星塚研究所

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2019年のセンター試験で一番良問だったのは数学1Aの整数だよね

1: 名無しなのに合格 2019/01/21(月) 21:58:27.88 id:RP2XUrW0
一見すると何の関連性もなく並んでるようにしか見えない個々の問題が、
最後の問題を解く際に一本の線で全部繋がって浮かび上がってくる感じがすごく感動した

これは良問と認定していい問題だよな!

2: 名無しなのに合格 2019/01/21(月) 22:00:06.31 id:YSjEOGaZ
そういうの好きなら去年の東大文系数学の整数解いてみ
綺麗な誘導やで

3: 名無しなのに合格 2019/01/21(月) 22:01:59.32 id:RP2XUrW0
>>2
ごめん、実は自分も東大文系志望ですww
確かになんか今年のセンターの整数は東大っぽい香りがした

4: 名無しなのに合格 2019/01/21(月) 22:04:10.69 id:XnuFjEv9
間違いない
途中から話がまるきり変わったから「あーセンターもサボり出したか」とか思ってたら
最後の伏線回収で震えた

5: 名無しなのに合格 2019/01/21(月) 22:05:21.02 id:OW93mMD2
a、a+1、a+2あたりから分からなくなったんだけどあれってなんで6なの?

9: 名無しなのに合格 2019/01/21(月) 22:08:36.32 id:XnuFjEv9
>>5
2次試験の数学でも使う知識だから知っとくべきだで

13: 名無しなのに合格 2019/01/21(月) 22:19:29.20 id:KRw6r8RZ
>>5
連続する2数は必ずいずれかが偶数、すなわち2の倍数
また、連続する3数は必ずどれかひとつが3の倍数
よって、連続する3数の積は2の倍数かつ3の倍数、つまり6の倍数
例えば51×52×53は、52が2の倍数、51が3の倍数で、全体では6の倍数になるわけだ

7: 名無しなのに合格 2019/01/21(月) 22:08:17.35 id:Tta0PNJa
いい問題よな
こいつここで使うんか~みたいな

10: 名無しなのに合格 2019/01/21(月) 22:11:26.22 id:TmkUClo4
整数何も考えずにゴリ押ししたら案の定最後の問題間違えたわ

11: 名無しなのに合格 2019/01/21(月) 22:15:57.99 id:lSye5DBd
連続するn個(n≧2)の整数には、2,3,4,5,……n-1,nの倍数が含まれるから積はn!の倍数になるで
整数論の基礎知識や

12: 名無しなのに合格 2019/01/21(月) 22:17:01.37 id:NZb6Y4sy
あれは確かに最後気持ちよかった

14: 名無しなのに合格 2019/01/21(月) 22:20:04.77 id:QqAGHKwY
最後391にしてもーた...
誘導に気づいたのだけ誉めて(はぁと)

15: 名無しなのに合格 2019/01/21(月) 22:27:52.59 id:QBSPdRYy
エレガントな問題

16: 名無しなのに合格 2019/01/21(月) 22:28:25.61 id:LAWShTbB
これには同意
時切った時の快感ときたら

17: 名無しなのに合格 2019/01/21(月) 22:30:53.36 id:OW93mMD2
今やりなおしてきた!絶対値が1とか2とかいきなりどうしたと思ったけど最後の最後で使うとは。これは本番でできたら気持ち良かっただろう…

18: 名無しなのに合格 2019/01/21(月) 22:34:42.17 id:PwyigoYJ
>>17
しかもa(a+1)(a+2)が6の倍数になるって問題も、地味に最後の問題を解く時の大きなヒントになってる

20: 名無しなのに合格 2019/01/21(月) 22:39:41.35 id:JD8Js8Zt
>>18
それな
あの問題は多分野が複雑かつ美しく融合してる

21: 名無しなのに合格 2019/01/21(月) 22:45:30.68 id:KRw6r8RZ
>>20
多分野が複雑かつ美しく融合してる整数問題って、まるでフェルマーの最終定理だな

19: 名無しなのに合格 2019/01/21(月) 22:35:34.48 id:ZsOFRcjX
わかる
一番難しかったけど、一番良問

22: 名無しなのに合格 2019/01/21(月) 22:47:04.31 id:Tta0PNJa
(1)(2)
49と23の倍数で差が2以下となる場合を検討
(3)前半
連続3整数で公約数が1,2以外にないことを示す(例えば7の倍数が2つあったりはしない)
(3)後半
連続3整数の積なので素因数2と3は特に考えなくても問題ないことを示す

すべて(4)への布石

24: 名無しなのに合格 2019/01/21(月) 22:51:50.45 id:A3hOdbsA
こういうのがあるからセンター数学って面白いんだよな。

25: 名無しなのに合格 2019/01/21(月) 22:52:05.23 id:sZDj7ruB
今言われて気がついた
本番は脳のスイッチ切ってて何も気付かなかった

26: 名無しなのに合格 2019/01/21(月) 22:53:44.34 id:yrTlKOiB
本番スイッチ切ってどうすんねんw

28: 名無しなのに合格 2019/01/21(月) 23:07:02.56 id:haynXmVg
ラスボス倒せなかったわ

29: 名無しなのに合格 2019/01/21(月) 23:20:54.46 id:KMokpLEb
差の絶対値云々のあたりは何させたいのかさっぱりわからんくてイライラしてたけど最後の最後で使えたときは気持ちよかった

30: 名無しなのに合格 2019/01/21(月) 23:26:06.56 id:LAWShTbB
>>29
突然絶対値2求めさしてきて「?」ってなったけど最後に解決したよな

31: 名無しなのに合格 2019/01/22(火) 00:12:34.83 id:G4t/Ih+2
その良問パスって図形を呑気に解いてたわ

33: 名無しなのに合格 2019/01/22(火) 09:35:17.16 id:KeOuYBB1
愚問だろ
伏線が丸見え過ぎる

34: 名無しなのに合格 2019/01/22(火) 09:38:37.57 ID:0iE4OgFN
>>33
まあセンター受ける受験生の平均的な学力層を考えるとこれぐらいがちょうど良いと思うよ

35: 名無しなのに合格 2019/01/22(火) 12:11:49.48 id:VkE5A8ZN
センターで伏線丸見えなのは当たり前だろ
誘導を理解して、なおかつその解法を知っているかを試す試験なんだし
伏線を探す思考力は2次で見ればいい

40: 名無しなのに合格 2019/01/22(火) 19:43:34.28 id:cDe+E33h
良い問題だと思う
いきなり最後の設問あっても互除法で±1と2の範囲を調べるって発想出てきたかどうか


参考文献

http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1548075507/