星塚研究所

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数学の勉強法を考えるスレッド

1: 132人目の素数さん 04/08/14 17:34
一流の数学者になるために、どんな勉強をしたらいいでしょうか?

どういう本を読めばいいとかじゃなくて、どうやって本を読むべきかとかいった
話題について、考えましょう


2: 132人目の素数さん 04/08/14 17:38
日本でこれから数学者を目指すのは止めた方がいいと思う


8: 132人目の素数さん 04/08/14 18:42
>>2
ちなみにどうして?


11: 132人目の素数さん 04/08/14 19:48
>>8
外の世界と完全にさよならしちゃってて、文化や芸術の類に
なっちゃってるからでしょ?問題は、現実の問題を毛虫のように
嫌う奴が多すぎるということで、結局脳だとか遺伝子だとかと
からんでた香具師は外に追い出されてしまった。

どこかの大学では確率論とかまでパージされちゃったらしいけど…。
そこまでひどくはなくても、どんどん引き篭っていっちゃってるよ。

だから、数学を究めようとする人は数学とは何か?とか
何のための数学なのか?をよく考えておくほうがよい。
そして、外の学科のいろんなこと(就職先(職種を見て欲しい
大学の進路情報はSEや事務のおねーちゃんから研究職まで全て同じ
扱いだから)も含む)と比較して考えたがいい。また区切りごとに
もう一度考えたが良い。


3: 132人目の素数さん 04/08/14 18:01
一流の数学者になるために、一流の問題に挑戦したらいい


4: 132人目の素数さん 04/08/14 18:11
ピー太・フランクルの著書を読む


7: 132人目の素数さん 04/08/14 18:41
マジレスすると、まずは数学の中の何かの問題に興味を持つこと。
自分が今興味のあることを数学に結びつけること。
「好きこそ物の上手あれ。」
そして、ひたすら問題を解きまくる。
少なくとも、忠孝・大学受験レベルの問題集は全問解けるまでやること。
そうすれば、誰でも数学が得意になります。


9: 132人目の素数さん 04/08/14 18:48
少なくとも、解析I,IIの問題集は全問解けるまでやること。
そうすれば、誰でも数学が得意になります。


10: 132人目の素数さん 04/08/14 19:31
>>9
解析ⅠⅡの内容しか分からないで卒業する奴も多い。


13: 132人目の素数さん 04/08/14 19:53
そういうことをしていると、良い研究が出来ないと言う人がいるけど
それは全く逆。こういうことばかり考えていても駄目だけど、
盲目的に勉強してるだけでは何もでないよ。どんな馬鹿でも
ふつ~に勉強してたら(ふつうというのは何が何でも解析概論
とか、ブルバキ的にやらなきゃ駄目とかいうような変なこだわりを
持たないということ)大学出るころには学部レベルの教科書なんて
2~3日で証明までつけて読めるようになる。それがあれば院生レベル
の教科書を片手に論文ぐらい読める。

問題は『どういうテーマをどういうスタンスで研究するか』ってことで
こういう計画が立てられない人間は数オタにはなれるけど、プロにはなれない。
何故ならそこが一番重要なところだからだ。
逆に言うと本に書いてあることなんてもはや過去のことなんだから
読みやすい本でさっさと済ませたが良い。『解析の問題集を全部解けば
良い』なんていうのはただの思考停止で、そんなことやってる間に、
あっというまに4年ぐらいたつよ。問題集にもよるけど、杉浦の
解析演習の問題がとけたからといっても何の自慢にもならんよ。
そんなのが通用するのは学部1年か2年まで。

そういういみで広い視野をもちなさいってことだね。


14: 132人目の素数さん 04/08/14 19:54
で、学部程度のことなんて、手際よくさっさと片付けてしまいなさい。
教科書なんてものは所詮は教科書で、

①薄い
②曖昧な表現が少ない
③記号とか定理が使いやすい
④きちんと証明が書いてある。

が良い本ということでいい。変な深みに嵌ってる教科書なんて
後でも今でも使い物にならない。特に『考え方を教える』
とか書いてる本は、厚さにもよるけど(薄いのだと読み物ぐらいにはなる)
少なくとも研究者を目指す人にとっては殆ど役に立たない。
雑談程度には役立つかもしれないが。


15: 132人目の素数さん 04/08/14 20:03
漏れはプロではないが、3Dとかやってると、たまに数学的思考方法が役立つことがある。


16: 132人目の素数さん 04/08/14 20:18
一流の数学者になるために、一流の過去問に挑戦したらいい、
新しいテーマが開けるときもある。


21: 132人目の素数さん 04/08/15 06:16
>>16
それはいいね。古い問題でも未解決は沢山ある。
ただ、そういう問題は沢山手垢が付いてるのでよほど
勉強を急がないとヤバイ。


17: 132人目の素数さん 04/08/14 20:20
20世紀の数学はみんあテキストになっている。
ざーと読み飛ばして、はやく一流のテーマを見つけることだ


52: 132人目の素数さん 04/12/24 03:31:05
一流の数学者になるために、一流の数学科にはいったらいい

 

67: 132人目の素数さん 2005/06/28(火) 17:14:33
ま、とりあえず、なにかしらの興味のある(数学関係とはかぎらないが)分野の本を
読むこったな。それで数学の本読まないってんなら、
普通に数学者に向いてないってことでしょ


69: 132人目の素数さん 2005/07/15(金) 10:59:23
高校の教科書の例題は簡単に理解できるのにセンター以上の問題だとさっぱりできません
何が足りないんでしょうか?ちなみに中学から数学は苦手だったんですが、関係ありますか?


71: 無風の竜 2005/07/15(金) 18:12:52
それはただ単に暗記しながら学習してるからじゃないのかな。


76: 132人目の素数さん 2005/10/10(月) 03:15:15
『数学はこういう風に勉強しなきゃいつまでたっても力つかないよ』
ていうようなことって何かある?


78: 132人目の素数さん 2005/10/10(月) 05:34:48
>>76
一つのことにある程度、時間をかけないといけないと思う。
時間をかけないで流すと、その場では分かったつもりでも、
本能的に「不要な情報」だと頭が判断してすっきり忘れてしまう
(基本的に生きていくためには不要な情報だからw)。
問題解くのも、証明きっちり読むのも、ゼミの準備するのも、
本を読み返すのも、要はそういうことだと思う。
実はどれも必要条件ではないのではないか。

一方で、最初はある程度のスピードで本を読む必要があるのも事実。
そうしないと、流れがつかめなくて逆に効率が悪くなる。


81: 132人目の素数さん 2005/11/27(日) 15:08:17
>>78
賛成。乱読と精読をバランスよく取り混ぜることか。
精読するときは、一連の定理群をすべて何も見ないで証明できるところまで完全マスターする。
それでも忘れるから繰り返す。


80: 132人目の素数さん 2005/11/27(日) 14:48:29
>>76
間を空けずにとにかく毎日続けること


83: 132人目の素数さん 2005/11/27(日) 15:19:24
計算にせよ証明にせよとにかく手を動かす。
分かったつもりでもとにかく書いてみる。


133: 132人目の素数さん 2007/01/29(月) 16:01:43
一流の特徴:
 
 2 ち ゃ ん ね る で 遊 ば な い


144: 好き好き好き好き好きっ好きっ!あ~い~して~る! 2007/03/22(木) 16:10:16
高二です。
どうも。いま大変あせってます。
俺はいままで勉強をさぼりつづけてきました。その結果、馬鹿になりました。
だから俺は、一から勉強しないといけません。いま高二ですが、来月の今頃は高三。
なにが一番やばいって、こんな俺が東大を受けようと思うのです。
だから、効率のよい数学勉強法を教えてもらえませんか?
いままでずっと青チャートで苦戦しながら勉強してきました。
しかし、復習すると、何一つ理解できてない。
俺が行ってる高校は底辺高校なのですが、そこのテストですら100点とれない。
お願いします。みなさんが実施している効率のよい勉強方法教えていただけませんか?
いままで色々ためしてきましたがダメだったので、よろしくお願いします。


146: 132人目の素数さん 2007/03/25(日) 15:27:06
やったことを物凄い勢いで忘れてしまいます。
やはり反復して身に付けるしか方法はないんでしょうか?


147: 132人目の素数さん 2007/03/25(日) 16:16:24
俺理論によると、数学ってのは生存に必要ないから、
一度しかやらないと脳が本能的に「不要」と判断して忘れてしまう。
だから、繰り返し長い期間かけて読むとか、怖い先生の前で発表する
とかしないと定着しない。


149: 132人目の素数さん 2007/03/25(日) 18:36:17
>>146
>やったことを物凄い勢いで忘れてしまいます。
>>147
>俺理論によると、数学ってのは生存に必要ないから、

その考えぜんぜん間違ってないと思うよ。
脳は、生存にとって重要でないものは記憶しようとしないからね。

と当たり前なレスですまん^^;


148: 132人目の素数さん 2007/03/25(日) 16:28:22
反復は最低条件。


150: 146 2007/03/25(日) 23:30:59
やっぱ繰り返しやるしかないですよね・・・
頑張ります
ありがとうございました


151: 132人目の素数さん 2007/03/27(火) 06:50:48
日本人として最初のフィールズ賞の受賞者であった小平邦彦氏の数学勉強法は、良書を選んで、それを綺麗にノートに書き写しながら学ぶというものだった。

# 氏は晩年になって、数学基礎論・数理論理学を勉強したくなって、この方法
で勉強しようとしたのだけれど、サッパリ理解できなかったと述懐している。

さて、諸君、どうしてだったと思う?


153: 132人目の素数さん 2007/03/27(火) 12:57:14
>>151
 数学基礎論・数理論理学に良書がなかったとか?


154: 132人目の素数さん 2007/03/27(火) 13:04:31
>>151
歳だ(w 天才でも限界はある。


155: 132人目の素数さん 2007/03/27(火) 13:20:10
>>151
それは興味深いエピソードだよね。
確か「かなり頑張って勉強したのに」理解できなかったと書いてた。
“理解できた”というレベルが凡人と違うような気もするが。


240: 132人目の素数さん 2007/04/04(水) 03:23:47
記憶力はほとんど要らないと思うけどね。
日常生活を営めるくらいの普通の記憶力で十分。
数学の勉強にはね。


242: 132人目の素数さん 2007/04/04(水) 08:55:44
>>240
激しく同感。 つーか、勉強だけじゃ無く、研究にも要らないと思われ。
論理学ともなれば、全くいい程、要らないと思われ。

そおですよねーーーー御大 と一応叫んでみる。 返事くると思う?
あてっこでもするか(w

漏れ的には、来ないに400っぴょう! ええーい、くそ!


241: 132人目の素数さん 2007/04/04(水) 08:30:31
暗記にもいろいろあるだろうけど、
数学の暗記はどちらかというとスポーツとかに近い気がする。
勘を鍛える面が結構ある気が。


参考文献

https://science3.5ch.net/test/read.cgi/math/1092472477/