星塚研究所

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数学史上最大の発見って何?

1: 132人目の素数さん 投稿日:2014/08/27(水) 14:09:25.60
やっぱ三平方の定理

16: 132人目の素数さん 投稿日:2014/08/27(水) 18:16:32.52
微積分だと思う。
代数学の多くの分野は、根本的な発想で微積分を超えるものがない。

18: 132人目の素数さん 投稿日:2014/08/27(水) 18:54:20.22
不完全性定理

25: 132人目の素数さん 投稿日:2014/08/27(水) 19:45:42.82
0
30: 132人目の素数さん 投稿日:2014/08/27(水) 20:30:53.07
俺も微積分に一票
物理と相まって世界を変えた
32: 1 ◆mH5C3gi3AQ 投稿日:2014/08/27(水) 21:57:48.34
今の所微積分が一番支持されていますね
何気に0も納得できる
33: 132人目の素数さん 投稿日:2014/08/27(水) 22:27:45.20
0でしょう
34: 132人目の素数さん 投稿日:2014/08/27(水) 22:28:32.12
0って何が凄いの
35: 132人目の素数さん 投稿日:2014/08/27(水) 22:37:07.85
1.公理主義
2.多様体
3.圏
4.層
5.スキーム
6.コホモロジー
37: 132人目の素数さん 投稿日:2014/08/28(木) 02:09:24.16
>>35
1.以外はどこがどう凄いのかさっぱりわからん
41: 132人目の素数さん 投稿日:2014/08/28(木) 04:29:51.94
最大ということなら「集合論
42: 132人目の素数さん 投稿日:2014/08/28(木) 17:07:10.61
基礎論系なら、まだ具体的にコンピューターの発明の方が最大の発明発見扱いにするべきだな。
43: 132人目の素数さん 投稿日:2014/08/28(木) 17:38:19.52
「数学の内外への影響力」は非常に大切な要素だね
44: 132人目の素数さん 投稿日:2014/08/31(日) 01:36:11.23
0の発見が候補になるなら、数の発見の方が偉大ではないか?
45: 名無しの素数さん 投稿日:2014/09/06(土) 21:59:04.08
即答で0だろ。
インド人の発明だ。
発明まで位取りがかなり不便だったし、
数の発明なんか大したことない。世界中でやられていたことだし。
46: 132人目の素数さん 投稿日:2014/09/07(日) 10:41:07.05
0なんて発見者の名前がついてないじゃん。
インド人とか言ってるけど、知ってる人はいっぱいいたと思うよ。
51: 132人目の素数さん 投稿日:2014/09/07(日) 15:13:37.73
算木には事実上ゼロが用いられてるしな
54: 132人目の素数さん 投稿日:2014/09/12(金) 02:04:06.89
0という文字の発明を仏教の空の概念と絡めて語りたがる人がいるけど、正気なんだろうか

位取り記数法を使う上で、0という文字は紙に記す際の便宜から産まれた、という当たり前の解釈を拒む理由がわからん

52: 132人目の素数さん 投稿日:2014/09/08(月) 15:21:23.93
オレも微積に一票。
55: 132人目の素数さん 投稿日:2014/09/18(木) 00:10:58.40
0や微積もすごいっちゃすごいけど、現代数学に欠かせないという意味では

写像・集合の概念か、あるいは群の概念

ただ数をいじるだけの世界から、抽象化へと歩み始めた最初の一歩となる、どっちも超でかい発見だと思う
58: 132人目の素数さん 投稿日:2014/10/06(月) 20:15:10.93
>>55
そういうのは数学上の発見とは言わないと思うんだよね。
0もそうだし、写像や集合なんてのも多くの人が曖昧として持っていた概念を明確に定義しただけと言うか。
63: 132人目の素数さん 投稿日:2014/10/08(水) 23:46:35.05
>>58
集合の言葉で数学全体を統一的に記述できるようになった(実数等の概念も正当化できた)わけだから、
>多くの人が曖昧として持っていた概念を明確に定義しただけ
というのは、いくらなんでも過小評価だと思う
その概念が重要であると考えられるようになった経緯を無視してはいけない

0の発見の評価については、何故か0だけが一人歩きしてしまっているが、大事なのは位取り記数法が大きな数の取り扱いを可能にしたということ
64: 132人目の素数さん 投稿日:2014/10/08(水) 23:49:08.56
「多くの人が曖昧として持っていた概念」
という条件だけなら、多様体にだって当てはまるしね
65: 132人目の素数さん 投稿日:2014/10/09(木) 18:15:57.18
だから多様体も定義しただけでは意味がない。
多様体がどんなに凄い概念かを示して初めて数学的発見と言える。スキームもグロタン以前にその考え方はあったけど、グロタンが創始者とされているのは明らかだよな。

67: 132人目の素数さん 投稿日:2014/10/09(木) 20:37:44.51
多様体の着想はリーマンの「幾何学の基礎をなす仮説について」だったと思う。
そこではリーマン計量を使って曲率テンソルが定義されていて、多様体の各点の近傍では、通常リーマン計量をユークリッド計量に変換することができずに、曲率テンソルの項が出てくることが示されている。
リーマン幾何学の始まりであり、多様体の考察の重要性が示された。

現在の多様体の定義が現れたのは、ヘルマンワイルの「リーマン面」のテキストだろうね。
ヘルマンワイルはこの仕事を数学の研究とは認めてなかったけど、この定式化を元に、小平の複素多様体論ができたのは有名な話だね。

56: 132人目の素数さん 投稿日:2014/09/21(日) 01:13:32.98
三次元の世界を四次元に拡張・表現できる,虚数 「i 」 に一票.

「i (愛)」が無ければ、数学と人生は在り得ない.
59: 132人目の素数さん 投稿日:2014/10/07(火) 20:02:30.38
おいらも「虚数
「二乗してマイナスになる」というのが素晴らしい
61: 132人目の素数さん 投稿日:2014/10/07(火) 22:15:18.51
>>59
二乗してマイナスになると何が嬉しいの?
62: 132人目の素数さん 投稿日:2014/10/08(水) 18:41:00.69
数学でいえば複素数を扱えるからだが、二乗したモノがマイナスになるというのは、何か「人生・世界」を表している

72: 132人目の素数さん 投稿日:2014/10/13(月) 19:32:27.07
四色問題
73: 132人目の素数さん 投稿日:2014/10/14(火) 17:38:58.46
4色問題ってどういう数学に影響を与えたの?
ていうかあの手の分野って数学の中においても趣味的な領域だと思うけど。

80: 132人目の素数さん 投稿日:2014/10/21(火) 21:50:14.74
フィボナッチ数列
81: 132人目の素数さん 投稿日:2014/10/22(水) 21:26:30.79
>>80
自然界にたくさんあるよね。

93: 132人目の素数さん 投稿日:2014/10/24(金) 20:20:56.17
ニュートンライプニッツって、どっちが先に微積を創始したの?
94: 132人目の素数さん 投稿日:2014/10/24(金) 20:22:09.71
ニュートン
95: 132人目の素数さん 投稿日:2014/10/24(金) 23:01:03.96
ニュートンは性格最悪だからなぁ。

100: 132人目の素数さん 投稿日:2014/10/29(水) 21:00:38.88
ウィリアム・サーストンサーストンの幾何化予想は凄いよな。
101: 132人目の素数さん 投稿日:2014/10/30(木) 13:19:37.46
すごいけど普遍的とは言えない。
3次元のみで通用する結果だからな。
もっとも全ての次元で通用する結果ってのは大したことないのかもしれないけど。

アレクサンドル・グロタンディーク俺はグロタンのスキーム論だと思う。

102: 132人目の素数さん 投稿日:2014/10/30(木) 14:52:49.34
3次元だからこそ価値があるんじゃないの。
103: 132人目の素数さん 投稿日:2014/10/30(木) 17:24:21.15
どういうこと?
物理との絡みで3次元は特別という意味?
105: 132人目の素数さん 投稿日:2014/10/30(木) 19:20:07.28
102-103
数学では高次元よりも低次元の方が難しいってことはよくある。
そういう意味で3次元ポアンカレ予想の証明は凄いことだと思う。
108: 132人目の素数さん 投稿日:2014/11/03(月) 02:48:45.75
カール・フリードリヒ・ガウスガウスが体系づけた整数"論"

111: 132人目の素数さん 投稿日:2014/12/08(月) 00:19:34.20
「線型性」が出てないとか
微積以来の最大級の発見だろ
114: 132人目の素数さん 投稿日:2015/01/06(火) 19:54:06.27 ID:6OIoMJfS
圏論の関手の概念と商(同値類)の概念
まだまだ数学初心者だけど、思うにこれらはすごく一般的で数学のあらゆるところに表れるので
115: 132人目の素数さん 投稿日:2015/01/07(水) 17:47:55.35 id:ce3DEf5I
点の発見!!
それまでは算数だった
ここから数学が始まったからw

120: 132人目の素数さん 投稿日:2015/01/12(月) 20:17:17.12 id:XHt7El+H
点とは、部分を持たないものである。

何もないところからどうやってこの言葉ができたのか・・・
116: 132人目の素数さん 投稿日:2015/01/08(木) 15:48:27.19 ID:0aleTn9C
なんだかんだで0の存在だと思うよ
悪魔の数字と畏れられてただけはある
121: 132人目の素数さん 投稿日:2015/01/17(土) 20:06:57.70 ID:/SMSbvi3
ゼロって発見じゃなくて発明だと思う。

それで最大の数を作ってみました。
せっかく作ったんで書き込んでおきます
LIM(x→∞)に対応する感じの自然数

x/n=x/(n+1)を満たすxをゼノン数という。
無限小の逆数なのね。
123: 132人目の素数さん 投稿日:2015/01/18(日) 10:52:12.45 id:Cd5Bv/7z
>>1が「発明」ではなく「発見」としたことに、センスの良さを感じる。

74: 132人目の素数さん 投稿日:2014/10/14(火) 17:51:50.27
0の発見がすごいなんて、昔に学者になった裕福な連中は幸せだな。
ちょっとした発見がすぐに大発見になる。
ヘルマンワイルもそんなこと言ってたみたいだけど。

76: 132人目の素数さん 投稿日:2014/10/15(水) 00:45:55.67
ガウスの時代に連続関数について真面目に考えたら、大論文が量産できたんだな。
77: 132人目の素数さん 投稿日:2014/10/15(水) 14:37:37.26
22世紀の2chネラーたちは
「21世紀の初頭なんて数論幾何ちょっとかじればいくらでも論文書けたんだぜ。信じられないよな」とか言ってるかもしれないぞ
78: 132人目の素数さん 投稿日:2014/10/15(水) 17:30:58.77
難しさの質が違うからそれは無意味な一般化だと思う


参考文献

http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1409116165/