星塚研究所

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大学入試史上最も問題文が短い数学問題wwwwwwwwwww

1: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)21:46:45 id:t9U
問.  tan1゜は有理数か?


2: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)21:47:06 id:t9U
とける?


3: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)21:47:09 id:AgN
はい


4: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)21:47:17 id:REe
京大やったっけ?


5: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)21:47:51 id:t9U
>>3
無論証明問題やで


9: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)21:48:32 id:e5P
正解は知らんが、2分の1で正解できるじゃんこんなの

有理数です、って書いとけば正解の点数貰えるなんて、ええ問題じゃないか


11: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)21:49:53 id:ai4
>>9
無理数なんだよなあ……


20: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)21:52:34 ID:3cI
>>9
解く過程書けないとゼロ点やぞ

10: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)21:49:09 id:TEj
wikiに証明あるで


16: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)21:51:18 id:UIz
>>10
回答みるとめっちゃ簡単に見えるな
やっぱ発想力やな

 

15: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)21:51:10 id:uqA
背理法からの帰納法でいけるのか
気づくまでが難しいな


21: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)21:52:50 ID:5Bz
2003東大 円周率は3.05より大きいことを証明せよ
2013阪大挑戦枠 円周率が3.14であることを誘導問題解いてから導け


22: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)21:52:57 id:Jdc
>>12
SFCやないかーい


25: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)21:53:34 id:t9U
京都大学は過去に、自分で問題の点数を決めることができるという斬新すぎる数学問題を出題したことがある

この問題も今や伝説

 

27: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)21:54:22 id:XSd
>>25
これ初めて見たわ
解いてみる


32: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)21:55:10 id:uqA
>>25
最大18点やんけ!


33: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)21:55:32 ID:3cI
>>25
これかっけえな
いかにg(n)を大きくするかか
 

34: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)21:55:39 id:t9U
>>30
ぶっちゃけ問題よく見れば問2はバカでも解ける
なんの知識も要らない問題なんやで


35: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)21:55:48 ID:5vs
>>25
結局これ0点か18点かなんやっけ


37: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)21:56:27 id:t9U
>>35
そう
n=6だけが18となり、それ以外はすべて0になる


42: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)21:58:09 id:Jdc
>>37
小定理知らずに全部演算してくとヒヤッとするよなこれ
6の倍数以外全部0やし
 

40: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)21:57:52 id:t9U
最後に、大学入試史上最も難しい東大の数学問題


46: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)21:58:51 ID:5Bz
>>40
大学の数学科の3年で習うやつを出したんやっけ?


44: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)21:58:27 id:t9U
>>40の問題の逸話

大学受験史上第1位にランクされる超難問である。難しいのは(2)で、実験をすると予想できるが完璧に論証するのは並大抵ではない。問題入手のとき、A予備校では解答作成を中断、帰宅することになったと聞かされた。最悪、翌日も解けないときはどうするかも話し合ったらしい。

翌朝B予備校関係者から電話があり、予備校の解答を出さなければならないから至急解いてくれという。そこでフランスに長期滞在中の友人C(大学助教授)とメールで連絡を取り、概要を説明し、解くことにした。何度かのやりとりの後、解答を作り上げたのは翌日のことである。

 この正三角形の変換は大学の群論の最初に出てくる話だが、それを初等的な問題に応用したのは初めての経験である。

試験では完全解は無理でも十分性などの部分点はとれるだろう。その意味では良問といえるかもしれない。なお、A予備校の解答はCの知人のD教授が書いたものを参考にしたらしい。


47: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)21:59:03 ID:6q8
阪大の挑戦枠はヤバイ


48: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)21:59:42 ID:5Bz
>>47
最近出た京大の推薦枠もヤバいで

54: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)22:01:05 id:pWX
2003東大 円周率は3.05より大きいことを証明せよ

我が国では最近まで円周率3.14で教育を行ってきた。よって、国家規模で数値が改竄されていない限り3.14>>3.05となるため3.05の方が大きい
また、これを疑うことは今までの数学者の論説、証明のみならず、国家の教育方針に逆らうと言うことであり、教育者としてあるまじき行為である。

よって3.05より円周率は大きい


どや?


59: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)22:02:33 id:XZW
才能やぞ数学は。
嫌な奴はせんでええでどうせ年収が増えても死ぬんやで


61: 名無しさん@おーぷん 2017/04/26(水)22:02:46 id:t9U
信州大学フェルマーの最終定理を受験問題に出すというとんでもない鬼畜行為をしたことがある模様

しかも文系

 


参考文献

http://tomcat.2ch.sc/test/read.cgi/livejupiter/1519734844/