星塚研究所

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数学SUGEEEEEEEE!!!ってなることを挙げていくスレ

1: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 02:46:53.465 id:sAAypbL/a
数学以外の科学分野の論文のスタイルは時代ごとで全然違うが
数学の論文だけは紀元前のおっさんユークリッドが作り上げた
定義→定理→命題→証明
の順番で2000年以上経った現在もほとんど変わらない

どれだけ最先端の数学の成果であっても論文のスタイルは紀元前のころのまま

9: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 02:50:46.696 id:Uw4ALy9e0
>>1
進化してないだけじゃないの?

13: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 02:52:24.520 id:sAAypbL/a
>>9
違う
数学はそれだけ完成された学問ということ

15: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 02:53:00.091 id:Uw4ALy9e0
>>13
じゃあなんで2000年以上やってんの?

16: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 02:55:29.206 id:P2dbFRgV0
>>15
アホな質問

17: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 02:55:35.187 id:sAAypbL/a
他の科学分野と違ってひとたび結果が証明がされてしまえば2000年経とうが1億年経とうが永久に覆ることはない

>>15
完成された学問ってのは語弊あったね
記述スタイルが紀元前から変わらないくらい普遍的な学問だし一度作り上げたものは崩壊しないってこと

24: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:02:21.876 id:Uw4ALy9e0
>>17
まあそれならわかる
でも間違ってたのがあとから証明されたりすることはないの?、

26: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:05:23.280 id:sAAypbL/a
>>24
ああそれはあるね 例えば四色定理の証明も5色定理のアナロジーで解けると勘違いされてて後に間違いが修正されたことはある

証明が正しい とは何か?って問題は確かに難しいかもしれない

11: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 02:51:23.162 id:dCJf3+OtM
√(45450721)=6741.7...

12: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 02:52:04.173 id:b58HrNSt0
>>11
優勝!

18: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 02:56:03.395 id:dPcQGxiR0
ありきたりだけどガロア理論とかロマンを感じる

19: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 02:59:08.647 ID:32o+YOLb0
数学 物理学 量子力学 天体物理学
このあたりは全部数学でお仲間ってことでいいいのかな

20: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:00:46.832 id:RE9AzwVh0
物理学は神が創った数学
数学は人間が創った数学

23: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:02:14.647 id:OcT/x8wp0
物理は最初に現象ありきって感覚

25: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:03:10.059 id:Uw4ALy9e0
というか森羅万象を数字にむりやり当てはめただけなんじゃないの?

28: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:08:18.142 id:sAAypbL/a
>>25
そもそも数学はこの世にあるものに当てはめてスタートしてるとは限らない

公理という勝手なルールを作ってそこから積み上げてく
だからこの世ではありえないものを公理にしてそこから数学を作ってくことも全然ありえる

36: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:14:01.275 id:LOlN+lNjF
フィボナッチとか黄金比とかなんで生まれたのわからんけど自然界から見つけちゃったのが凄い

37: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:14:04.370 id:C2MjfHDc0
数学まったく興味ないけどワイルドのフェルマーの最終定理はガチのマジで面白かったわ
あれを中学生とかで読んでたら理系に進んでたかもってくらい

39: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:15:01.988 id:Uw4ALy9e0
>>37
何がどうおもしろいの?

42: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:17:25.817 id:C2MjfHDc0
>>39
ワイルズがどうしても証明できなくて行き詰まってた時に日本の学者が発見した全く関係なさそうな定理からフェルマー定理の証明に繋がったところがガチで読んでて震えた

50: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:22:48.298 id:Uw4ALy9e0
>>42
あードキュメンタリー的な部分がってことか

41: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:16:41.182 id:PFb0Xtd90
メネラウスとトレミーを超える定理は高校範囲以下に無いと思うわ

43: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:17:54.069 id:sAAypbL/a
>>41
高校範囲なら微分積分学の基本定理が最強だろ

これこそが解析学の根幹をなす定理

51: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:23:33.194 id:Uw4ALy9e0
>>43
微分積分とかやったのとない
高校では数学Iしかなかったなあ

45: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:19:42.078 id:PFb0Xtd90
>>43
結局ε-δに駆逐されるからむしろあれほど覚える価値のないものもないだろ

47: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:21:13.157 id:sAAypbL/a
>>45
ε-δで駆逐されるんじゃなくて正当化されるだけなんだが

52: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:24:18.008 id:PFb0Xtd90
>>47
駆逐されるって言い方は悪かった
でもε-δさえ理解すれば高校の
lim(h→0)(以下略)
みたいなやつは覚える価値無いでしょ
そういう意味で無価値

60: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:29:56.991 id:KIVcz4TS0
>>52
大学数学でもlim h->0 は出まくるが

49: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:21:50.030 id:QN3B7Yxm0
>>45
微積の基本定理を駆逐するのはむしrろRadon-Nikodymあたりの測度論周辺っしょ。

メネラウスは初見の神秘さは中学生を虜にする、確かに。

54: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:24:35.648 id:sAAypbL/a
>>49
それも駆逐ではなくて一般化ってことでしょ?

それにラドンニコディムじゃなくても一般化ということならストークスの定理とか色々ある

ラドンニコディムからストークスは導けないから微分積分学の基本定理が根幹なのは変わりない

57: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:27:47.672 id:QN3B7Yxm0
>>54
彼の語彙を借りただけですよ。

関数解析ちゃんとやりこみたいんだけど時間ないっす…

46: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:20:26.670 id:QN3B7Yxm0
公理をルールって呼ぶのはキモいな。ルールは推論規則っしょ。

48: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:21:47.464 id:sAAypbL/a
>>46
わかりやすく言うにはそうしたほうがいいと思ったんよ

56: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:26:07.227 id:QN3B7Yxm0
>>48
まあ気持ちはわかるっつーか、初手でわからせることは諦めた方が良いですね。

中学や高校のどっかで「文字列」っていう単元欲しいなぁ。そしたらもっと論理学とか計算理論流行ると思うんだがなぁ。

55: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:24:54.340 ID:4zQkOCJ60
人間が勝手に数字作って
勝手に数字をいじって満足する
すごい世界だよな

58: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:28:42.165 id:RejfImLM0
代数系の院生だけど解析は結局最後まであまり理解出来なかったな

64: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:31:12.626 id:QN3B7Yxm0
>>58
最近なんとなく測度論やって、測度空間の圏からノルム付きベクトル空間の圏にfunctor作れるの気づいて、積分論って付値論ぽいんだなぁって思った。

67: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:39:36.244 id:RE9AzwVh0
>>64
圏論知らないんですが,確かに商を取らないルベーグ空間は擬ノルム空間で積分は線形写像ですね
そういうことですか

73: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:46:02.320 id:QN3B7Yxm0
>>67
そういうノリの対応付ですね。
測度空間(X,F,μ)で可測集合系Fを特性関数の集合に読み替えたとき、部分対象分類子{0,1}をℝに埋め込むことで、Fを実数値関数のベクトル空間Set(X,ℝ)の部分集合と見なせます。
それを元に生成した部分空間がいわゆる単関数の全体を張り、μが完備だった時にはそれを高々可算和まで拡張できて…と実数値可測写像のベクトル空間が張れる。

61: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:30:04.030 id:h2wtW4lt0
>>1
それユークリッドがすごいだけじゃね?

62: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:30:33.390 id:sAAypbL/a
>>61
たしかに

すごいのはユークリッドだわ

70: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:41:58.355 id:RE9AzwVh0
現代文はもろ論理的思考力問われてるからな
そして案外理系勢も点とれない

72: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:43:44.494 id:fY7s7Kqk0
既存の学問を否定するやつって大抵頭わるいやつだよね
まともに勉強してる人間でそういう発言するやつ聞いたことナイわ
自身ができないことにたいして批判することで、自分の能力不足を正当化してるんだろうな

75: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:46:39.031 id:xvHgucE80
論理学って一般教養でやったけどあんまり論理的思考ってのと関わらないような気がするなあ
そりゃベースの部分に基本的な論理展開に要素はあるけど
ある程度専門的になってくると論理記号そのものを体系化やらしてごちゃごちゃ弄ってるようにしか見えんというか知識やら形式的な操作が多すぎというか
実際に論理を組み立てながら使うならまだ化学とか物理の方がそういう力養われる気がする
もちろん数学が一番だと思うけど

76: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:46:50.475 ID:261/PjR+a
論理的思考を身につけるのに論理学ってのが
ちゃんとやれば中学数学程度で論理の意味がわかる
論理学はそこから突き詰める意味では大事ではある

77: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:47:41.187 id:wThncq/e0
九九の答えの数が1桁のときは【が】がつく

80: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:50:17.615 id:QN3B7Yxm0
論理的思考って、だいたい考察対象に振り回されずに推論規則を動かせることくらいに思ってるけどどうなんだろう。

81: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:50:37.074 id:oShIivDS0
「論理的思考」って「論理っぽい思考」のことだから論理には沿ってるとは限らないぞ

その程度のことが理解できない論理力で論理が身に付いているとは言えないな

83: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:51:20.477 id:xvHgucE80
リーマン予想が解かれると世界が滅ぶ

ってガリレオで言ってた

102: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 04:06:57.767 id:djC/TbzZ0
>>83
1972年、ヒュー・モンゴメリー(英語版)と物理学者フリーマン・ダイソンが、ゼータ関数上の零点の分布の数式が、原子核のエネルギー間隔を表す式と一致することを示し、素数と核物理現象との関連性が示唆された。以降物理学者も含めてリーマン予想の研究が活発化する。

人類が物理現象を掌握出来るようになるのか
確かに滅びそう

86: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:52:09.519 ID:4HVVaimOa
987654321から123456789を8回引き続けると9が残る
同様に98765432から12345678を8回引き続けると8が
9876543から1234567を引くと7が残る

89: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:54:18.969 id:PFb0Xtd90
>>86
それ系なら8抜けの奇跡のほうが好きだな
12345679*9n(nは1以上9以下の自然数

88: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:53:46.494 id:HgrLjSTx0
解析学最強の定理はZorn補題

93: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 03:58:08.276 id:sAAypbL/a
球面とイソトピック(ぐにゃあっと変形して球面と一致する)だけどその内側は球とイソトピックではない図形がある

97: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 04:00:34.204 id:xvHgucE80
無限次元だと球から1点を除いたものと球は同相、おなじ構造らしい
とか

100: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/05/22(水) 04:03:24.023 id:xvHgucE80
長さ1の直線を1回転させられるような図形の面積は幾らでも小さくできる

とか


参考文献

http://hebi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1558460813/