星塚研究所

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なぜ「0」で割ることが出来ないのか?

2: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:09:48.93 id:vCym526Q
好きにすればいいじゃん

3: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:10:51.93 ID:12kaxvLj
ゼロ除算は無限になるので即ち例外とする

5: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:14:09.68 id:NquDzhgS
1/0は「不能」、0/0は「不定」と習った。

14: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:20:48.99 id:Va1IIAQg
だってゼロは「がらんどう」だもの。
全体が空ろなのだもの。
幾らあるのか数えられないもの。
分母になりえない。

18: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:24:06.79 ID:0/h70azg
0って言うのは数学の範疇外、哲学領域に入るんじゃないかな。
マイナス1の平方根とかも。最後まで文字に助けを借りて終わるみたいな。

19: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:24:54.64 id:MoPR4OEG
自然数と0の集合を無限にせず有限個にして、最大値を0で割った答えにすればいいな
因みに他の演算で最大値を超える場合にも最大値を答えにする

21: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:30:11.09 id:yA6Fzr7H
まあ 無い袖は振れない
そんな感じか

22: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:31:25.95 ID:1yo2vtnF
「0で割ってはいけない!(キリッ」
なのか?
「割っても意味が無い」なら分かるが

25: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:33:48.92 id:uqmaYCTo
自然数の無限和は-1/12
ちなみに

計算法によるけど

30: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:39:18.65 id:r3tjINHi
無限大(笑い)は単に表記ができないだけで
同じ無限大を2倍した物と1/2倍した物は4倍差が有るっていう体系を作ればいいんじゃないの?

たとえば1をゼロで割った無限大を基準にして1MUGENにするとか。
このばあい、2をゼロで割ると2MUGENな

31: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:39:36.87 id:v1y79wvJ
りんご10個をみかん2個で割ることは可能か。
りんごとみかんは種類や性質として別個の存在である。
りんごの中にみかんは存在しないのだ。
では、有を無で割ることは可能か。
有の中に無は存在するのかどうか。

35: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:44:23.33 id:zVbbB1+n
数学ってのは「定義」でその世界が決められ、定義系によりいろんな世界があるんだよな。
現実世界で最も一般的で、日本では算数の「1+1=2」から始まる代数学も、現実世界の成り立ち・様相に反しないように定義された「わかりやすい抽象化世界」の話。
だから、別の定義系、たとえば0除算を認めてそれに矛盾しない体系を創り上げることができれば、それはそれで1つの数学上の世界ができ、その中で理論を構築し様々な研究をすることができる(それが実生活に役立つかは別)。
幾何学で一般的な「直交座標系」(いわゆる「縦・横・高さ」で空間を表現する)も、交差を斜めにした「斜交座標系」という別の体系の世界がある。
数学が代表である「抽象の世界」とは、その世界の中で矛盾を起こさなければ何でもありなんだから、実は恐ろしく広大で無限の可能性も危険性も秘めた世界。「数学は哲学」というのはそういう意味。
それを魅力と感じて飛び込むか、恐怖と感じて忌避するかは、それぞれの人の自由だな。

37: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:44:41.47 ID:58ef2Cct
>逆数の法則に従えば、「∞=1/0」は「0×∞=1」に言い換えられるはず。

ここが強引な気がする

40: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:49:51.56 id:AVPTFApZ
逆の無限も良く分からんのよな。クイズゲーム素数を無限にかけると偶数?奇数?
という問題で答えは偶数なんだがもやもやするという数学者のツイートが。
代数学では無限という言葉が入ると途端に曖昧になるらしい。

54: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:02:55.25 id:zVbbB1+n
>>40
無限ってのは、数学者も扱いに悩んで来た歴史があるんだよな。
今は、とりあえず「無限には2種類がある」ということを知っておくといいかも知れん。
それは「数えられる無限」と「数えられない無限」。
「数えられる無限」とは、自然数・整数・有理数の総数のこと。これは、1つ、2つ、……と「数えていくことが可能」な無限、という意味。
一方「数えられない無限」とは、実数の総数のこと。これは、どう頑張っても数えていくことができない(1と2の間だけでも0.1、0.12、0.123……と「数えられない実数」が大量にある)。
数学の世界では、「数えられる無限」を扱うのが代数学で、「数えられない無限」を扱うのが解析学、と区別している人もいるみたいだが、これも人によるみたいで、よくわからん。

73: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:25:56.41 id:AVPTFApZ
>>54
なるほどためになった

÷0を無限としちゃいけない理由は中学か高校時に1÷0.001、1÷0.000001…
という風にどんどん+側で0に近づけたのと1÷-0.0001、1÷0.0000001…という風に
-側からどんどん0に近づけたものでは極限値が全然違うから考えてはいけない、
って習ったのが印象的だったな。

41: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:51:57.67 ID:1qnqxJzD
>>1
だから0の発見は凄いんだろう。

42: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:53:05.56 id:Psacq4KE
何だかんだ言って言葉遊び。それが数学

43: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:53:14.28 id:RwPoq8tO
1×0=2×0 これは0=0で正しい。 0での除算ができるとすれば1×0÷0=2×0÷0となって1=2が成り立ってしまう。算数レベルで納得させることが必要でしょう。

269: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/20(日) 00:27:57.12 id:tBSiHYBV
>>43
判りやすいな

47: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:55:31.57 id:t4SzwLT0
1×0=2×0
これって正しいのかな。

53: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:02:17.95 id:K0jRACeZ
0で割る事を許すと数学が成り立たないって事か。
厳密さに定評のある数学らしいルールだなw
経済学も少しは見習えw

57: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:07:51.92 id:Jc2USoV1
ゼロと言うのは便宜上定義されてるだけで、数として存在しないからじゃねーの。
頭でっかちだとそういう当たり前の現実すら見失うと言う、あれだろ。

64: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:13:03.65 id:yFn4rZqV
>>57
そうだと思う

67: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:15:48.86 id:yFn4rZqV
みかんが無いのに数字をかけ算してもみかんは無いわけだし
みかんを、何もない数字でわり算してもみかんは、そのまま1個あるなら1個のまま

69: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:18:50.71 id:SNdbGIRj
数学の専門家じゃないけど「0で割ってはいけない」てルールはないだろ。
ややこしいことになるから除数が0になる計算は避けろってだけで。

0で割るとはどういうことか、どういう答えにするべきか、
今も考えてる数学者の人はいると思うぞ。

74: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:26:49.40 id:I82xuyxT
>>1の「10÷2」は、「10を作るには2を何度足せばいいのか?」

この説明は世のお父さんお母さん覚えておいた方がいいぞ

83: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:37:56.24 id:uSNrdmVn
>>74
そろばんの割り算ってそんな考えじゃ無かったっけ

そろばん習ってないけど。

87: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:41:32.86 id:I82xuyxT
>>83
算盤習った事無いから解らんがうちの子も甥も姪も全員小学生の時に聞いてきた

349: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/20(日) 05:31:06.48 id:KirPkiG5
>>74
分数割り算の理解に役立ちそう

82: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:36:26.08 ID:0/h70azg
0÷0=1
0÷1=不能
1÷0=不定
間違ってる自信ならある

102: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:58:12.08 ID:12kaxvLj
/0(必ず無限になる(無限分繰り上げる
*0(必ず0になる(無限分繰り下げる

これでスマートになった

108: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:02:28.06 ID:34UavcsT
へえ。
こんなの初めて知った。

112: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:09:02.42 id:pqaX8TMu
ようするに1を0で割ったらいくつなんだ

121: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:30:09.35 id:tFs4aknu
>>112
x/0=+∞(x>0)
0/0=不定
x/0=-∞ (x<0)

1/0=∞

272: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/20(日) 00:31:05.27 id:ntE4qQ2U
∞=0 にすると >>73 や >>121 がすっきり解決します

130: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:45:13.81 id:tFs4aknu
>>121
自己レス
1/0=∞
2/0=∞



∞/0=∞

1/0=∞
1=∞×0?

1/0=∞
1=1/0×0
a/x ×x=aより
1=1

205: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 23:29:03.86 id:tFs4aknu
>>121
結論から言うとこれも定義をしないと成立しないからN.G

116: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:22:45.07 ID:7LbZ+9t4
数を0で除したものを新しく定義する思考実験をしようってときに
1/0=∞
と定義するのが安直過ぎる気がする。もっといろんな定義を試してから
それでもダメだったら諦めるべき。

274: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/20(日) 00:35:37.54 id:F2TLZRqN
>>116
1/0に限りなく近いマイナス少数=ー∞
1/0に限りなく近いプラス少数=+∞

1/0=|∞|
おれが考えられるのはこれくらい

136: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:51:05.68 ID:12kaxvLj
無限同士をいくら掛けても無限に変わりない
0同士をいくら掛けても0に変わりない

ほらな?
これならスマートだろ

137: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:52:55.98 ID:1yo2vtnF
0で割るって、

∞×1=∞×∞

って事だろw

149: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 22:16:32.51 id:x0QJxdwi
むしろなんでこんな0で割ってはいけない定義の数学ばかり
跋扈してるんだと思うわ
0で割って良い定義の数学もそろそろ作ろうぜ

160: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 22:27:37.44 id:eGqdbik+
そもそも0で割っても無意味だからやる必要もないな
結局何もしてないし何も変わらないから

184: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 23:01:14.30 id:g4Xrli5V
0の反対は無限ではなくて1だと思う
1というのがすでに勝手に定義された代数
1を分解すると無限が出てくる、無限のかたまりを勝手に1と呼ぶ
0は定義できないもの、というより認識できないものつまり不定

違う世界があるなら見てみたい

120: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:28:46.26 id:z90zbJhK
割り算は、言わば分け前計算
盗賊が盗んだものを振り分けると思えばいい、そうすると人数が減れば減るほど一人頭の分け前は増える。しかし全員死んでしまうと分けることは出来ない、これがゼロ除算

127: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:40:21.57 ID:4Ryr9qbS
>>120おぉー凄い解りやすいっ!!

134: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:49:33.17 id:YhqtRw+5
>>120
ぉおお


参考文献

http://egg.5ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1526724496/