や医療機器の制御プログラムだったら爆発したり命の危険があったりするかも
16: １３２人目の素数さん 2015/09/27(日) 09:27:40.36 ID:id:RkPWHja1.net
0÷0=0じゃないの？
それともこれも定義されてなくて解なし？
18: １３２人目の素数さん 2015/09/27(日) 10:54:50.94 ID:id:zIrK6m74.net
>>16
０÷０＝？
０＝？×０
？に何が入っても成り立つから答えは不定で任意の数（元）で成立
25: １３２人目の素数さん 2015/09/27(日) 21:20:39.57 ID:id:hYlABg5d.net
>0除算は定義されてません、って何なの一体？
解なしって定義されているんじゃないの？
プログラムだと数値が返せないから例外処理に飛ばされるだけだし
７÷０＝２÷０
のように等号で結んでいいのかの方が気になる
26: １３２人目の素数さん 2015/09/27(日) 22:17:39.54 ID:id:CyMQdz2r.net
>>25
等号で結んでいいのなら、両辺共通の値に何か新しい名前をつけるだけで÷０が定義できる。
だが、それをすると割り算の答えの一意性が崩れて、等式変形の諸法則にイロイロ不味いことが起きるよ、というのが「０で割ってはいけない」の真意だ。
引き算を常に可能とすることで自然数は整数環になり、０割りを除く割り算を常に可能にすることで整数環は有理数体へと拡張された。
環や体は便利な対象であったが、体に０割りを追加することで得られる「輪」はあまり使い物にならない道具だという評価が歴史的になされている。
捨てられた玩具に面白さを見つけるのは自由だが、「輪」が面白いというのであればどう面白いのか自分で説明してみたらいい。
27: １３２人目の素数さん 2015/09/30(水) 13:49:18.62 ID:id:c1CMQriv.net
÷0が解なしってことをずっと考えてたら、×0が0っていう一つの解が存在することもよくわからなくなってきたんだけど、本当に×0は0ってことで認めていいの？
実は×0を0に決めちゃうと、殆どの場合はそれででいいけど、何か不都合がある場合が出てくることはないの？
28: １３２人目の素数さん 2015/09/30(水) 14:10:02.46 ID:id:edzfPJvx.net
>>27
それでいいよ
30: １３２人目の素数さん 2015/09/30(水) 21:57:26.98 ID:id:e3u/5WCh.net
>>27
分配法則を認めるなら
a×0=a×(0+0)=a×0+a×0
なのでa×0が存在するならそれは0しかありえない
29: １３２人目の素数さん 2015/09/30(水) 15:11:53.71 ID:id:ddqUWGOV.net
>>1
理論物理学のための幾何学とトポロジーを読もう
31: １３２人目の素数さん 2015/09/30(水) 23:14:26.73 ID:id:ND5f3OPm.net
(a^2)/a＝a とかやりたくなるけど、a≠0 って条件が必要だよな
無頓着にやらされた記憶があるけど、ずっと違和感があったよ
32: １３２人目の素数さん 2015/10/01(木) 00:44:49.37 ID:id:e1yNPyfd.net
>>31
高3でもこれ未だにわかってないやつ多い
33: １３２人目の素数さん 2015/10/01(木) 00:53:00.46 ID:ID:889fjePm.net
普通は/0と書く時点でa≠0が前提だから(a^2)/a=aでよろし
34: １３２人目の素数さん 2015/10/01(木) 00:55:58.84 ID:id:FJGwhWhe.net
方程式ax^2+bx+c=0の解は？と聞かれて、無条件にx=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)って答えちゃうバカとかね
63: １３２人目の素数さん 2015/11/22(日) 00:46:51.28 ID:id:mQoRBMYf.net
>>34
二次方程式の条件にすでにa≠0があるんだよなぁ
65: １３２人目の素数さん 2015/11/27(金) 12:28:21.31 ID:id:yip4smOo.net
>>34
そういうのって所詮クイズ遊びの引っかけでしかないよ
試験以外の普通の文脈なら、それが２次方程式なのかどうかは明示するもの
そんなことで得意になっちゃうのは恥ずかしいことだと自覚した方がいい
35: １３２人目の素数さん 2015/10/01(木) 01:35:55.71 ID:id:LDuCRnrG.net
>>1
＞÷の後ろに0って書いたら爆発でもするの？**の？
実は**とかそれに近いことになる
まずＡ÷Ｂっていうのがなにか考えてみると、それはＡの中にＢが何個あるか？ということだ
手作業で計算することを考えてみるといい
ここでは Ｘ＝Ａ÷Ｂ という形にして考えてみる
答えＸは最初０だ
まず、Ａ’にＡを代入する
⇒次にＡ’からＢを引いて０より小さくなったら、ここで計算は終わり
答えはＸ余りA'となる
一回引き算してもその答えが０より小さくならなかったら答えＸに1を足し、
Ａ’がＢの数だけ小さくなったものをＡ’に代入する
そして⇒から繰り返す
とまあ、こんな感じでも割り算は出来るんだが、仮にＢが０だったらどうなるか？
いつまで引き算しても、何回引き算してもA'は減らないから、死ぬか爆発するまでこれを繰り返さなきゃいけない
１から０を引き続けても１はずっと１のままだからな
どうだ？こんな感じの説明で
36: １３２人目の素数さん 2015/10/01(木) 07:30:35.69 ID:id:Hn4wRQCL.net
それじゃ負の数の割り算も出来ないじゃないか
37: １３２人目の素数さん 2015/10/01(木) 08:01:45.53 ID:id:LDuCRnrG.net
確かにそうだな
最初に絶対値にしなきゃいけないか
失敗失敗
39: １３２人目の素数さん 2015/10/07(水) 00:12:51.59 ID:id:vuVpIhe6.net
2乗したら負の値になる数は存在しないはずなのに、そういうものを嘘数iなんて定義して作り出したんだから、0で除算した時の解も定義したらいいんじゃないの？
40: １３２人目の素数さん 2015/10/07(水) 00:34:26.10 ID:ID:hG/0GLMp.net
>>39
矛盾なく定義できるならありかもね
それと虚数が「存在しない」かどうかってのはまた議論がありそうだ
52: １３２人目の素数さん 2015/10/29(木) 20:22:54.80 ID:id:o0Iwoto8.net
>>39-40
電気の世界では計算上虚数になる分はノイズとされてるよ
53: １３２人目の素数さん 2015/10/29(木) 20:24:25.57 ID:id:o0Iwoto8.net
>>52
言い直し。
電気の世界では計算上虚数になる分の数値はノイズとして存在してるよ
54: １３２人目の素数さん 2015/10/29(木) 23:09:08.09 ID:ID:7zr2BlWd.net
>>52-53
ダウト。
交流の回路計算では、虚部はノイズではない。
ただ空想してないで、多少は本を読め。
55: １３２人目の素数さん 2015/10/30(金) 00:19:13.56 ID:id:NLk2vd3y.net
>>54
そうなんだ。
電気数学の本にそう書いてあった。
43: １３２人目の素数さん 2015/10/22(木) 09:50:32.96 ID:ID:j/4PW60d.net
2/2=1
1/1=1
では0/0=1？ 0？ 無限？
どれが正しい？
44: １３２人目の素数さん 2015/10/22(木) 11:38:32.30 ID:id:mezbMgyx.net
定義に帰れ。
a/b=c ⇔ a=bc.
0/0 の値は、ひとつに決められるのか？
45: １３２人目の素数さん 2015/10/22(木) 12:22:17.92 ID:id:oZjYhU3w.net
その定義ならaもbも0ならcは何でも成り立つんで任意の値、不定か
46: １３２人目の素数さん 2015/10/22(木) 17:49:07.05 ID:id:mezbMgyx.net
不能 だろ？
0/0 の値をどのように定義しても0/0=c ⇔ 0=0c が同値にはならない。
47: １３２人目の素数さん 2015/10/27(火) 08:30:10.66 ID:id:MX7BT296.net
7x2 7が２つだから14だね
7x0 7が無いから0だね
7÷3 7を3等分しましょうね
7÷0 7を0等分....ってなんだよ。じゃぁ答えは無しにしましょうね。
こりじゃイカンノカ？
48: １３２人目の素数さん 2015/10/27(火) 09:01:14.70 ID:id:NY1eGJcl.net
何かに定義して、その計算に慣れたら、結果的に「0等分」の意味が見えてくるかもしれない。
実際、負数の意味とかも、そうやって定着してきた。
そういう風に上手くはいかないと考えるには、何らかの理由が必要だ。
「しましょうね」には、説得力が無い。
49: １３２人目の素数さん 2015/10/28(水) 20:55:17.60 ID:id:aH0bgACL.net
7が0つってなんだよ
じゃあ答えは無しにしましょうね
50: １３２人目の素数さん 2015/10/28(水) 21:13:27.27 ID:id:i1KK6Xc3.net
しましょうね
コレは間違いなく流行る‼(俺の中で)
51: １３２人目の素数さん 2015/10/28(水) 23:32:53.28 ID:id:kZCNhKWH.net
>>50
昔から、教員には大流行だよ。
そうしなければならない理由を説明せずに指示に従うことを求める便利な教員用語だから。学校の外では、通用しないが。
56: １３２人目の素数さん 2015/11/20(金) 20:33:59.63 ID:id:Jpn2aH9M.net
数学ってなんというか人間が立ち入って操れる隙なんてないはずなのに、「解なし」って表現が妙に人間臭くて混乱するんだよ
59: １３２人目の素数さん 2015/11/21(土) 02:13:52.55 ID:id:xHnPII4r.net
う～むさっぱりわからん
7÷0 =
の式に置き換えて矛盾を説明しちくり
61: １３２人目の素数さん 2015/11/21(土) 14:17:59.54 ID:ID:J+8nI7vv.net
>>59
7÷0っていうのは、騙し絵みたいなもんで、書くのはできるけど、現実にはない状況なんじゃないのか
そんなことないか
62: １３２人目の素数さん 2015/11/21(土) 14:20:47.13 ID:id:AZXMunAT.net
>>59
割り算を、引き算の繰り返しと考えれば矛盾気づく。
7÷3だと、
7-3=4 （割る数(３)＜残り(４) で、まだ引ける）
7-3-3=1 （割る数(３)＞残り(1) で、もう引けない。割り算終了となる。）
これが 7÷0 だと、
7-0=7 （割る数(0)＜残り(7) で、まだ引ける）
7-0-0=7 （割る数(0)＜残り(7) で、まだ引ける）
7-0-0-0-0……=7 とやっても以前と余りは減らないので余りが割る数よりを永遠に繰り返す
いくら続けていても 割る数＞残り とならないので、仮に電子計算機出始めのおバカなパソコンにこの式を打ち込むと、
真空管ぶっ壊れるまでこの演算を続けることになる。
故に解なし、ということになる。
71: １３２人目の素数さん 2015/12/01(火) 15:08:34.45 ID:id:ZxTAukBh.net
６÷２の場合、２がいくつあると６になるでしょうと考えればいい
２は３つあると６になる
７÷０の場合、０がいくつあると７になるか…ならねえよ！
73: １３２人目の素数さん 2015/12/02(水) 04:18:00.22 ID:id:QRDZtlLt.net
>>62や>>71がすごく納得いく分、逆に
6÷（-2）=-3
の方がむしろ÷0より不思議な感じ
-2を-3個足すと+6？
-3個足すってことは、3個引けばいいんだよな？
-（-2)-（-2）-（-2）=-｛(-2)+（-2）+ （- 2）｝=-（-6）=6
あ、一応6になるか
参考文献
