星塚研究所

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おんJ数学クイズ王決定戦!〜3〜

615:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

問題42

ワイの年齢を三倍して5足して2で割ると ワイの年齢の半分になる

 


617:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

>>615
ワイの親はワイの年齢の二倍である

 


618:名無しさん@おーぷん : ID: ID:6LR

-2.5歳

 


626:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

>>618
正解

 


619:名無しさん@おーぷん : ID: id:H8s

意味わからん

 


620:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

ワイの親とワイの年齢差は?

 


622:名無しさん@おーぷん : ID: ID:9Xt

こんな年齢成立してるんか?

 


624:名無しさん@おーぷん : ID: ID:6Zy

年齢がマイナスになってしまった

 


627:名無しさん@おーぷん : ID: id:p9j

でもイッチの親はイッチより年下やで

 


629:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

問題43

二つの閉じた平面図形がある

 


631:名無しさん@おーぷん : ID: id:H8s

ダナッハ=タルスキの定理

 


632:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

どの様に平面図形を描いても、その二つの平面図形の重心を同時に通るような直線が存在するという定理を何というか?

 


633:名無しさん@おーぷん : ID: id:Svl

あたりまえ体操

 


634:名無しさん@おーぷん : ID: id:H8s

あたりまえやん

 


635:名無しさん@おーぷん : ID: ID:9Xt

むしろ存在しないことがあるのかと

 


637:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

また間違えたよ やヴぇえよやヴぇえよ

訂正
その二つの平面図形の面積を両方半分にできるような直線が存在する 定理を何というか?

 


639:名無しさん@おーぷん : ID: id:Svl

全然ちゃうやんけ

 


640:名無しさん@おーぷん : ID: id:Svl

胴切りの定理

 


642:名無しさん@おーぷん : ID: id:p9j

パンケーキの定理

 


644:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

>>642
正解

 

648:名無しさん@おーぷん : ID: id:K3R

>>644
ネタかとおもた。。。

 


643:名無しさん@おーぷん : ID: id:H8s

初めて聞いたわその定理

 


645:名無しさん@おーぷん : ID: ID:6Zy

ハムサンドイッチの定理

 


649:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

>>645
それは三次元屋根

 


647:名無しさん@おーぷん : ID: ID:1MP

あと何問?

 


651:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

>>647
あと20問以下

 


650:名無しさん@おーぷん : ID: id:H8s

パンケーキの上段と下段を両方半分に切るからか

 


652:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

問題44

回転体の体積に関するもので、

 


653:名無しさん@おーぷん : ID: ID:6Zy

パップスギュルダンの定理

 


657:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

>>653
正解

 


656:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

ある平面図形を回転させたときの体積は、
その平面図形の面積と平面図形の重心が通った距離の積で表されるという定理を何というか・

 


658:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

問題45

円に内接する四角形の面積に関する定理で、

 


659:名無しさん@おーぷん : ID: ID:1MP

レミー

 


660:名無しさん@おーぷん : ID: ID:6Zy

ブラーマグプタの公式

 


664:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

四角形の辺の長さをabcdとして、 a+b+c+d/4=sとすれば
S=√(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)と表される定理を何というか?
>>660

 


671:名無しさん@おーぷん : ID: ID:6Zy

(a+b+c+d)/2=sやで
>>664

 


661:名無しさん@おーぷん : ID: id:mtX

ヘロンの公式

 


665:名無しさん@おーぷん : ID: ID:1MP

ヘロンって三角形ちゃうの?

 


667:名無しさん@おーぷん : ID: id:H8s

>>665
せやな

 


668:名無しさん@おーぷん : ID: ID:9Xt

>>665
四角形バージョンもある

 


673:名無しさん@おーぷん : ID: ID:1MP

>>668
>>669
はえ~教えてくれてサンガツ もう用済みじゃ

 


670:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

問題46
∫(0→∞)sinx/xdx=?

 


672:名無しさん@おーぷん : ID: ID:6Zy

π/2

 


675:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

>>672
正解

 


676:名無しさん@おーぷん : ID: ID:6Zy

ディリクレ積分 フーリエ変換とか使えば求められる

 

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677:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

問題47

e^πと

 


678:名無しさん@おーぷん : ID: ID:6Zy

e^πのほうが大きい

 


683:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

>>678
正解

 

679:名無しさん@おーぷん : ID: id:xDx

リーマン積分ルベーグ積分の違いが現れるやつやな

 


681:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

π^eはどちらが大きいか?

 


685:名無しさん@おーぷん : ID: ID:1MP

東大のアレ

 


686:名無しさん@おーぷん : ID: ID:6Zy

logx/xの増減を見るやつ

 


688:名無しさん@おーぷん : ID: ID:497

証明せんでええんかよ

 


690:名無しさん@おーぷん : ID: ID:9Xt

>>688
関数の増減見るだけや

 


689:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

問題48
sin1と

 


692:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

sin(πsin1)はどちらが大きいか?

 


693:名無しさん@おーぷん : ID: id:H8s

両方ちゃうか

 


698:名無しさん@おーぷん : ID: ID:6Zy

sin(1)のほうが大きい

 


699:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

>>698
正解

 


701:名無しさん@おーぷん : ID: id:sze

ファッ!?

 


705:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

問題49

ドラゴンボールの36巻以降の天下一武道会

 


709:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

たまには息抜き問題を入れるわい

 


710:名無しさん@おーぷん : ID: ID:1MP

ウェブリー

 


712:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

>>710
正解

 


713:名無しさん@おーぷん : ID: ID:1MP

席外して戻ってきたら変な問題出とったわ

 


715:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

問題50

√((1000!)k)は 整数である このようなkの中で最小なものの
下二けたの値を求めよ

 


716:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

>>715
ただしkは0ではない自然数

 


718:名無しさん@おーぷん : ID: id:sze

ギブや

 


720:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

>>718
早ない?

 


719:名無しさん@おーぷん : ID: id:mtX

5の倍数なのはわかる

 


721:名無しさん@おーぷん : ID: ID:6Zy

45

 


724:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

>>721
考え方は?

 


722:名無しさん@おーぷん : ID: id:sze

考え方すら思い付かんのやで

 


725:名無しさん@おーぷん : ID: ID:6Zy

プログラム組みました…

答えは
98561314494444360397710088634644068230935964246010805024399955040748263052201551486984995246571671073625772365246835582803204913639568571301946304063221456241563938286100511883358736522343683394144471779212867279783018924652663962590507142166177577206774026451586115852501089621875986700316745
です

 


727:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

>>725
せこいな

 


726:名無しさん@おーぷん : ID: id:H8s

つまり奇数回でてくる素因数を全部掛ければええんやろ

 


732:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

>>726
これやな 正当な解き方は

 


731:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

問題51

a^3+b^3は81で割り切れる

このようなa,bのうち
a2+b2が最小となるようなa,bの組と a2+b2の値を求めよ

 


741:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

>>731
a,bは三の倍数ではない自然数である

 


733:名無しさん@おーぷん : ID: ID:1MP

京大のアレ

 


734:名無しさん@おーぷん : ID: id:wHQ

え?正解45なん?

 


735:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

>>734
せや

 


737:名無しさん@おーぷん : ID: id:H8s

a,bは自然数か?

 


738:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

>>737
せや

 


739:名無しさん@おーぷん : ID: ID:1MP

a,bは3で割り切れるんか?

 


740:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

>>739
割り切れない

 


742:名無しさん@おーぷん : ID: ID:1MP

というか京大の問題を出すんは答えさす気ないやろ

 


744:名無しさん@おーぷん : ID: id:H8s

1~81までのすべての自然数について3乗して81で割った余りを出す
そんで足したら81になる組み合わせを見つければええんやないか

 

 

746:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

ワイも数検準1級取れたし 数学科行きてえなあ

 

751:名無しさん@おーぷん : ID: ID:6Zy

(a+b)((a+b)^2-3ab)が81の倍数
(a+b)=3kのとき
(a^3+b^3)=9k*(3k^2-ab)が81の倍数で
3k^2-abは3の倍数じゃないからkは9の倍数じゃなくてはいけない
よってa+bは27の倍数でなくてはいけない
逆にa+bが27の倍数のときに
a^3+b^3が81の倍数になる
この中でa^2+b^2を最小にするためには
a=13,b=14でa^2+b^2=365

 


752:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

>>751
正解

 


754:名無しさん@おーぷん : ID: id:H8s

>>751
すごヨ

 


756:名無しさん@おーぷん : ID: id:JCc

>>751
ファッ!?

 


755:名無しさん@おーぷん : ID: ID:6Zy

プログラム使うの申し訳なかったから頑張って手で解いた

 


757:名無しさん@おーぷん : ID: id:xDx

まあ整数関連なら常套手段やな

 


758:名無しさん@おーぷん : ID: ID:6Zy

調べたら京大2014年の問5みたいやね

 


759:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

問題52
ある三つの箱がある

その三つの箱のうちどれか一つにだけ あたりである(うんち!)が入っている。

その3つの箱をA,B,Cとする

 


760:名無しさん@おーぷん : ID: id:KQO

変えた方が良い

 


761:名無しさん@おーぷん : ID: ID:6Zy

変えたほうが確率2/3になってよい

 


765:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

ワイが箱を一つ選ぶと
正解を知らない友人が ワイが選んだ箱以外の二つの箱のうち
無作為に一つ選んで開けると それは外れであった

 


766:名無しさん@おーぷん : ID: id:mtX

変えても同じ

 


774:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

>>766
正解

 


768:名無しさん@おーぷん : ID: id:KQO

確率は変わらない

 


771:名無しさん@おーぷん : ID: ID:6Zy

ちな数検1級(マウンティングしていくスタイル)

 


773:名無しさん@おーぷん : ID: id:H8s

ちな漢検2級(張り合うとこ間違えてる)

 


776:名無しさん@おーぷん : ID: id:mtX

野球知識検定3級や

 


777:名無しさん@おーぷん : ID: ID:1MP

ワイは京都検定1級や

 


779:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

問題53

「ワイはうそつきや」
「ワイは正直や」
「ワイはきまぐれや」

 


781:名無しさん@おーぷん : ID: id:tEL

ワイは結局何がしたいのか?

 


782:名無しさん@おーぷん : ID: id:H8s

えぇ……


参考文献

http://hayabusa.open2ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1582025530/