星塚研究所

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数学ってsugeeeってなる知識を教えて

1: 132人目の素数さん 2012/05/13(日) 19:47:02.45
円周率πは3.141592…って永遠に、しかも数字列に規則性がない(らしい)ってことは、円周率のどっかを探せば俺の携帯番号や生年月日だってあるはず。
さらにいえば、この世に存在する全部の情報がπに記されていることになる。

みたいなヤツください
2: 132人目の素数さん 2012/05/13(日) 22:29:29.28
1+1=田

SUGEEEEEEEE(゚o゚;;(゚o゚;;(゚o゚;;
3: 132人目の素数さん 2012/05/13(日) 22:40:02.02
s*e^(log(e*x)) = s*e*x = sex

SUGEEEEEEEE(゚o゚;;(゚o゚;;(゚o゚;;

7: 132人目の素数さん 2012/05/14(月) 21:09:29.35
五大数学定数
e^(i*π)+1=0
14: 132人目の素数さん 2012/05/22(火) 10:39:56.37
こういうスレ立てる人は得てして対数も虚数も厳密によくわかってないからEulerの公式見せても意味無い
たぶん黄金比とか教えたらウケる性質の香具師だよ
16: 132人目の素数さん 2012/05/22(火) 20:54:41.11
3分の1×3=1。
また、3分の1=0.33333…

しかし0.33333…×3=0.99999…
……!?

48: 132人目の素数さん 2012/08/15(水) 22:29:52.80
全ての有限文字列を含む無限文字列を構成することは別にそんな難しくはないと思う。
ただ、円周率はそれではないだろ。
51: 132人目の素数さん 2012/09/03(月) 17:58:08.00
πにコードされていない情報が存在するアルゴリズム理論sugeee!!

>>48
>それではない
証明して
49: 132人目の素数さん 2012/08/16(木) 01:01:32.81
円周率には漢字は出てこないからな
52: 132人目の素数さん 2012/09/03(月) 18:00:22.26
「円周率には漢字は入らないからな」
53: 132人目の素数さん 2012/09/03(月) 19:02:09.84
漢字とかは適当にバイナリデータに変換すればいい。
だが>>1の論理だと別に無理数なら何でもいいって話になるが…
54: 132人目の素数さん 2012/09/03(月) 19:51:54.66
無理数ならなんでもいいということはない
どの桁にも1と0しかないが無理数とか超越数なんてのもある。
無理数だと循環しないと言うだけで、無理数だから並び方に規則がないというわけではない。
56: 132人目の素数さん 2012/09/05(水) 03:32:47.27
>>54
1と0しかなくても本質的には同じことだろう。
0,1,2,3,…,9に、あいうえおかきく…やa,b,c…を対応させるのと同様に、1と0の組み合わせに、0,1,2,3,…,9を表す対応表を用意すればいい。
58: 132人目の素数さん 2012/09/05(水) 16:17:46.54
>>56
では0,1,2,3、4,5,6,7にそれぞれ 000 001 010 011 100 101 110 111という対応表を与えよう。
対応表を2進法で与えることができて簡単だkらね。
で、リウヴィル数の小数以下何桁目あたりに7(111)があるんだい?

対応表を巧妙に与えなければ、該当文字は出てこないだろう。
つまり、必ず出てくる対応表が構成可能であることは示さねばならない。
71: 132人目の素数さん 2012/09/13(木) 09:49:57.32
>>56
そういう任意のコード付を許すのなら、円周率や超越数無理数だけでなく循環小数にも整数にも、つまりあらゆる数には、どんな有限の文字列でも含まれることになる。
55: 132人目の素数さん 2012/09/03(月) 20:02:50.96
「適当にバイナリデータに変換」なんてのを許したらどんな数列にも任意の文字列が入る。

あるバイナリデータへの変換はどんな文字列も変換できるうえに、元の文字列が異なれば変換後の数列も異なることを保証しなければならない。
日本語の適当には多重の意味があるので、もしかしてそれをもって「適当」と言ったのかもしれないが、そのような変換可能であるかどうかは別に考えねばならんだろう
57: 132人目の素数さん 2012/09/05(水) 04:10:36.97
とりあえず生年月日については
00000000~99999999までの数はπの小数点以下1816743912桁にすべて含まれる
から、今の暦のままと仮定するなら西暦9999年生まれまでについては正しい。

60: 132人目の素数さん 2012/09/05(水) 20:38:32.48
直感と現実の実証とはもの凄い隔たりがあることがわからないのは、数学を知らない人間の言だ。
思ってても証明無しには信頼性が全くない。それが数学の世界。
61: 132人目の素数さん 2012/09/05(水) 20:42:24.03
誰も既に証明されているなんて言ってないよ。
πやeのような自然に定義された実数の場合は、それが確からしく思えるってだけで。

「任意の有限列が必ずどっかに出て来る」か、
「或る特定の有限列があり、小数部分に決して表れない」か、

どちらか片方が証明可能な訳だが、どちらかに賭けろと言われたら60だって上に賭けるでしょ?
63: 132人目の素数さん 2012/09/06(木) 16:17:17.03
>>61
どちらも証明出来ない可能性がある。
正しいって事と証明可能ってことには隔たりがある。

それでもどちらかに賭けろと言われたら、俺は後者の方に賭けるね。
なんとなくこっちのような気がする。
それが君と違う俺の直感。
75: 132人目の素数さん 2012/10/09(火) 20:27:37.01
142857×1=
142857×3=
142857×2=
142857×6=
142857×4=
142857×5=
80: 132人目の素数さん 2012/10/09(火) 21:09:21.93
>>75
すごいね。
76: 132人目の素数さん 2012/10/09(火) 20:48:53.92
何だかんだで自然対数と円周率はすごい
78: 132人目の素数さん 2012/10/09(火) 20:56:23.16
6×6×6×6×6-6×6×6×6+6×6×6-6×6+6=6666
81: 132人目の素数さん 2012/10/09(火) 21:12:30.77
>>78
よく思いつくね。
98: 132人目の素数さん 2013/02/28(木) 22:56:34.26
0の階乗は1
99: 132人目の素数さん 2013/03/06(水) 15:21:25.69
-1や-2の階乗は?
108: 132人目の素数さん 2013/03/22(金) 14:16:23.66
>>99
定義されない。なぜなら、

自然数nに対し、n!=n*(n-1)!が成り立つ。
この式にn=0を代入すると、1=0*(-1)! となり、これを満たすように(-1)!を定めることはできない。
(-2)!も同様。

とまあ、これだけだと面白くない結果になってしまう訳だけど、1/2の階乗とか虚数iの階乗とかも既に考えられていて、複素数まで広げるといろいろ面白い結果が出てくる。
例えば1/2の階乗は(√π)/2だそうな。
詳しくは「ガンマ関数」でggr

103: 132人目の素数さん 2013/03/21(木) 16:14:47.85
        1×9+ 2=11
       12×9+ 3=111
      123×9+ 4=1111
     1234×9+ 5=11111
    12345×9+ 6=111111
   123456×9+ 7=1111111
  1234567×9+ 8=11111111
 12345678×9+ 9=111111111
123456789×9+10=1111111111
113: 132人目の素数さん 2013/03/27(水) 11:06:22.36
円周率には、31415926535…
は二度含まれない。
なぜなら循環して有理数になるから。
114: 132人目の素数さん 2013/03/27(水) 12:31:16.13
順序数としてω+ω≠ωだから循環とか有理数とか関係ない
110: 132人目の素数さん 2013/03/27(水) 00:15:36.18
>>1
>ってことは、円周率のどっかを探せば俺の携帯番号や生年月日だってあるはず。
それはどうかな?
俺は、πをどんなに長く解析しても、πの中に0が1000回連続するパターンがあるとは思えないけど。
でも、10個くらいなら連続するパターンは結構あるような気がする。
111: 132人目の素数さん 2013/03/27(水) 00:48:37.60
生年月日に関しては既に西暦9999年まで確認されている
112: 132人目の素数さん 2013/03/27(水) 09:12:10.26
1000回という数をたいそうなもののように捉えているようだが、それが有限の値である限り本質的な違いはあるまい

例えばπの十進数展開を「(10^1000)進数」展開に書き直したとして、そこに((10^1000)進数としての)0 が1つも現れないとしたら、πはその意味で特別な数ということになる
116: 132人目の素数さん 2013/03/27(水) 20:30:21.39
じゃあ、確率的に考えて、πの0が1000回連続するパターンは、何桁まで解析すれば出てくるんだい?
117: 132人目の素数さん 2013/03/27(水) 20:33:17.96
「確率的に出てくる」をどう定義するのか
118: 132人目の素数さん 2013/03/27(水) 21:47:17.49
調べる桁数を増やせば増やすほど、目的のパターン(有限桁)が出現する確率は限りなく1に近づく
例えば確率が1/2を超えるのは何桁か、とかなら簡単な演習問題にはなるんじゃないの
119: 132人目の素数さん 2013/03/27(水) 22:51:37.02
独立な試行を繰り返した時、始めて確率1/nの事象が起きるのは平均的にはe・n回とかじゃなかったっけか
だからこの問題も10^1000の数倍のオーダーのはず
120: 132人目の素数さん 2013/03/27(水) 23:20:45.15
(10^1000)進数で0が現れる確率と同じだから、(10^1000)桁くらい計算すればたぶん1000回連続パターンが出てくるかな。
詳しい確率はわからん。
121: 132人目の素数さん 2013/03/27(水) 23:33:51.44
πに特定の有限のパターンを見つけるのって、無限の猿定理は成り立つの?
122: 132人目の素数さん 2013/03/28(木) 08:30:07.25
πの小数表示において、
「小数第n位以降に0が1000個連続して現れる」
が任意のnに対して証明されれば
「0が1000個並ぶ場所が無限にある」
が証明されたことになる。

こういうのが数学の力だと思うね。
一つ存在を証明すれば一気に無限まで持っていける。
124: 132人目の素数さん 2013/03/28(木) 09:43:12.73
>>122
それは定義をくりかえしているだけ
123: 132人目の素数さん 2013/03/28(木) 08:50:16.11
πじゃないけど、ピーターフランクルさんの本に
「√2の10進数での小数表示において、0が1億個並ぶことはない」
というのを示せという問題があった。(個数の部分は記憶が曖昧)
125: 132人目の素数さん 2013/03/28(木) 20:57:02.06
>>123
そうじゃなくて
小数第一億位までの間に六千万桁以上0が続くことは無いことを示せ
みたいな感じだったような

制限があるか無いかで大違いだよ


参考文献

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1336906022/